Додавання в автобусі: рухомі пасажири чи малюнки

Два способи показати додавання

Іграшковий автобус із рухомими пасажирами дає змогу побачити дію: двоє вже сидять у салоні, ще один заходить, і разом стає троє. Малюнки можуть зберегти початковий і кінцевий стан поруч. У цій статті порівнюємо обидва способи на одній вигаданій поїздці.

Рахуємо лише пасажирів усередині автобуса. Сам автобус, зупинка й дорослий, який пересуває фігурки, до цієї кількості не входять. Якщо персонаж стоїть біля дверей, спершу домовтеся, чи вважаєте ви його в салоні: неоднозначне положення змінює відповідь.

Дитина може сама переміщувати великі картонні фігурки, показувати місце чи просити дорослого зробити рух. Не обов’язково записувати приклад цифрами, щоб обговорити, скільки персонажів було спочатку і скільки стало після входу нового пасажира.

Історію можна розповідати вдома на столі, використовуючи предмети, які вже є. Замість готової іграшки достатньо паперового контуру. Важливі не марка автобуса чи назва маршруту, а початкова група, один новий пасажир і кількість після входу.

Дорослий спочатку називає запитання про салон, а не про всіх персонажів на аркуші. Двоє всередині й один зовні утворюють разом трьох персонажів на малюнку, але в салоні спочатку лише двоє. Після входу третього обидва способи рахування дають три, якщо інших персонажів немає.

Гру не потрібно перетворювати на перевірку швидкості. Дитина може показувати фігурки в зручному темпі, попросити повторити умову або обрати спостереження замість руху. Одна правильна чи неправильна відповідь не описує всіх її навичок додавання.

Перед початком переконайтеся, що дитині видно обидві фігурки всередині й персонажа біля зупинки.

Порівняння моделей

Підготовка. Для рухомої моделі підійде намальований автобус і три великі картонні фігурки або інші безпечні предмети, про які домовилися як про пасажирів. Для малюнка підготуйте два зображення автобуса: в одному двоє пасажирів, у другому троє.

Дія. Рухому фігурку можна поставити спочатку біля автобуса, а потім перенести всередину. На двох малюнках дія між станами не рухається сама: учасники пояснюють, що персонаж зайшов, або позначають послідовність стрілкою. Стрілка не є пасажиром.

Перевірка. У моделі можна торкнутися або показати кожну фігурку в салоні й порахувати їх. На малюнку потрібно розрізняти кожного зображеного пасажира. Якщо фігури накладаються або одна закрита рукою, уточніть зображення перед висновком про кількість.

Зберігання й доступність. Два малюнки легко скласти в папку; рухомі фігурки потребують місця для зберігання. Великі контрастні зображення або показ дорослого можуть бути зручними. Дрібні деталі не підходять дітям, які можуть покласти їх до рота.

Можливість змінювати умову. У рухомій моделі дорослий може повернути третього пасажира на зупинку й показати початок знову. Пара малюнків уже містить підготовлені стани; щоб показати іншу кількість, потрібен додатковий малюнок або зрозуміле редагування зображення.

Видимість межі. У паперовому автобусі контур показує, де саме розташований салон. У готовій іграшці місце пасажира може бути закрите дахом або маленькими сидіннями. Якщо неможливо побачити фігурки, використайте відкриту паперову модель чи попросіть дорослого описати й показати розташування.

Порівняння в часі. На столі рух відбувається послідовно, тому попереднє положення зникає, коли картку пересунуто. На двох малюнках обидва стани можна розглядати одночасно. Це допомагає запитати, що змінилося, але не відтворює сам фізичний рух.

Що обрати. Якщо дитина хоче сама керувати входом пасажира, почніть із рухомих карток. Якщо їй зручніше вказувати на великі зображення або повертатися до попереднього стану, запропонуйте два малюнки. Можна використовувати обидва варіанти, але не потрібно примушувати до кожного.

Можливість виправити помилку. Якщо рухома картка закрила іншого пасажира, її можна пересунути й перевірити групу. Якщо персонажі на друкованому малюнку злилися, дорослий може запропонувати інший малюнок або чітко описати його. Після заміни матеріалу умови перегляду вже не цілком однакові.

Спільна робота. Один учасник може обрати пасажира, а другий пересунути його після підтвердження. У малюнках один учасник може показати початковий стан, інший — кінцевий. Обидві ролі добровільні; фізичне переміщення не є єдиним способом взяти участь.

Підготуйте вигадану зупинку

Намалюйте на аркуші великий автобус із чіткою внутрішньою областю. Можна намалювати поруч зупинку або покласти окремий аркуш із таким позначенням. Намалюйте трьох різних персонажів на великих картках; вони мають бути придатними для дитини за розміром і матеріалом.

Покладіть дві картки всередині контуру автобуса, третю — зовні біля зупинки. Перевірте, що обидва внутрішні персонажі повністю видно. Картка біля зупинки поки не є пасажиром у салоні. Це умовна історія, а не розклад реального автобуса.

Якщо дитині ближчий тролейбус або трамвай, замініть малюнок транспортного засобу й назву, зберігши ті самі числа та чітку межу салону. Не потрібно припускати, яким транспортом користується конкретна родина: історія залишається вигаданою.

На аркуші намалюйте достатньо великий прямокутний салон, щоб три картки не накладалися. Колеса, вікна чи напис маршруту можна додати зовні, але вони не повинні виглядати як пасажири. Якщо зображення деталей відволікає, залиште лише простий контур і позначку дверей.

Пасажирами можуть бути великі паперові кружечки з намальованими обличчями або різні фігури. Перед грою назвіть кожен умовним персонажем. Якщо використовується одна картка із зображенням двох людей, заздалегідь уточніть, чи рахуєте картки, чи намальованих людей; для першого прикладу зручніше мати по одному персонажу на картці.

Місце зупинки варто розташувати поруч, але поза салоном. Дитина має бачити, що третій персонаж існує до входу, хоча ще не належить до групи пасажирів усередині. Не ховайте його за рукою або під аркушем, якщо хочете обговорити саме переміщення.

Якщо родина використовує готовий іграшковий транспорт, дорослий перевіряє, чи його деталі підходять дитині та чи можна бачити пасажирів. Маленькі знімні частини непридатні для дітей, які можуть покласти їх до рота. Паперова модель із великими картками є одним із можливих варіантів.

Перед початком попросіть дитину обрати, яка картка чекатиме біля зупинки. Переконайтеся, що дві інші залишилися в салоні. Вибір конкретного персонажа не змінює кількості: спочатку в середині двоє, зовні один. Дорослий може підтвердити розташування, перш ніж починати історію.

Спочатку двоє в автобусі

Покажіть внутрішню область і запитайте: «Скільки пасажирів зараз у салоні?». Дитина може вказати на кожну фігурку, назвати «двоє» або попросити дорослого порахувати разом. Показуйте кожну фігурку один раз: «Один, два».

Потім покажіть третю картку біля зупинки: «Цей персонаж ще не в салоні». Якщо дитина каже «усього три», уточніть, що вона порахувала всіх трьох персонажів на аркуші. Це правильний підрахунок іншої групи; питання про салон спочатку стосується лише двох.

До переміщення запитайте, чи хоче дитина показати або назвати, хто зайде. Вона може вибрати третю картку, вказати на двері чи доручити переміщення дорослому. Якщо дорослий сам пропонує потрібний вибір, це допомога, яку можна назвати.

Покажіть першу внутрішню фігурку і скажіть «один», другу — «два». Дитина може торкнутися зображень або попросити дорослого їх показати. Якщо дорослий рахує вголос, а дитина стежить за фігурками, це спільний підрахунок; не потрібно називати його самостійним усним рахунком.

Для перевірки межі запитайте: «Оцей персонаж біля зупинки вже в салоні?». Якщо дитина показує на нього, уточніть положення, не заперечуючи, що він є на аркуші. Можна провести пальцем уздовж контуру автобуса та показати, де закінчується внутрішня область.

Якщо дитина хоче назвати персонажів, використайте знайомі їй імена або нейтральні назви. Імена не впливають на рахунок. Не потрібно збирати справжні імена дітей чи фотографувати їх для цієї вигаданої історії.

Ще один пасажир заходить

Перенесіть третю картку повністю всередину автобуса так, щоб вона не закривала інших. Проговоріть дію: «Були двоє, зайшов ще один». Потім запитайте: «Скільки пасажирів тепер у салоні?». Порахуйте видимі фігурки: один, два, три.

Дитина може сказати «троє», показати всі три фігурки або вибрати картку з цифрою 3, якщо її вже використовують. Ці відповіді різні за формою, але можуть описувати ту саму кількість. Вибір цифри після того, як дорослий прочитав варіанти, відбувається з підтримкою.

Якщо дитина продовжує показувати двох, перевірте, чи бачила вона переміщення і чи не закрила нова картка попередню. Запитайте: «Кого ми ще додали до салону?». За бажанням можна відновити початковий стан і повторити дію, показуючи кожен етап.

Після перенесення картки попросіть дитину показати нового пасажира, якщо їй цікаво. Потім знову обведіть поглядом усю внутрішню область: двоє, які були раніше, залишилися в салоні, і до них додався один. Якщо попередній пасажир випадково вийшов разом із рукою, поверніть його або назвіть зміну умови.

Можна показати відповідність дією: спочатку дві фігурки, потім пальцем на третю, а далі — на всю групу. Дитині не обов’язково щоразу починати усний рахунок з одиниці; вона може використовувати спосіб, який розуміє. Дорослий перевіряє, що всі три персонажі залишаються видимими.

Якщо третя картка з’явилася в салоні непомітно, відновіть початок і покажіть переміщення. Інакше дитина бачить лише результат і може не знати, яка дія відбулася. Показ руху є частиною умов цієї конкретної історії.

Ті самі стани на двох малюнках

На першому малюнку зобразіть двох пасажирів у салоні й одного біля зупинки. На другому — усіх трьох усередині. Залиште персонажів достатньо великими й відокремленими, щоб можна було показати кожного. Обидва автобуси можуть мати однакову форму, але це не обов’язкова умова кількості.

Покладіть малюнки поряд і домовтеся, який показує початок, а який — результат. Можна підписати «спочатку» і «потім», а дорослий прочитає підписи. Порахуйте пасажирів усередині кожного автобуса окремо: на першому двоє, на другому троє.

Два малюнки не показують автоматично, хто саме перемістився. Дорослий може розповісти умову: «Один персонаж із зупинки зайшов». Якщо на малюнках різні персонажі або нечіткі межі, спершу поясніть зображення або підготуйте яснішу пару.

На першому малюнку розташуйте двох персонажів усередині так, щоб між ними залишався проміжок. Третій стоїть біля зупинки. На другому ті самі умовні персонажі мають бути всередині. Не обов’язково зберігати кожну деталь обличчя, але учасникам має бути зрозуміло, кого показує історія.

Для позначення послідовності можна покласти малюнок «спочатку» ліворуч, а «потім» праворуч і показати стрілку між ними. Поясніть значення розташування. Якщо дитина переставляє картинки, запитайте, який порядок вона має на увазі; самі малюнки не мають невидимого обов’язкового порядку.

Порівняйте не лише число, а й дію: «На першому малюнку один персонаж біля зупинки. На другому він усередині». Це пояснює, чому кількість у салоні зросла. Якщо на другому малюнку персонаж просто з’явився без зв’язку з першим, дорослий має назвати вигадану умову.

Як пов’язати рух і зображення

Поставте модель із двома фігурками поруч із першим малюнком. Запитайте: «Скільки пасажирів у салоні тут і тут?». Обидва способи показують по двоє, хоча один використовує рухомі картки, а інший — намальовані фігури.

Після перенесення третьої картки порівняйте модель із другим малюнком. У кожному салоні тепер по троє. Картка-пасажир і намальований пасажир — різні предмети, але вони позначають однакову кількість у відповідній історії.

Якщо дитина кладе рухому картку на малюнок, домовтеся, чи вона закриває намальованого пасажира, чи додає ще одного персонажа до моделі. Щоб уникнути подвійного рахунку, краще спершу розташувати картки поруч із малюнком, а не поверх фігур.

Спробуйте дати дитині вибір із двох малюнків для поточної моделі. Коли в салоні двоє, підходить перший малюнок за кількістю всередині. Після входу третього — другий. Поставте однакове запитання кожного разу й покажіть, який саме салон порівнюєте.

Якщо дитина обирає малюнок за кольором автобуса, а не за кількістю, визнайте цю ознаку й уточніть нове завдання: «Тепер порівняймо пасажирів усередині». Однаковий колір на двох малюнках може зменшити сторонні відмінності, хоча не є математичною вимогою.

Під час порівняння показуйте фігурки в моделі й намальованих персонажів окремо. Дитина може встановити відповідність: перший у моделі — перший на малюнку, другий — другий. Після входу третього з’являється ще одна пара. Так видно, що порівнюються дві групи однакової кількості.

На завершення можна повернути рухому картку на зупинку та ще раз знайти малюнок із двома пасажирами всередині. Це повернення є окремою дією після показаного додавання. Назвіть її, щоб дитина не сприйняла новий стан як початковий результат входу третього пасажира.

Приклад розмови

Дорослий: «У салоні двоє. Хто чекає біля зупинки?». Дитина показує третю фігурку. Дорослий: «Ти хочеш, щоб вона зайшла?». Після підтвердження фігурку пересуває дитина або дорослий на її прохання.

Дитина може відповісти «троє» ще до пересування. Запитайте, чи вона називає всіх персонажів на аркуші, чи передбачає кількість після входу. Обидві думки можливі. Потім окремо покажіть, скільки зараз усередині й скільки стане після узгодженої дії.

Якщо дитина не хоче відповідати, дорослий може описати модель: «Я бачу двох у салоні й одного біля зупинки». Вона може спостерігати або завершити гру. Не варто записувати демонстрацію дорослого як самостійну відповідь дитини.

Дитина каже: «На зупинці порожньо». Якщо третій персонаж уже зайшов і інших на зупинці немає, це відповідає ситуації. Дорослий може уточнити іншу групу: «Так, біля зупинки нікого не залишилося. А скільки тепер у салоні?». Два питання стосуються різних місць.

Дитина каже: «Їх двоє, бо один біля дверей». Перевірте фактичне положення картки. Якщо вона частково перекриває межу, запитайте про задум і за згодою пересуньте її чітко всередину. Після зміни положення порахуйте ще раз, не вдаючи, що початковий малюнок був однозначним.

Дитина хоче розповісти, куди їдуть пасажири. Можна послухати її історію і потім, за бажанням, повернутися до кількості. Місце призначення не впливає на те, скільки персонажів у салоні. Назви зупинок можна вигадати без посилання на реальний маршрут.

Дитина може назвати двох пасажирів у салоні й окремо одного на зупинці. Дорослий повторює: «Ти показуєш двох усередині та одного зовні». Перед входом можна уточнити, яку групу рахуватимуть після переміщення. Це пояснює умову без вимоги повторювати готову фразу.

Якщо дитина просить, щоб дорослий перемістив картку, дорослий показує обраного персонажа й чекає підтвердження. Після руху обидва можуть побачити всіх пасажирів і разом їх порахувати. Дитина вирішує, чи хоче вона продовжувати з наступною карткою.

Коли персонаж стоїть на межі

Фігурка, що перекриває лінію дверей, може виглядати частково всередині й частково зовні. Запитайте дитину, де вона хотіла поставити пасажира. Після відповіді пересуньте картку повністю в обрану область, якщо дитина погоджується.

Якщо дитина пропонує власне правило для персонажа в дверях, спочатку вислухайте його й назвіть як домовленість. Для прикладу «двоє плюс один» зручніше однозначно розмістити фігурку в салоні після входу. Так учасники рахують одну й ту саму групу.

На малюнку двері теж можуть створити неоднозначність. Дорослий може показати межу салону або перемалювати персонажа. Якщо зображення змінили, скажіть про це: новий малюнок не є доказом того, що попередній був зрозумілим.

Якщо дитина розмістила картку біля контуру, дорослий може не рухати її одразу, а запитати: «Він уже зайшов чи ще чекає?». Відповідь допоможе домовитися про стан персонажа. Після цього картку можна поставити в обрану область і чітко порахувати групу.

Не використовуйте два різні правила для однакового положення лише для того, щоб отримати потрібне число. Якщо спочатку персонажа на дверях вважають зовні, це правило треба зберегти до узгодженої зміни. Зміна правила означає нову умову, яку всі учасники мають почути.

Чи потрібен запис 2 + 1 = 3?

Після роботи з моделлю дорослий може записати «2 + 1 = 3» і пояснити кожну частину: двоє були в салоні, один зайшов, троє стало. Знаки є способом записати цю історію. Дитина не зобов’язана писати їх або читати вираз самостійно.

Поставте запис поряд із моделлю, не закриваючи фігурки. Якщо дитина показує на цифру 1, уточніть, чи говорить вона про персонажа, який зайшов. Цифра 1 у записі не є додатковим четвертим пасажиром.

Якщо сім’я не використовує цифри на цьому етапі, достатньо показати двох пасажирів, додати одного й порахувати трьох. Запис можна залишити на іншу зустріч. Зміст дії не залежить від того, чи дитина вже пише знак плюс.

Дорослий може спершу написати цифру 2 біля початкового малюнка і цифру 3 біля кінцевого. Потім, якщо дитині цікаво, показати повний вираз. Цифра біля малюнка підписує кількість усередині; вона не замінює перевірку того, яких персонажів порахували.

Знак плюс у цьому прикладі пов’язують із входом одного персонажа до наявної групи. Знак дорівнює показує записаний результат. Не потрібно пояснювати всі можливі значення арифметичних знаків під час однієї історії. Достатньо пов’язати запис із конкретним рухом.

Якщо дитина ставить картку 3 біля автобуса ще до входу, запитайте, чи вона показує майбутній результат або кількість зараз. Передбачення може бути правильним, але воно відрізняється від опису початкового стану. Після руху порівняйте передбачення з видимою групою.

Як зробити приклад простішим

Почніть з одного пасажира в салоні й одного біля зупинки. Покажіть, як другий заходить, і разом порахуйте двох. Менша кількість фігурок зменшує навантаження на відстеження, але запитання залишається тим самим: скільки пасажирів усередині після дії?

Якщо картки незручно пересувати, дорослий робить це за підтвердженим вибором дитини. Можна показати один малюнок із двома персонажами, а потім другий із трьома, не вимагаючи одночасно розповіді, руху та запису.

При труднощах із розрізненням фігурок використайте більші зображення й достатні проміжки. Не замінюйте запитання про кількість складним пошуком маленьких деталей на автобусі.

Використайте одну картку в салоні й одну зовні, а потім покажіть вхід другої. Не додавайте одночасно напис, цифри та окрему схему. Якщо дитина хоче, дорослий може повторно назвати початковий стан і показати дію.

Інший спосіб підтримки — запитати лише «Хто зайшов?» і дозволити показати третю фігурку. Після цього дорослий може порахувати всіх у салоні. Така участь зосереджена на дії входу, а підрахунок виконується разом або дорослим.

Якщо дитина просить зробити паузу, залиште модель у поточному стані або приберіть картки за її згодою. Повернувшись, спочатку перевірте, де стоять персонажі. Пам’ять про попереднє розташування не має бути прихованою вимогою до рахунку.

Як додати наступний крок

Після історії про двох і одного можна підготувати трьох пасажирів у салоні та двох біля зупинки. Переносьте нових пасажирів по одному: спочатку стане четверо, потім п’ятеро. Перед грою підготуйте п’ять відповідних фігурок і перевірте, що всі вони поміщаються всередині.

Інший приклад: у салоні двоє, а на зупинці ніхто не заходить. Кількість залишається двоє. Нуль стосується кількості нових пасажирів у цій дії, а не відсутності самого автобуса чи двох пасажирів, які вже сидять усередині.

Дитина може придумати власну історію й назвати, скільки персонажів було спочатку і скільки зайшло. Дорослий повторює умову, готує потрібні картки й чекає підтвердження. Якщо дитина вирішила, що хтось вийшов, це вже інша дія, яку слід обговорити окремо.

Для прикладу з трьома й двома спершу порахуйте початкових трьох, потім покажіть двох біля зупинки. Пересуньте першого нового пасажира й перевірте чотирьох у салоні; після другого — п’ятьох. Якщо дитина хоче переносити обох разом, усе одно переконайтеся, що жодна картка не сховала іншу.

Для прикладу з нулем нових пасажирів зупинка залишається порожньою, і ніхто не переміщується. Скажіть: «У салоні двоє. Ніхто не зайшов. Скільки залишилося в салоні?». Це історія про незмінну групу, а не доказ того, що порожній салон і порожня зупинка означають одне й те саме.

Якщо дитина сама змінює кількість початкових пасажирів, дорослий повторює нову умову до початку дії. Можна разом перевірити, чи підготовлено достатньо карток. Результат слід рахувати за фактичною кількістю персонажів, а не за попереднім прикладом.

Нотатка і продовження

За бажанням запишіть: «Двоє в салоні, один зайшов; дитина показала трьох, дорослий перемістив картку на її прохання». Така нотатка містить умову та підтримку, не стверджуючи, що дитина розв’язує всі задачі на додавання.

Для іншої необов’язкової вправи перегляньте заняття з числами на BrainHunters. Прочитайте умову конкретної активності: вона може використовувати інші предмети й спосіб відповіді. Однієї вигаданої поїздки достатньо для завершеної гри.

Корисна коротка нотатка може називати спосіб подання: «На двох малюнках дитина показала автобус із трьома пасажирами; дорослий прочитав “спочатку” і “потім”». Це не те саме, що самостійне переміщення фігурки, хоча обидва варіанти дають змогу обговорити кількість.

Якщо родина хоче повернутися до гри, достатньо зберегти контур і три картки або намалювати їх знову. Не потрібно записувати особисті дані, фотографувати дитину чи накопичувати результати. Матеріали можна прибрати відразу після розмови.