Внутри и снаружи: игра с бумажной границей и игрушками

Что означает граница в этой игре

Нарисуйте на листе большую замкнутую линию без пересечений, например круглый контур. В этом материале он обозначает границу: область, окружённая линией, находится внутри контура; остальная часть плоскости — снаружи. Сама нарисованная линия показывает границу, поэтому предмет, лежащий на ней, полезно рассматривать отдельно от двух ясных случаев.

Если плоская картонная фигурка целиком лежит в окружённой области и не касается линии, в игре можно сказать: «Фигурка внутри». Если вся фигурка лежит за линией и не касается её, она снаружи. Если часть фигурки пересекает линию, точнее описать это словами: «Часть внутри, часть снаружи, фигурка пересекает границу». Такая договорённость делает вопрос проверяемым.

Мы говорим об области на плоском листе и о положении плоских фигур относительно неё. У объёмной коробки есть стенки, дно и пространство внутри; сравнение с коробкой может помочь, но это не совсем та же модель. Важно назвать, относительно чего определяется положение: внутри нарисованного круга, внутри коробки или внутри другой выбранной границы.

Слова «внутри» и «снаружи» описывают отношение, а не постоянное свойство игрушки. Одна и та же фигурка может сначала лежать снаружи круга, а после перемещения — внутри. Если на листе два разных контура, фигурка может быть внутри одного и снаружи другого. Поэтому вопрос «где?» полезно дополнять словами «относительно какой линии?».

Подготовьте понятный материал

Возьмите большой лист бумаги и нарисуйте толстым маркером замкнутый круг или овал без разрывов. Оставьте вокруг контура достаточно свободного места, чтобы фигурку можно было положить снаружи и всё ещё видеть её на листе. Линия должна быть заметной, но не настолько широкой, чтобы заслонять большую часть игрушки.

Подготовьте две-три крупные плоские фигурки из картона, например кружок, кошку и домик. Для первой попытки лучше выбрать такие размеры, чтобы каждая фигурка целиком помещалась внутри контура с заметным расстоянием до линии. Взрослый подбирает материалы с учётом безопасности; мелкие детали не подходят ребёнку, который может положить их в рот.

Если ребёнку удобнее настоящие игрушки, можно использовать их и договориться смотреть на место их основания на листе. У объёмной игрушки часть тела может нависать над линией, хотя основание стоит внутри; такой случай требует уточнения. Для первого примера плоские фигурки или игрушки, полностью удалённые от границы, делают положение менее неоднозначным.

При необходимости используйте рельефную замкнутую границу из широкой бумажной полосы или другой доступный материал. Взрослый проверяет, что полоса надёжно закреплена и её можно безопасно исследовать. Ребёнок может передвигать фигуру самостоятельно, показывать место взглядом или жестом, а взрослый — выполнять движение по его указанию.

Перед игрой проследите линию пальцем или указкой и убедитесь, что она замкнута: от выбранной точки можно пройти по ней и вернуться к началу без разрыва. Если используете толстую полосу вместо тонкого контура, заранее договоритесь, какая её часть служит границей, и не ставьте первые фигуры на полосу. Это уменьшит неоднозначность ответов.

Сначала покажите два ясных положения

Положите картонную кошку целиком в окружённую область, на расстоянии от линии. Скажите: «Кошка внутри этого круга». Затем положите домик целиком за пределы линии, тоже не касаясь её: «Домик снаружи этого круга». Указывайте и на фигурку, и на контур, относительно которого описываете положение.

Предложите ребёнку показать фигурку внутри. Он может указать на кошку, назвать её или сообщить ответ другим привычным способом. Затем отдельно спросите, кто находится снаружи. Если он показывает домик, можно связать ответ с наблюдением: «Да, домик целиком за линией». Не обязательно требовать одновременно назвать фигурку, сторону и причину.

Предположим, Саша показывает домик в ответ на вопрос «Кто внутри?». Уточните, какую линию он рассматривает: край листа, нарисованный контур или собственный контур домика. Домик действительно находится внутри листа в обычном смысле размещения на его поверхности, но снаружи нарисованного круга. Покажите выбранную границу и повторите вопрос относительно неё.

Если ребёнок называет кошку «на круге», попросите показать, имеет ли он в виду область, окружённую линией, или саму нарисованную линию. В повседневной речи выражения могут использоваться по-разному. В этой игре мы договорились: кошка внутри области и не касается контура; отдельный случай на линии рассмотрим позже.

После одного сравнения можно остановиться. Если ребёнок хочет продолжить, предложите ему самому разместить кошку внутри, а домик снаружи. Взрослый не обязан переставлять фигурки за него; при необходимости он может выполнить движение по указанию ребёнка. Затем вместе проверьте положение относительно той же замкнутой линии.

Перенесите фигурку через границу

Пусть домик сначала лежит целиком снаружи. Предложите: «Переместим его внутрь круга». Передвиньте домик так, чтобы он полностью оказался в окружённой области и не касался линии. После движения спросите, где он теперь. Начальное и конечное положения можно сравнить: раньше снаружи, после перемещения внутри.

Если фигурка скользит по листу, в какой-то момент она пересечёт нарисованную линию. Можно ненадолго остановить её на границе, если ребёнку интересен промежуточный случай, а затем продолжить движение внутрь. Если фигурку подняли над листом и поставили внутрь, не утверждайте, будто она обязательно скользила по линии: сравните фактические начальное и конечное положения.

Теперь предложите обратное действие: переместить кошку изнутри наружу. Выберите место за контуром, но в пределах листа. Проверьте, что кошка целиком оказалась снаружи. Её положение относительно листа и круга описывается по-разному: на листе она всё ещё лежит, а относительно круга находится снаружи.

Если ребёнок меняет обе фигурки одновременно, сначала можно просто описать, что произошло. Для более ясного сравнения верните их и переместите одну: тогда легко заметить, какая именно фигурка изменила положение. Это предложение для удобства наблюдения, а не запрет на самостоятельный сюжет ребёнка.

Поменяйтесь ролями: ребёнок выбирает начальное положение и говорит или показывает, куда взрослому переместить игрушку. Взрослый подтверждает: «Ты показал место внутри этого круга?» После движения ребёнок может проверить результат. Если он хотел другое место, исправьте расположение и уточните договорённость.

Что делать с фигуркой на линии

Положите третью плоскую фигурку так, чтобы она частично перекрывала нарисованный контур: одна её часть находится в окружённой области, другая — за пределами. Спросите: «Что ты замечаешь?» Ответ «на линии», «и внутри, и снаружи» или указание на пересечение может описывать этот случай точнее, чем принудительный выбор только одного из двух слов.

Если фигурка только касается линии краем, не пересекая её всей площадью, покажите место касания и договоритесь, как его описывать: «Внутри, но касается границы» или просто «касается линии». Точный ответ зависит от того, описывают ли участники все точки фигурки или её основную часть. Для первого задания можно избежать этой неоднозначности, отодвинув фигурку от линии.

Толстая маркерная линия занимает на бумаге заметную ширину. Поэтому вопрос «фигурка строго на границе или уже пересекла её?» может быть непростым для визуальной проверки. Не требуйте геометрической точности от размытого рисунка. Используйте ясные положения с промежутком до контура, а пограничные случаи обсуждайте словами и показывайте конкретное место касания.

Если ребёнок говорит «внутри» про фигурку, большая часть которой внутри, спросите, где остальная часть. Он мог описывать положение всей игрушки по её центру или по большей части. Вместо немедленного исправления уточните критерий: в нашей следующей задаче фигурка должна лежать целиком внутри и не касаться линии. Затем вместе выберите подходящее место.

На карте или фотографии граница может быть нарисована иначе: пунктиром, цветной полосой или рамкой. Не все такие изображения задают те же правила, что наш круг. Сначала выясните, какую область обозначает линия и включается ли сама линия в обсуждаемую область. Для бумажной игры достаточно общего соглашения, понятного всем участникам.

Два круга: относительно какой границы?

На новом листе нарисуйте два отдельных, не пересекающихся круга. Положите кошку внутрь первого, а домик внутрь второго. Спросите: «Где кошка относительно первого круга?» Она внутри. «А относительно второго?» Она снаружи. Сама кошка не двигалась; изменился контур, относительно которого задан вопрос.

Положите третью фигурку между кругами, не касаясь линий. Она снаружи первого и снаружи второго, хотя находится на том же листе. Если спросить только «она снаружи?», ответу не хватает указанной границы. Покажите пальцем нужный круг или назовите его по цвету, предварительно убедившись, что цвета различимы и не являются единственным доступным признаком.

Теперь нарисуйте маленький круг целиком внутри большого, не касаясь линий. Фигурка внутри маленького круга будет также внутри большого. Фигурка между двумя линиями — внутри большого, но снаружи маленького. Эти отношения не противоречат друг другу: каждый раз назван другой контур. Начинайте с двух отдельных кругов, а вложенные используйте лишь при интересе ребёнка.

Если ребёнок путает контуры, выделите нужный пальцем или положите рядом с ним отдельную метку. Спросите об одном круге за раз. Не скрывайте второй контур внезапно и не меняйте фигурку во время ответа. Вопрос о двух границах требует больше внимания, чем первый пример с одной линией.

При пересечении двух кругов появляются дополнительные области. Для первого знакомства такой рисунок не нужен: простые отдельные или вложенные круги дают ясную основу для разговора. Если ребёнок сам нарисовал пересечение, можно вместе показать, какая часть лежит внутри обоих, но не стоит требовать от него полного описания всех областей.

Сюжеты, которые помогают говорить о положении

Пусть круг обозначает условный дворик для игрушечной кошки. Кошка начинает снаружи, затем ребёнок выбирает место внутри. Назовите это вымышленной историей: бумажная линия не является настоящим забором и не мешает фигурке двигаться. История помогает запомнить отношение, но ответ проверяют по тому, где на листе лежит фигурка.

В другом сюжете круг обозначает озеро на карте, а картонная лодка перемещается внутрь нарисованной области. Если лодка касается контура, можно сказать, что она частично на границе. Это модель на бумаге: поведение настоящей лодки и безопасность около воды не определяются расположением картонной фигурки. Для занятия вода не нужна.

Можно разместить три крупные фигурки: две внутри и одну снаружи. После того как положение каждой определено, предложите посчитать выбранную группу внутри: в этом примере там две фигурки. Затем переместите наружную внутрь и пересчитайте: станет три. Число меняется потому, что изменилось положение одной фигурки относительно выбранной границы, а общее количество фигурок на листе осталось три.

Если ребёнок предлагает, что игрушка «живёт в домике», но домик лежит снаружи круга, уточните, о каком «внутри» идёт речь. Быть внутри игрушечного домика и находиться внутри нарисованного круга — разные отношения. В плоском материале картонная фигурка может лишь лежать на изображении домика; не стоит выдавать нарисованное изображение за настоящее пространство внутри коробки.

Для совместной игры с другим ребёнком один участник может выбрать место, а второй описать его, после чего роли меняются по желанию. Право отказаться или выбрать другую фигурку сохраняется у каждого. Если предмет принадлежит одному ребёнку, заранее спросите, можно ли его использовать; бумажные карточки позволяют организовать игру без принудительного обмена личной игрушкой.

Сделайте задачу проще или добавьте условие

Для простого начала используйте одну фигурку и два готовых места: одно явно внутри, другое явно снаружи. Взрослый может показать оба и спросить, куда положить фигурку, чтобы она оказалась внутри. После выбора проверьте расстояние до линии. Не добавляйте предмет на границе, пока ребёнку нужно разобраться только с двумя положениями.

Если словесная инструкция непривычна, сначала покажите действие: положите фигурку внутрь, затем перенесите наружу, называя оба положения. Ребёнок может наблюдать или управлять следующим переносом. Знакомство со словами и управление движением можно распределить между участниками; помощь взрослого не лишает ребёнка возможности принимать решение.

Для более сложного варианта расположите внутри две фигурки, снаружи две и спросите: «Как переместить одну, чтобы внутри стало три?» Подходит перенос одной из двух наружных фигурок внутрь. После действия проверьте: внутри три, снаружи одна, всего по-прежнему четыре. Если перенести фигурку изнутри наружу, результат будет другим: внутри одна, снаружи три.

Другой вариант — дать две инструкции подряд: «Сначала положи кошку снаружи, потом перенеси внутрь». Если запомнить последовательность сложно, показывайте один шаг за раз или используйте две картинки. Ошибка во втором шаге может относиться к памяти на инструкцию, а не к пониманию самой границы; разделение действий помогает это увидеть.

Можно исследовать контур другой формы, например большой замкнутый квадрат. Фигурка целиком в ограниченной им области находится внутри квадрата, за контуром — снаружи. Понятия не привязаны к круглой форме. Убедитесь, что квадрат действительно замкнут и у фигурки достаточно места, чтобы лежать вдали от его сторон.

Если линия имеет разрыв, для нашей плоской модели она уже не создаёт такую же полностью замкнутую границу. Не используйте этот рисунок как безусловно равный предыдущему кругу. Можно заметить разрыв и дорисовать его вместе; сложные вопросы о границах и условных воротах необязательны для первой игры.

Где эти слова встречаются в повседневной жизни

При уборке можно договориться положить одну крупную игрушку внутрь открытой коробки, а другую оставить снаружи. Здесь речь идёт об объёмном контейнере, а не о плоском контуре. Покажите стенки и дно коробки и используйте предметы, которые безопасно и удобно перемещать. Не ставьте тяжёлую коробку так, чтобы она могла упасть на ребёнка.

Открытая сумка и лежащая рядом книга дают другой пример: книга может быть внутри сумки или снаружи неё. Если книга лишь частично помещена в сумку, уточните это положение. Слова могут описывать степень включения предмета, а не обязательно требовать категоричного выбора. После игры вещи возвращаются владельцу или на привычное место по договорённости.

На рисунке зверь может находиться внутри нарисованного домика в условном смысле, хотя оба изображения расположены на поверхности бумаги. Спросите, что художник показывает зрителю, а затем сравните с реальной игрушкой внутри настоящей коробки. Рисунок и предмет можно обсуждать вместе, не утверждая, что бумажное изображение имеет настоящее внутреннее пространство.

При прогулке можно указать на безопасную площадку внутри ограды и дорожку снаружи, если граница и обзор понятны. Не просите ребёнка самостоятельно пересекать реальную дорогу, ворота или ограду ради упражнения. Взрослый отвечает за безопасность и может обсуждать увиденное, оставаясь на месте. Домашняя бумажная модель не заменяет правил поведения на улице.

Как проверить положение и избежать неоднозначности

Начните проверку с указания границы: проведите пальцем вдоль нарисованного контура, не сдвигая фигурку. Затем покажите часть листа, которую он окружает. Если кошка целиком лежит в этой области и между ней и линией есть свободное место, положение внутри в нашей игре очевидно. Такое двухшаговое сравнение полезно, когда на листе много других рисунков.

Для положения снаружи найдите место за той же линией и убедитесь, что вся фигурка находится там. Не нужно относить к выбранной группе все предметы на столе или искать границу листа. Ребёнок может показать контур и игрушку поочерёдно; взрослый озвучит выбранное отношение, если это удобно. Название предмета и название области не обязаны произноситься одним предложением.

Если фигурку трудно видеть на фоне, используйте контрастную карточку или подложите под неё лист другого цвета, не закрывая границу. Убедитесь, что подложка не создаёт второй контур, который можно принять за основной. При необходимости оставьте в кадре только одну линию и одну фигурку. Перегруженный фон может усложнить поиск независимо от понимания слов.

Для тактильного сравнения можно приготовить большой рельефный замкнутый контур и отдельную крупную плоскую фигуру. Взрослый сначала показывает, где проходит линия, затем ребёнок исследует положение фигуры удобным для него способом. Материалы и техника должны соответствовать привычным средствам доступа ребёнка. Если модель небезопасна или неудобна, замените её другой, не требуя обязательного прикосновения.

Если взрослый перемещает предмет по указанию ребёнка, сначала подтвердите выбор: «Сюда, внутрь этого круга?» Затем положите фигурку и дайте возможность проверить результат. Если взрослый ошибся и положил её на линию, ребёнок может попросить сдвинуть дальше. Такая проверка показывает, что он управляет действием, даже когда не перемещает фигурку рукой.

В задании «внутри» важен размер фигурки по отношению к области. Если фигурка больше нарисованного круга, она физически не поместится целиком внутри, не перекрывая границу. Это ограничение материала, а не ошибка ребёнка. Нарисуйте больший контур или выберите меньшую, но безопасную фигурку и повторите вопрос с подходящими размерами.

Если на листе мало места снаружи, предмет может выходить за край бумаги. Уточните, допустимо ли в игре класть его на стол рядом с листом. Снаружи выбранного круга включает и эту часть стола в плоской модели, но на фотографии она может быть не видна. Для понятного первого примера лучше оставить достаточно пространства снаружи прямо на листе.

Попробуйте поменять не положение фигурки, а саму границу: оставьте её на месте, затем нарисуйте вокруг неё новый круг. Фигурка оказалась внутри нового круга, хотя не двигалась. Прежняя граница при этом тоже остаётся на листе, поэтому отдельно назовите, о каком круге спрашиваете. Этот вариант показывает, что отношение зависит и от предмета, и от выбранной области.

Другой вариант — оставить контур неподвижным и повернуть весь лист вместе с лежащей на нём фигуркой. Если фигура не сдвинулась относительно линии, она останется внутри или снаружи в том же отношении. Меняются направления на столе, но не положение относительно нарисованной границы. Сначала убедитесь, что при повороте фигурка действительно не скользнула.

Чтобы сравнить «рядом» и «внутри», положите домик близко к наружной стороне круга, не касаясь линии. Он рядом с границей и одновременно снаружи. Затем положите его недалеко от линии, но целиком внутри: он снова рядом с границей, однако уже внутри. Слово «рядом» само по себе не определяет, по какую сторону контура расположен предмет.

Для игры «найди ошибку» взрослый может описать готовое положение: кошка лежит внутри, а он говорит «кошка снаружи». Ребёнок вправе показать на рисунке другую возможность и объяснить удобным способом. Сначала договоритесь, что это игровая проверка, чтобы намеренно неверное описание не воспринималось как обычная информация. Если такая игра не нравится, просто описывайте положения верно.

Можно подготовить фотографию исходного положения и сравнить её с листом после переноса. Если на фотографии кошка внутри, а на листе снаружи, уточните время: «На снимке было так; сейчас стало иначе». Фотография фиксирует прежний момент и не меняется вместе с игрушкой. Этот вариант тренирует описание изменения, но требует дополнительной памяти и не обязателен для первой встречи.

В конце предложите ребёнку выбрать, какие материалы сохранить. Бумажный контур можно убрать вместе с фигурками или оставить для следующего сюжета. Если вы записали ответы, отметьте, какой именно контур и какая помощь использовались. Положение на толстой линии, внутри коробки и внутри нарисованного круга — разные случаи, и их не стоит смешивать в один общий результат.

Перед следующим заданием проверьте, что контур остался замкнутым и все фигурки видны. Если бумажная полоска границы отклеилась, сначала восстановите её или нарисуйте новую линию. Сообщите ребёнку об изменении материала: теперь вопрос относится к восстановленному контуру. Это помогает отделить изменение границы от перемещения самой фигурки.

Что заметить и где продолжить

Конкретная запись может звучать так: «При одном нарисованном круге Миша показал фигурку внутри; взрослый указал на линию. Затем Миша направил взрослого переместить фигурку наружу». Здесь указаны граница, действие и помощь. Запись не доказывает, что ребёнок одинаково описывает все сложные или трёхмерные ситуации.

В другой день можно повторить вопрос с квадратным контуром или настоящей коробкой, предварительно назвав новую границу. Если изменились материал и способ ответа, учитывайте это при сравнении наблюдений. Заметка необязательна; её смысл — помочь подготовить понятный следующий шаг, а не поставить ребёнку оценку.

Если ребёнок хочет перейти к экранной задаче, откройте вместе раздел фигур BrainHunters и посмотрите доступные упражнения. Распознавание формы круга или квадрата связано с материалом игры, но не обязательно проверяет положение «внутри» и «снаружи». Прочитайте конкретное условие и выберите то, что подходит ребёнку.

Завершить можно одним вопросом с указанной границей: «Где кошка относительно этого круга?» Дайте возможность показать фигурку и линию. Если ребёнок предпочитает убрать материал или придумать собственную историю, это тоже подходящее окончание совместной игры.