Тіні від ліхтарика: як дослідити форму, розмір і розташування

Як підготувати світло, предмет і екран

Візьміть невеликий ліхтарик, непрозору паперову або картонну фігуру та світлу стіну чи великий аркуш як екран. Для першої спроби підійде великий трикутник із чітким контуром. Дорослий може вирізати його заздалегідь або допомогти з ножицями. Розташуйте матеріали на стійкій поверхні, де до них зручно дістатися і де ніхто не перечепиться через стілець чи провід.

Світло не спрямовують в очі людей і тварин. Не використовуйте лазерну указку, відкритий вогонь чи гарячу лампу як заміну ліхтарику. Кімнату не потрібно робити цілком темною: достатньо такого освітлення, за якого тінь видно, а учасники можуть безпечно пересуватися. Дорослий залишається поруч і допомагає вибрати безпечне розташування.

Поставте ліхтарик так, щоб він освітлював екран. Тримайте картонний трикутник між світлом та екраном. Коли фігура перекриває частину променів, на екрані утворюється ділянка, що отримує менше світла від цього джерела. [Exploratorium](https://www.exploratorium.edu/sites/default/files/files/Tinkering%20Studio%20Light%20and%20Shadow%20Starter%20Cards_English.pdf) пропонує досліджувати тіні, змінюючи положення світла й предметів та спостерігаючи за результатом.

Перед початком домовтеся про ролі. Дитина може тримати фігуру, вмикати ліхтарик, показувати напрямок або вказувати дорослому, що перемістити. Якщо ліхтарик незручно тримати, його можна надійно закріпити на столі без нагрівання й доступних гострих деталей. Важливо, щоб учасник мав змогу зупинити дослід або змінити роль.

Знайдіть тінь і простежте зв’язок із фігурою

Спершу посвітить на порожній екран, а потім поставте трикутник у промінь. Запитайте: «Що змінилося на стіні?». Дитина може показати темнішу ділянку, описати її або провести контур на окремому аркуші. Якщо фігура розташована приблизно паралельно екрану й добре освітлена, її тінь часто матиме подібний трикутний контур.

Заберіть трикутник із променя, не вимикаючи ліхтарик. Тінь від нього зникне з екрана. Поверніть його на попереднє місце й подивіться, чи з’явиться вона знову. Ця дія допомагає пов’язати зміну на екрані саме з перекриттям світла предметом. Не потрібно припускати, що в кімнаті зникнуть усі інші тіні від меблів або учасників.

Якщо трикутної тіні не видно, перевірте розташування: чи спрямований ліхтарик на екран, чи фігура справді між ним і стіною, чи не затуляє промінь рука. Спробуйте пересунути предмет у видиму освітлену область. Широкий або неоднорідний промінь, яскраве світло кімнати та велика відстань можуть ускладнювати спостереження; це властивості конкретного налаштування, а не помилка дитини.

Тінь — не фарба, що переходить із картону на стіну, і не окремий предмет, який відірвався від фігури. Це темніша область там, куди від джерела потрапляє менше світла через перешкоду. Вона може виглядати не зовсім чорною, бо екран освітлюють також інші джерела або відбите світло.

Порівняйте форми, не покладаючись лише на назву

Підготуйте велику круглу картку та трикутник. Тримайте їх по черзі приблизно в однаковому місці й однаково орієнтованими до екрана. Запропонуйте дитині порівняти контури тіней: у трикутної фігури можуть бути помітні три сторони, у круглої — округлий контур. Перш ніж підсумовувати, перевірте, чи краї тіні видно повністю.

Тінь не завжди точно повторює зовнішній вигляд предмета. Поверніть плоский трикутник боком до ліхтарика: його проєкція може стати дуже вузькою і більше не нагадувати звичайний трикутник. Картка залишилася трикутною, але до екрана прямує інша її проєкція. Саме тому не завжди можна однозначно визначити предмет лише за його тінню.

Якщо картка нахилена, окремі сторони тіні можуть здаватися довшими або коротшими через геометрію розташування. Поверніть картку так, щоб її площина була приблизно паралельна екрану, і порівняйте знову. Не обіцяйте ідеального збігу: форма джерела, відстань і нерівність поверхні також впливають на видимий результат.

Знайти зв’язок можна і без називання геометричних фігур. Дитина може обвести контур, зіставити його з контуром картки або показати однакові кути. Для іншого учасника зручнішим буде словесний опис чи рельєфна модель; вибір способу не змінює потреби уточнити, яку саме властивість порівнюють.

Дослід із відстанню: змінюємо одну умову

Закріпіть ліхтарик і екран на незмінних місцях. Поставте картонну фігуру між ними так, щоб її площина залишалася приблизно паралельною екрану. Позначте на столі дві позиції: одну ближче до ліхтарика, другу ближче до екрана. Перед пересуванням запитайте, що, на думку дитини, станеться з розміром тіні. Будь-яке припущення можна перевірити.

Покажіть тінь у першій позиції, потім посуньте ту саму фігуру до другої, не змінюючи ліхтарик, екран або орієнтацію картки. У такому розташуванні тінь зазвичай більша, коли фігура ближча до ліхтарика, і ближча за розміром до картки, коли вона ближча до екрана. Видимий край може стати менш чітким, особливо коли фігура близько до протяжного джерела світла.

Якщо результат не видно або тінь виходить за межі екрана, збільште екран чи скоригуйте початкове розміщення і запишіть зміну. Не продовжуйте порівнювати стару й нову тіні як дослід з єдиною змінною, якщо одночасно посунули джерело або стіну. Краще описати нове налаштування і повторити дві позиції ще раз.

[Матеріали Exploratorium для дослідження тіней](https://www.exploratorium.edu/sites/default/files/pdfs/ifi/Subtle_Shifts.pdf) пропонують фіксувати відстані між джерелом, предметом і екраном та розмір тіні. Для домашнього досліду достатньо позначок «ближче до світла» і «ближче до екрана»; за бажанням можна додати вимірювання. Умова про нерухомі джерело й екран робить порівняння зрозумілішим.

Як виміряти й записати результат

Прикріпіть до екрана чистий аркуш, якщо це дозволяє поверхня. Коли предмет і ліхтарик нерухомі, обережно позначте верхню й нижню видимі точки тіні. З’єднувати весь контур необов’язково. Виміряйте відстань між позначками лінійкою та запишіть одиницю, наприклад сантиметри. Позначте, для якої з двох позицій отримано значення.

Якщо край тіні розмитий, вирішіть заздалегідь, яку його частину позначатимете. Двоє людей можуть вибрати трохи різні межі, і це вплине на число. Можна повторити вимірювання або записати «приблизно». Не варто оголошувати різницю в кілька міліметрів зміною тіні, не врахувавши невизначеність позначення.

Таблиця може мати три стовпці: положення фігури, припущення і спостереження. Наприклад, «ближче до екрана — думаю, тінь зменшиться — побачили меншу тінь». Не підмінюйте припущення результатом після перевірки. Якщо ліхтарик випадково зсунувся, додайте це до запису або повторіть порівняння за тих самих умов.

Вимірювання не є обов’язковим. Дитина може порівняти два контури на одному аркуші або показати, який займає більше місця. Якщо контури частково перекриваються чи форма змінилася, висновок про «більше» потребує уточнення: порівнюється висота, ширина чи площа. Для першого досліду зручніше обрати одну ознаку, наприклад висоту.

Для умовного прикладу уявімо, що на першій позиції висоту тіні оцінили приблизно в 12 см, а на другій — у 8 см. Різниця між записаними значеннями становить близько 4 см. Це вигадані дані для пояснення віднімання, а не передбачення того, що покаже саме ваш ліхтарик. Якщо край нечіткий на сантиметр, така невизначеність має супроводжувати й висновок.

Контури можна позначати різними типами ліній: суцільною для першої позиції та пунктирною для другої. Підпишіть їх безпосередньо, щоб колір не був єдиною ознакою. Перед другим обведенням поверніть екран на те саме місце і не пересувайте аркуш. Якщо контур виходить за межі паперу, відмітьте це замість домальовувати невидиму частину.

Коли дві фігури відрізняються і формою, і розміром, їхні тіні складніше порівнювати для відповіді на запитання про відстань. Спершу використайте одну фігуру в двох положеннях. Порівняння різних карток може бути окремою грою: тоді зазначте, що змінився сам предмет і висновок не стосується лише відстані.

За потреби дорослий може тримати аркуш або лінійку за вказівкою дитини. Перед позначенням межі запитайте, яку точку вона обрала. Якщо два учасники бачать край по-різному, збережіть обидва результати та обговоріть, чому світла перехідна смуга ускладнює точне вимірювання.

Світло під іншим кутом

Поверніть фігуру до попереднього положення, а тепер змініть напрямок ліхтарика, залишивши картку та екран нерухомими. Тінь переміститься по екрану, а її форма може змінитися. Це вже інший дослід: змінною є положення джерела. Не порівнюйте його як продовження попереднього досліду з нерухомим світлом, не зазначивши нову умову.

Для прикладу поставте ліхтарик трохи лівіше, щоб він і далі освітлював фігуру та екран. Потім переставте його правіше і подивіться, де з’явилася тінь. Конкретний напрямок зміщення залежить від того, як розташовані джерело, предмет та екран. Передбачення потрібно перевіряти на вашому столі, а не заучувати без прив’язки до схеми.

На аркуші можна схематично позначити ліхтарик, фігуру й екран трьома умовними значками. Стрілка показує напрямок освітлення, а окрема пляма — місце тіні. Схема не є фотографією і не зобов’язана точно передавати масштаб; її призначення — показати, що саме пересували під час порівняння.

Зміщення тіні можна позначити двома невеликими стрілками або контурами на аркуші. Перед кожною позначкою перевірте, що картка й екран лишилися на місці. Порівнюючи результати, скажіть, з якого боку стояв ліхтарик у кожній спробі. Якщо фігура затулила лише частину променя або тінь вийшла за межі аркуша, додайте цю обставину до опису.

Чому край буває чітким або розмитим

Ліхтарик не завжди поводиться як ідеальне точкове джерело. Світло може виходити з ділянки певного розміру, тому деякі точки біля краю тіні освітлюються лише частиною джерела. Там утворюється перехідна зона між більш і менш освітленими ділянками. Через інші лампи в кімнаті тінь також може бути світлішою.

Спробуйте наблизити фігуру до екрана, не торкаючись його. Край часто виглядатиме чіткішим, ніж тоді, коли та сама фігура значно ближча до ліхтарика. Це спостереження стосується вашого джерела та розміщення; різні ліхтарики можуть давати різний результат. Не називайте розмитий край помилкою, якщо він реально видно.

Дитина може описати край словами «чіткий» і «нечіткий» або вибрати з двох зразків. Фотографія іноді змінює яскравість автоматично, тому порівняння двох фото краще супроводжувати нотатками про освітлення. Одного фото недостатньо, щоб точно визначити всі причини різниці.

Прозорі, напівпрозорі та непрозорі матеріали

Непрозорий картон перекриває значну частину світла ліхтарика. Аркуш тонкого паперу, калька або прозора чиста пластикова пластина можуть пропускати різну частину світла і створювати інший за темнотою або чіткістю слід на екрані. Вибирайте великі безпечні шматки без гострих країв і порівнюйте їх у однаковому положенні.

Не всі матеріали легко поділити на дві категорії «пропускає» і «не пропускає». Тонкий папір може частково розсіювати світло, а прозора поверхня — відбивати частину або заломлювати його. Для першого спостереження досить сказати, що екран за різними матеріалами виглядає по-різному, і не стверджувати, що будь-який прозорий предмет завжди невидимий.

Якщо з’явилися кольорові відтінки, не робіть висновок про походження кольору лише за тінню. На вигляд можуть впливати матеріал, ліхтарик, екран і навколишнє освітлення. Порівнюйте з освітленою ділянкою без предмета та занотуйте, який матеріал використовували. Не потрібно затінювати кімнату повністю або дивитися в джерело, щоб виконати таке порівняння.

Зміна розміру: що саме залишаємо незмінним

Для чесного порівняння підготуйте одну фігуру і не змінюйте її нахил. Джерело й екран залишаються на своїх місцях, а картка рухається вздовж уявної лінії між ними. Позначте дві позиції на столі, щоб можна було повернутися до кожної. Якщо у другому положенні картка вийшла з променя, пересуньте її назад у освітлену область і повторіть обидва спостереження.

Порівнюйте ту саму величину. Висоту тіні вимірюють у вибраному напрямку між верхньою та нижньою точками; ширину — між бічними. Похилий екран може змінити проєкцію, тому в першому порівнянні зручно поставити його нерухомо й приблизно перпендикулярно до напрямку світла. Якщо екран перемістився, зробіть новий набір позначок.

Коли фігура близька до екрана, її контур часто стає меншим і чіткішим. Коли вона близька до джерела, тінь на тому самому екрані зазвичай більша, але її край може розмитися або частина контуру може опинитися за межами екрана. Тому порівнюйте лише повні контури, які можна побачити в обох положеннях.

Якщо дитина прогнозує протилежний результат, зафіксуйте її припущення до руху картки. Після перевірки можна обговорити, чи змінилася думка і яке спостереження на неї вплинуло. Мета не в тому, щоб отримати правильну відповідь наперед, а в тому, щоб пов’язати відповідь із доступним результатом.

Приклад із числами та його межі

Для старших учасників можна розглянути уявне точкове джерело світла. Нехай екран розташований за 100 см від нього, а пласка фігура завширшки 4 см — за 25 см від джерела, паралельно екрану; джерело і центри фігури та екрана розташовані на одній перпендикулярній до них осі. У спрощеній геометричній моделі ширина тіні на екрані становить 4 × 100 / 25 = 16 см.

Якщо за тих самих умов пересунути фігуру на 50 см від джерела, модель дає 4 × 100 / 50 = 8 см. Тут змінюється лише відстань від джерела до фігури; екран і джерело залишаються на відстані 100 см. Обидві позиції лежать між джерелом та екраном. Значення обрані для пояснення, а не як обіцянка домашнього вимірювання.

Справжній ліхтарик має джерело ненульового розміру, іноді кілька світлодіодів або лінзу. Його тінь може мати розмиту межу, а пучок — неоднакову яскравість. Тому наведена формула є наближенням для спеціально спрощеної моделі. Виміряні значення не зобов’язані точно збігатися з 16 і 8 см.

Ці обчислення не потрібні для гри з молодшою дитиною. Достатньо зіставити два контури й назвати умови. Якщо числа все ж використовують, запишіть, як визначали край тіні та від якої точки джерела вимірювали відстань. Без цих відомостей порівняти розрахунок із дослідом складно.

Кілька джерел світла

У кімнаті можуть одночасно світити ліхтарик і стельова лампа. Картка перекриває не обов’язково обидва джерела однаково: область, затінена від ліхтарика, може залишатися освітленою лампою. Тому тінь на стіні часто не чорна. Це не означає, що картка перестала перекривати промінь ліхтарика.

Як окремий дослід можна використати два безпечні ліхтарики, спрямовані на один екран із різних місць. По черзі вмикайте один і другий, не змінюючи картку, а потім за бажанням обидва разом. На екрані можуть з’явитися дві тіні, які перекриваються або частково освітлюються другим джерелом. Запишіть, який ліхтарик увімкнено під час кожного спостереження.

Не обіцяйте однакової картини для будь-яких двох ламп. Напрямок, відстань, яскравість і ширина променів змінюють результат. Якщо джерела стоять майже поруч, дві області можуть зливатися; якщо один промінь не потрапляє на картку, відповідної тіні на екрані не буде видно.

Коли мета — лише порівняти розмір тіні від однієї картки, додатковий ліхтарик не потрібен. Залиште сталим звичайне освітлення кімнати і зазначте, чи воно заважало бачити край. Новий дослід із двома джерелами можна розпочати окремо, якщо в учасників є інтерес.

Одна фігура та кілька різних проєкцій

Виріжте з картону прямокутник і тримайте його спочатку площиною приблизно паралельно екрану. Контур тіні буде схожим на прямокутник, хоча його розмір залежатиме від розташування. Повільно поверніть картку навколо вертикальної осі: її видима ширина в напрямку джерела зменшиться, а тінь може стати вужчою.

Коли картка майже боком до променя, тінь може перетворитися на тонку смугу або стати ледь помітною. Це не доводить, що картка зникла. Поверніть її назад і покажіть, що матеріал і форма самої фігури збереглися. Запитуйте, що змінилося: предмет, його розмір чи його положення відносно світла.

Для об’ємного предмета різниця між виглядом і тінню може бути ще помітнішою. Великий безпечний циліндричний предмет за різних положень може давати різні контури. Не намагайтеся вгадати повну тривимірну форму за однією тінню; спочатку оберіть предмет, поверніть його й порівняйте результати.

Якщо дитина хоче грати у вгадування, запропонуйте обмежений набір відомих фігур і домовтеся, що предмет не повертатимуть боком без попередження. Навіть за цього правила форма тіні може бути нечіткою. Відповідь «не можу визначити за цією тінню» є цілком коректною.

Як вести простий журнал досліду

На першій сторінці намалюйте джерело, фігуру й екран у тому порядку, як вони розташовані на столі. Вкажіть стрілкою напрямок світла. Якщо малюнок умовний, підпишіть, що він не передає справжні відстані. Поряд можна записати дату та назву обраного матеріалу, наприклад «картонний трикутник».

Для кожного порівняння залиште окремий рядок: що залишалося на місці, що пересували, що передбачали і що побачили. Наприклад: «Ліхтарик і стіна нерухомі; фігуру посунули ближче до світла; тінь стала вищою». Такий запис не потребує вимірювання в сантиметрах, якщо розміри не вимірювали.

Якщо записуєте числову висоту, вкажіть одиницю й спосіб визначення межі. Не замінюйте пропущене значення нулем: порожня клітинка означає, що висоту не виміряли, а нуль означав би інший результат. Після випадкового зсуву ліхтарика позначте це або зробіть нову серію.

Попросіть іншого учасника за записом відтворити розташування. Якщо він не знає, де був екран або яку відстань змінювали, доповніть схему. Така перевірка показує, чи зрозумілий опис іншій людині; не потрібно перетворювати журнал на оцінку акуратності дитини.

Порівняння тіней удень і в кімнаті

На подвір’ї тінь людини чи дерева може змінювати напрямок і довжину протягом дня. Її можна спостерігати на землі в безпечному місці, але не слід дивитися на Сонце або спрямовувати до нього оптичні прилади. Для порівняння оберіть нерухомий предмет і позначте місце спостереження за дозволом дорослого.

Домашній ліхтарик і Сонце розташовані зовсім по-різному. У кімнаті можна вручну пересувати ліхтарик біля картки; положення Сонця на небі змінюється внаслідок рухів Землі та залежить від місця й часу. Обидві ситуації пов’язані з перекриттям світла, але конкретну зміну розміру чи напрямку не варто переносити з однієї на іншу без перевірки.

Погода також впливає на спостереження. У хмарний день зовнішня тінь може бути нечіткою, бо світло надходить із широкої ділянки неба. Це інша ситуація, ніж одна маленька лампа в кімнаті. Якщо порівняння не вдалося, можна чесно записати, що контур не було добре видно.

Це продовження необов’язкове: один безпечний дослід із паперовою фігурою вже дозволяє побачити зв’язок джерела, предмета й екрана. Не потрібно чекати певної погоди або виходити на вулицю, щоб завершити домашню гру.

Гра для двох і право змінювати ролі

Один учасник тримає картку, другий показує, де на екрані він бачить тінь. Потім вони міняються, якщо обом цього хочеться. Можна домовитися, що кожен пересуває лише свій предмет після сигналу партнера, щоб уникнути одночасної зміни кількох умов.

Для гри на впізнавання підготуйте два різні контури та покажіть їх заздалегідь. Один учасник вибирає фігуру, а інший робить припущення за тінню. Після відповіді порівняйте тінь із реальним предметом. Нагадайте, що різні предмети або різна орієнтація інколи створюють подібні тіні, тому результат не завжди можна визначити однозначно.

Якщо яскравість, відблиск або сам формат гри неприємні, учасник може попросити паузу. Світло можна спрямувати на інший екран, зменшити навколишні подразники або завершити дослід. Гра не повинна вимагати від дитини дивитися на яскравий промінь чи залишатися в темному приміщенні всупереч її бажанню.

Доступні способи дослідження

Дитина, яка не тримає ліхтарик або картку самостійно, може вказувати положення жестом, поглядом, словами чи звичним засобом комунікації. Дорослий підтверджує вибір і переміщує предмет за її вказівкою. Надійна підставка та великі позначки на столі зменшують потребу одночасно утримувати кілька предметів.

Для людини зі зниженим зором можна змінити контраст екрана й фігури або описувати розташування тіні відповідно до її потреб. Тактильна схема з окремими позначками джерела, картки й екрана допоможе обговорити розташування, але не відтворює візуальну тінь повністю. Запитайте, які способи доступу для цієї дитини є звичними та корисними.

Запис може бути малюнком, продиктованим реченням, аудіонотаткою або позначкою на схемі. У кожному разі збережіть зв’язок між умовою й результатом: яка фігура, де стояло світло і що саме змінилося. Фотографування людей або публікація дитячої роботи не потрібні для досліду.

Завершіть дослід і сформулюйте висновок

Поверніться до початкового припущення. Дитина може сказати: «Коли ми наблизили картку до ліхтарика, її тінь на нашому екрані стала вищою». Такий висновок називає дію, результат і конкретне налаштування. Він точніший за твердження, що будь-який рух будь-якого предмета завжди збільшує тінь.

Якщо результат відрізняється від очікуваного, перевірте записи та умови. Можливо, зсунувся екран, змінився нахил картки або частина тіні вийшла за межі аркуша. Такі обставини не роблять дослід марним: вони підказують, що треба уточнити перед повторенням. Нову спробу можна відкласти, якщо учасники втомилися.

Для ігрового продовження можна звернутися до короткої історії про тіні. Зацікавлена дитина може придумати власного персонажа з картону, а інша — завершити після одного спостереження. Приберіть матеріали разом і вимкніть ліхтарик; дослідження не потребує обов’язкового звіту або оцінки.