Нуль у кошику: порівнюємо предмети й малюнки

Порожній кошик і малюнок: що порівнюємо

Порожній кошик дає змогу побачити й перевірити, що всередині немає вибраних предметів. Малюнок кошика може показати ту саму ситуацію на папері, але для розуміння потрібна домовленість: що саме намальовано і що ми рахуємо. В обох випадках число нуль може позначати кількість предметів у визначеному місці.

Спробуйте порівняти два кошики: у першому дві великі кульки, у другому жодної. Потім намалюйте обидва кошики. Дитина може показати порожній, розповісти про нього або вибрати картку з цифрою 0. Мета — пов’язати відсутність саме обраних предметів із кількістю, а не вимагати запам’ятати символ до досвіду.

Для порівняння обидва подання мають відповідати одному моменту. Якщо в кошику зараз одна кулька, а на малюнку дві, попросіть дитину пригадати, коли малювали картинку. Можливо, малюнок правильно показує початковий стан, а кошик — стан після перекладання. Різниця не обов’язково означає помилку: важливо зазначити, яку ситуацію показує кожне подання.

Можна запитати не лише «скільки?», а й «як ти це перевіриш?». Із кошиком дитина може зазирнути всередину або дослідити доступним їй способом. На папері вона шукає умовні позначки в межах контуру. Так дитина бачить, що перевірка залежить від матеріалу, хоча запитання про кількість залишається спільним.

Коли зручні предмети, а коли малюнок

Справжні предмети можна перекладати й перераховувати. Дитина бачить, як із двох кульок стає одна, а потім жодної. Проте кошик займає місце, а дрібні предмети можуть бути небезпечними для малюків, які кладуть їх до рота. Обирайте достатньо великі безпечні предмети та наглядайте відповідно до потреб дитини.

Малюнок легко зберегти або показати людині, якої не було під час гри. Він не вимагає тримати всі предмети на столі. Водночас намальовану кульку не можна фізично перекласти без додаткових карток: закреслення або стирання є умовним позначенням зміни. Поясніть домовленість, перш ніж просити дитину описати нову кількість.

Обидва способи можна поєднати: спочатку перекласти кульки, потім намалювати те, що залишилося. Це два зображення однієї ситуації, якщо правила збігаються. Вони можуть показувати різне, коли малюнок зроблено раніше або хтось додав предмет після запису. Тоді важливо назвати час кожного спостереження.

Якщо мета — показати дію, зручні предмети, які можна перекладати окремо. Дорослий каже «забираємо одну», дитина бачить, де ця кулька опинилася, і перевіряє кошик. Малюнок стане корисним, коли треба зберегти початковий або кінцевий стан. Для розповіді про сам перехід можна зробити два малюнки: «було» і «стало».

Для дороги або невеликого столу аркуш із двома зображеннями може займати менше місця, ніж кошики. Водночас паперові кружечки легко загубити. Великі наклейки чи картонні картки можуть полегшити пересування, якщо їхній розмір безпечний і зручний. Не кожній дитині однаково доступні дрібні деталі, тому перевірте матеріал до гри.

Малюнок також корисний як запрошення пояснити іншій людині, що відбулося. Дитина може показати порожній контур і сказати «усі кульки на таці». Слухачеві потрібна легенда: кружечки означають кульки, а рамка — тацю. Якщо значення не пояснили, він може інтерпретувати картинку інакше.

Для спільного читання наступного дня малюнок має ще одну перевагу: його можна покласти поруч із новою ситуацією. Припустімо, вчора на картинці кошик порожній, а сьогодні в справжньому кошику одна кулька. Попросіть дитину описати обидва випадки. Якщо вона захоче їх зрівняти, нехай обере, чи змінити кошик, чи намалювати нову картинку.

Предмети, навпаки, дають безпосередній зворотний зв’язок після переміщення. Коли кульку поклали на тацю, вона залишається там і її можна знайти. На статичному малюнку такого переміщення не видно: потрібна стрілка, два окремі стани або рухомі елементи. Поясніть, що саме означає вибраний запис.

Що підготувати

Візьміть два невеликі стійкі кошики або прозорі контейнери та дві великі безпечні кульки. Підійдуть також два великі кубики чи м’які помпони, якщо вони відповідають віку й потребам учасників. Аркуш і олівець потрібні для малюнка; картки з цифрами 0, 1 і 2 необов’язкові.

Переконайтеся, що дитина може побачити або іншим доступним способом перевірити вміст обох контейнерів. Якщо глибокий кошик закриває предмети, використайте пласку тацю з бортиком. Не кладіть інші предмети всередину без пояснення: для першого прикладу порожній контейнер має бути справді порожнім.

Поставте кошики поруч, але залиште між ними достатньо місця для переміщення руки або вказівного пристрою. Якщо один учасник сидить з іншого боку столу, замість «лівий» і «правий» використайте ознаки «біля чашки» та «біля книжки» або домовлені позначки. Обидва мають розуміти, який кошик називає дорослий.

За бажанням підготуйте три картки з великими цифрами. Спершу покажіть їх без вимоги вибору: «Тут записано 0, тут 1, а тут 2». Не перевіряйте впізнавання символів до гри з предметами, якщо основна задача — зрозуміти кількість. Картки можна не використовувати зовсім.

Перший дослід: дві кульки і жодної

Покладіть дві кульки в один кошик, інший залиште порожнім. Запитайте: «Скільки кульок у цьому кошику?». Дитина може порахувати, показати кількість пальцями або вибрати позначку. Потім покажіть другий кошик: «А тут скільки кульок?». Прийміть відповідь «немає» і за бажанням додайте: «Так, тут нуль кульок».

Зверніть увагу на предмет лічби. Кошик є, але кульок у ньому немає. Фраза «тут нічого немає» може означати відсутність кульок усередині, а не відсутність самого кошика. Чітке запитання «скільки кульок у кошику?» допомагає уникнути цієї плутанини.

Порахуйте кульки в першому кошику так, щоб кожну назвати один раз. Дитина може показувати на предмети, а дорослий озвучувати числа, або навпаки. Після слів «одна, дві» поясніть, що останнє назване число позначає кількість у цьому кошику. Якщо дитина не хоче рахувати вголос, вона може показати дві картки чи два пальці.

Тепер порівняйте з другим контейнером. Дорослий: «У першому є дві кульки. Що бачиш у другому?». Дитина: «Він порожній». Дорослий: «Так, у другому нуль кульок». Якщо дитина спершу вказує на дно, розгляньте його разом: дно належить кошику, а не є кулькою, яку домовилися рахувати.

Замість того щоб одразу запитати назву числа, можна запропонувати перевірити два кошики по черзі. «Покажи, де є кульки». Потім: «А де кульок немає?». Дитина має можливість оглянути обидва місця і вказати свій вибір. Після цього дорослий пов’язує побачене зі словами «дві» та «нуль», якщо це доречно для учасника.

Якщо кошики однакові, вони не підказують відповідь своєю формою чи кольором. Якщо різні, називайте їх за видимою ознакою, але не робіть висновок, що кошик певного кольору завжди порожній. Пізніше можна поміняти вміст місцями і разом перевірити, чи змінилася відповідь на запитання про кульки.

Переміщуємо кульки по одній

Попросіть дитину, якщо вона хоче, перекласти одну кульку з першого кошика на тацю. У кошику залишиться одна. Разом перевірте це, торкнувшись або показавши кульку. Потім перекладіть другу. Запитайте, скільки кульок залишилося в кошику, а не скільки їх тепер на таці.

Можливий діалог: дорослий каже «Було дві, одну поклали на тацю. Скільки залишилося?». Дитина відповідає «Одна». Після другого перекладання вона каже «Жодної». Дорослий: «У кошику нуль кульок. На таці тепер дві». Кількість залежить від того, яке місце ми розглядаємо.

Якщо дитина каже «дві», запитайте, де вона їх бачить. Вона може правильно рахувати кульки на таці. Уточніть межі: «Ти порахувала кульки на таці. А тепер подивімося всередину кошика». Не потрібно оголошувати неправильним спостереження про інше місце.

Під час перекладання залишайте тацю видимою. Так можна простежити, що кулька не зникла: вона змінила місце. Після першого руху в кошику одна кулька, на таці одна. Після другого в кошику жодної, на таці дві. Якщо всі предмети враховані й жоден не додали, загальна кількість кульок залишається дві.

Дитина може захотіти повернути кульки назад. Запитайте перед кожним рухом: «Що буде в кошику, якщо покласти цю кульку?». Після припущення дайте змогу перевірити: із нуля стане одна, а після повернення другої — дві. Не вимагайте передбачення, якщо дитина воліє спочатку діяти і лише потім описувати.

Якщо одна кулька впала під стіл або закотилася за кошик, зупиніться і знайдіть її, коли це безпечно. Не продовжуйте так, ніби вона залишилася на таці. Підрахунок має відповідати реальному розташуванню. Можна сказати: «Ми поки не бачимо одну кульку, тому перевіримо, де вона».

Як намалювати ту саму ситуацію

На аркуші намалюйте два великі контури кошиків. У першому намалюйте два кружечки, другий залиште без кружечків. Поясніть: кожен кружечок означає одну кульку, а контур показує кошик. Дитина може сама намалювати або попросити дорослого зробити це за її вказівкою.

Поставте справжні кошики біля малюнка і запитайте: «Який малюнок показує кошик із двома кульками? А який — кошик без кульок?». Відповіді можна показати жестом. Якщо зображення не схоже на знайомий кошик, додайте ручку або підпис за згодою дитини, але збережіть чітку межу між внутрішньою і зовнішньою частинами.

Для пари «було — стало» намалюйте два ряди. У першому кошик містить два кружечки, а таця порожня. У другому кошик порожній, а на таці два кружечки. Підпишіть ряди або позначте стрілкою послідовність. Дитина може пояснити, куди перемістилися кульки, користуючись обома рядками.

Якщо кружечок опинився на лінії контуру, його належність може бути неочевидною. Запитайте автора, чи він хотів намалювати кульку всередині, чи зовні. За бажанням додайте стрілку або перемалюйте один знак. Не оголошуйте відповідь неправильною, поки межа зображення не зрозуміла обом.

Можна навмисно порівняти малюнок і предмети, які не збігаються. Покладіть одну кульку в кошик, а на папері покажіть дві. Запитайте: «Що потрібно змінити, щоб малюнок відповідав кошику?». Дитина може прибрати один паперовий кружечок або додати справжню кульку. Обидва способи працюють, якщо умова дозволяє змінити будь-яке подання.

Коли дитина сама малює кружечки, попросіть її показати кожен і сказати або позначити, яку кульку він представляє. Якщо на папері три кружечки, а в кошику дві кульки, запитайте, чи третій має інше значення. Можливо, це прикраса або предмет поза кошиком. Уточнення авторського задуму передує виправленню.

Якщо малюнок призначений іншій людині, поруч можна додати короткий підпис: «Кружечки — кульки». Для двох станів підійдуть написи «спочатку» і «потім». Дитина може продиктувати ці слова, вибрати готові картки або обійтися без написів, якщо пояснюватиме картинку усно. Наявність підпису не є оцінкою художньої роботи.

Закреслення і перекладання — різні дії

Після того як одну справжню кульку переклали на тацю, на малюнку можна закреслити один кружечок. Домовтеся, що закреслений кружечок означає кульку, яка вже не лежить у кошику. Якщо дитині складно прийняти таке позначення, використайте окремі паперові кружечки й фізично пересувайте їх між намальованими контурами.

Коли закреслено обидва кружечки, на папері все ще видно дві позначки. Запитуйте «скільки незакреслених кульок залишилося за нашим правилом?», а не стверджуйте, що слідів на сторінці немає. Для дитини, яка буквально бачить два кружечки, відповідь «два» може бути описом малюнка, а не помилкою лічби.

Для рухомої паперової моделі виріжте два великі кружечки й розмістіть їх у контурі кошика. Після кожного перекладання справжньої кульки дитина може пересунути відповідний кружечок у контур таці. Так паперова модель зберігає зв’язок «одна кулька — один кружечок». Якщо кружечки змінилися або загубилися, зупиніться і відновіть модель разом.

Закреслення зручніше для запису на одному аркуші, але воно потребує додаткового правила. Домовтеся, чи закреслений кружечок означає предмет на таці, чи лише предмет, якого більше немає в кошику. Якщо місце призначення важливе, намалюйте тацю окремо. Одне закреслення саме по собі не показує, куди перемістилася кулька.

Цифра 0 і слово «нуль»

Коли порожній кошик уже зрозумілий, покажіть картку з цифрою 0 і скажіть: «Цією цифрою можна записати нуль кульок». Покладіть її поруч із кошиком або намальованим контуром. Дитина може провести цифру пальцем по великому малюнку або просто вибрати картку; писати її самостійно необов’язково.

Не змішуйте цифру з самим кошиком. Картка 0 — це знак кількості, кошик — місце, а кульки — предмети, які ми рахували. Можна прибрати картку, і кошик залишиться порожнім. Можна покласти одну кульку, після чого картка 0 вже не описуватиме кількість кульок усередині.

Порівняйте картки 0 і 1 біля кошика. Коли всередині одна кулька, виберіть 1; після її перекладання обговоріть, яка картка описує новий стан. Якщо дитина вибрала 0, можна перевірити вміст і сказати «так, кульок не залишилося». Якщо вона вибрала іншу картку, попросіть показати, що саме рахувала.

Не всі порожні контури автоматично означають нуль усіх можливих предметів. На зображенні може бути лише обмежена частина кімнати. Коректніше сказати «на цьому малюнку в кошику не показано кульок». Якщо зображення представляє реальну ситуацію, окремо домовтеся, чи намальовано всі кульки, що лежали в кошику.

Відповіді, які потребують уточнення

Дитина каже: «Там один». Запитайте, що вона рахує. Можливо, вона бачить один кошик. Дорослий може відповісти: «Так, кошик один. А кульок усередині скільки?». Після цього залиште час для огляду. Так ви визнаєте правильну відповідь на інше запитання і повертаєтеся до домовленого предмета лічби.

Дитина каже: «Немає». Це природна відповідь. Можна додати слово «нуль», не вимагаючи повторити його: «Кульок немає, тобто їх нуль». Якщо вона мовчить, запропонуйте показати порожній кошик або обрати між малюнками. Потреба в іншому способі відповіді не означає, що дитина не розуміє ситуацію.

Якщо дитина відповідає «дуже мало», покажіть вміст і спитайте, чи є хоча б одна кулька. Вона може перевірити кошик, а дорослий може озвучити результат: «Ми не знайшли жодної». Поняття «мало» і «нуль» пов’язані з кількістю, але не тотожні: одна кулька може бути малою кількістю, проте це не нуль.

Якщо дитина показує порожній кошик, але не називає число, не вимагайте усної відповіді. Можна сказати: «Ти вибрала кошик, у якому немає кульок». Потім запропонуйте картку 0 лише за бажанням. Вибір місця і називання цифри — різні дії, кожна з яких може потребувати власної підтримки.

Типова помилка: не уточнювати, що рахуємо

У порожньому кошику може залишитися серветка. Тоді твердження «у кошику нічого немає» неточне, хоча кульок там справді нуль. Скажіть: «У кошику немає кульок, але лежить одна серветка». Запропонуйте окремо порахувати серветки, лише якщо дитині цікавий наступний крок.

Так само на малюнку можуть бути ручка кошика і декоративні крапки. Дитина може порахувати крапки, якщо дорослий не пояснив, що кружечки всередині означають кульки. Позначте межі та домовтеся про значення символів. Для першого порівняння краще залишити малюнок простим, щоб декоративні елементи не ставали частиною задачі випадково.

Ще один приклад стосується порожньої таці поруч із повним кошиком. На запитання «Скільки кульок на таці?» відповідь нуль, навіть якщо в кошику видно дві. На запитання про весь набір відповідь дві. Щоб не змішати ці запитання, дорослий показує межу таці або називає весь набір перед підрахунком.

Якщо кулька лежить одночасно на краю двох поверхонь, домовтеся, як класифікувати її в цій грі, або пересуньте її в одне однозначне місце. Не створюйте навмисну неоднозначність у першому прикладі. Пізніше, коли дитина захоче, можна поговорити про те, чому прикордонне положення ускладнює відповідь.

Важливо також не називати порожній кошик цифрою. Кошик може бути великим або маленьким, а кількість кульок у кожному дорівнювати нулю. Порівняйте два порожні кошики різного розміру: об’єми різні, але кульок усередині жодного немає. Це не означає, що кошики однакові за всіма ознаками.

Як спростити

Почніть з одного контейнера й однієї великої кульки. Покладіть її всередину, покажіть «одна», потім дістаньте й покажіть порожній контейнер: «Жодної». Не додавайте цифри або другий контейнер, доки дитина не захоче порівняти. Перекладання можна виконати разом або за вказівкою дитини.

Якщо зображення складне для сприйняття, залиште лише справжні предмети. Якщо, навпаки, зручніший великий контрастний малюнок, використайте його і поясніть умовні знаки. Завдання можна завершити після однієї зміни від «одна» до «жодної». Кількість повторень не є метою сама по собі.

Якщо дитина ще не впевнена у словах «у» та «на», покажіть різницю на одному предметі: кулька всередині кошика і кулька на столі. Запитайте, де вона перебуває, і за бажанням повторіть дію. Потім поверніться до питання, скільки кульок усередині. Місце підрахунку має бути зрозумілим до введення нового числа.

Підказку можна поступово змінювати лише за згодою дитини. Спочатку дорослий показує всередину кошика, згодом лише називає його. Якщо без жесту незручно, залиште жест. Завдання полягає в осмисленій участі, а не в обов’язковому відмовленні від будь-якої допомоги.

Як ускладнити: різні предмети в одному місці

Покладіть у кошик одну велику кульку і дві великі кришки, якщо вони безпечні для учасників. Спитайте окремо: «Скільки кульок?», «Скільки кришок?», «Скільки кубиків?». Кубиків немає, отже їх нуль, хоча кошик не порожній. Цей приклад показує, що нуль стосується вибраної групи предметів.

Перш ніж використати такий приклад, переконайтеся, що дитина розрізняє предмети доступним для неї способом. Якщо форма або колір не допомагає, оберіть інші безпечні об’єкти. За потреби розмістіть їх окремо й уточніть категорії. Не припускайте, що дитина має самостійно здогадатися про зміну запитання.

Порівняйте два запитання до тієї самої ситуації. У кошику лежать дві кришки й немає кульок. На запитання про кришки відповідь «дві», на запитання про кульки — «нуль». Перед кожним запитанням покажіть зразок предмета або його картинку. Так дитина знає, яку групу шукати.

Потім можна змінити лише один предмет: додати кульку і ще раз поставити обидва запитання. Кришок залишиться дві, а кульок стане одна. Дитина перевіряє кожну групу окремо. Якщо зміна однієї групи викликає плутанину, поверніться до простішої ситуації з одним видом предметів.

Двоє учасників і спільна перевірка

Одна людина складає предмети в кошики, інша описує кількість. Перед відповіддю перша каже, що саме потрібно порахувати. Потім учасники разом перевіряють і за бажанням міняються ролями. Той, хто складає предмети, не повинен приховувати їх або змінювати кількість під час підрахунку без окремої домовленості.

Якщо один учасник відповідає швидше, дайте іншому час. Можна використовувати дві картки: на одній намальовано порожній кошик, на іншій — кошик з кулькою. Людина обирає відповідну картку або просить допомогти розташувати її. Спільна перевірка потрібна, щоб зрозуміти відповідь, а не визначити переможця.

Партнер може зробити малюнок за описом дитини: «Намалюй кошик і дві кульки на таці, а в кошику кульок не малюй». Потім автор опису перевіряє, чи правильно зрозуміли його слова. Якщо ні, він уточнює, що хотів показати. Цей спосіб тренує передачу кількості та розташування, а не лише впізнавання цифр.

Наступного разу ролі можна поміняти. Дорослий або друга дитина розміщує предмети, а перший учасник вирішує, як зобразити їх на папері. Запитайте, чи потрібно підписати кошик і тацю. Якщо учасник не хоче малювати, він може показати, куди покласти великі паперові кружечки.

Після перевірки запитайте, чи учасники хочуть зберегти обраний спосіб позначення. Наступна пара предметів може потребувати іншого малюнка. Якщо ніхто не планує повертатися до запису, достатньо усної домовленості. Головне, щоб обидва знали, що саме означають кружечки в поточній грі.

Доступність і безпечне завершення

Лічба може відбуватися через погляд, дотик до відповідних безпечних предметів, слова або пристрій для спілкування. Запитайте, який спосіб зручний дитині. Дорослий може пересувати об’єкти за її вказівкою, не вибираючи відповідь замість неї. Якщо використовуєте картки, робіть їх достатньо великими й контрастними.

Після заняття разом вирішіть, чи зберігати малюнок. Предмети поверніть на звичне місце, дрібні або непридатні для самостійної гри речі приберіть у недоступне для малюків місце. Для розуміння нуля не потрібні фотографії дитини чи публікація її відповіді.

Для тактильної моделі можна обрати два великі предмети з відмінною від контейнера поверхнею та стійку тацю. Перевірте, чи приємно дитині до них торкатися. Дорослий описує розташування, а дитина досліджує його своїм способом. Відсутність предмета в контейнері слід перевіряти без поспіху і без примусового спрямування рук.

Якщо під час гри дитина просить паузу, залиште поточне розташування предметів або сфотографуйте лише матеріали за спільним бажанням. Повернувшись, перевірте, чи стан не змінився. Якщо кульку вже прибрали, скажіть про це і відновіть приклад разом. Збереження перерваної гри не потребує особистих даних.

Продовження на BrainHunters

Якщо дитина хоче ще попрацювати з кількістю, перегляньте заняття з числами на BrainHunters. Прочитайте умову конкретного завдання і дайте дитині можливість обрати зручний спосіб відповіді. Цифрове зображення може стати ще одним умовним поданням кількості після гри з кошиком.

Можна завершити заняття без екрана: дитина вже побачила, як після перекладання всередині кошика не залишилося кульок. Якщо вона захоче повернутися до малюнка пізніше, разом пригадайте, що означали кружечки й контури.