Внутри кольца или снаружи: игра с тремя игрушками для двоих

Сначала договоритесь о границе

Положите бумажное кольцо на ровную поверхность. В этой игре область внутри его внутреннего края будем называть площадкой. Само кольцо — бумажная полоса вокруг площадки, а стол за внешним краем полосы — место снаружи. Такая договорённость важна: бумажное кольцо имеет ширину, поэтому оно не совсем то же самое, что тонкая нарисованная линия.

Поставьте первую игрушку так, чтобы вся её проекция на стол находилась внутри внутреннего края и не касалась бумаги. Вторую поставьте за внешним краем кольца, оставив между ней и бумагой заметное расстояние. Теперь участники могут сказать: «Первая внутри площадки, вторая снаружи». Третья игрушка пока ждёт рядом.

Слова «внутри» и «снаружи» относятся здесь к выбранной площадке на столе. Если фигурка высокая и часть её нависает над бумагой, вид сверху и положение основания могут дать разные описания. Для первого раунда возьмите устойчивые небольшие фигуры и договоритесь оценивать положение всей их проекции на плоскость стола. Если это неудобно, используйте плоские карточки: их контуры легче сравнивать с краем кольца.

Кольцо можно заменить крупной замкнутой линией на листе. Тогда границей служит сама линия, а не бумажная полоса. На первом этапе не кладите фигуры на линию или вплотную к ней: положения целиком внутри и целиком снаружи легче различить. Случай касания можно обсудить отдельно, когда участники к нему готовы.

Что подготовить

Выберите кольцо и три безопасные игрушки, достаточно разные, чтобы участники могли называть или узнавать их. Например, это могут быть крупная фигурка медведя, машинка и плоская карточка с птицей. Если игрушки одинаковы, обозначьте их понятными знаками. Взрослый подбирает размер и материал в соответствии с возрастом и потребностями игроков.

Расположите кольцо так, чтобы оба участника имели доступ к внутренней области и к месту снаружи. Одному может быть удобнее смотреть сверху, другому — исследовать контур на ощупь или получать словесное описание. Проверьте, что выбранная граница различима и каждый может сообщить своё решение привычным способом.

Если делать бумажное кольцо неудобно, подойдёт нарисованная замкнутая линия на большом листе или другой безопасный замкнутый контур. Ножницы для первой игры не обязательны. Если кто-то готовит бумажные детали с помощью инструмента, взрослый выбирает безопасный способ и при необходимости выполняет действие по указанию ребёнка.

Не обязательно собирать все материалы заранее. Два положения можно показать одной плоской карточкой: сначала положить её внутри, потом переместить снаружи. Три игрушки позволяют одновременно сравнить несколько мест, но не являются условием, без которого разговор о границе невозможен.

Первый совместный ход

Один участник выбирает медведя и предлагает поставить его внутри площадки. Второй кладёт фигурку в указанную область или объясняет, где она будет стоять. Вместе проверяют, не касается ли основание бумажной полосы. Затем первый участник выбирает машинку и предлагает место снаружи; партнёр размещает её за внешним краем.

Теперь спросите: «Где медведь относительно внутреннего края кольца?» Ответ «внутри» относится к показанной площадке. «На столе» тоже может быть верным описанием, но отвечает на другой вопрос. Машинка также находится на столе и при этом снаружи выбранной области. Одно положение не отменяет другое, если речь идёт о разных ориентирах.

Третью игрушку участники размещают по взаимной договорённости. Один может сказать: «Поставь птицу внутри рядом с медведем», а другой выбрать точное место, не закрывая первую фигурку. После этого они проверяют оба условия: птица находится внутри площадки и рядом с медведем. Если условие «рядом» для них понимается по-разному, его можно уточнить, а не считать ответ единственно возможным.

После одного хода роли могут поменяться: тот, кто размещал игрушку, теперь предлагает место. Но смена не обязательна. Если один участник предпочитает описывать, а другой — двигать, они могут сохранить эти роли, пока обоих устраивает договорённость. Важно, чтобы каждый мог влиять на игру и отказаться от неё.

Перемещение через границу

Пусть медведь сначала целиком находится внутри, а затем по указанию партнёра переезжает за внешнюю сторону бумажного кольца. В начале и в конце положения ясны: сначала внутри площадки, потом снаружи кольца. Во время движения фигурка пересекает внутренний край и проходит над бумажной полосой. Конечное положение отличается от промежуточного.

Не нужно считать, что игрушка исчезла, когда вышла из области. Она остаётся на столе, но больше не находится внутри выбранной площадки. Если задача состоит в подсчёте игрушек внутри, после выхода одной их там становится на одну меньше при условии, что другие не добавлялись и не перемещались. Если считают все игрушки на столе, общее число может оставаться прежним.

Вместо словесного указания участник может показать место пальцем, взглядом или с помощью привычного средства коммуникации. Помощник уточняет, какую игрушку и куда переместить, прежде чем действовать. После хода партнёр проверяет, соответствует ли конечное положение его намерению, и при желании просит исправить расположение.

Игрушку можно перемещать разными путями: медленно провести по столу через бумагу или поднять и поставить в другом месте. Во втором случае она меняет положение в пространстве, но не обязательно скользит по нарисованной границе на поверхности. Не стоит утверждать, что наблюдали одинаковое движение, если действия были разными.

Игрушка на границе

Положите плоскую карточку так, чтобы часть её контура пересекала внутренний край бумажной полосы: одна часть находится на площадке, другая — над бумагой или на ней. Теперь карточку нельзя без уточнения назвать целиком находящейся внутри площадки. Она пересекает границу между внутренней областью и бумажной полосой.

Другой случай — карточка внутри площадки только касается края, не переходя через него. Можно описать её как лежащую внутри и касающуюся границы, если заранее принято считать область вместе с краем; при строгом определении открытой внутренней области точка касания принадлежит границе, а не внутренности. Для детской игры достаточно отдельно назвать касание и договориться, как его обозначать, не навязывая специальную терминологию.

Если игрушка целиком лежит на широкой бумажной полосе, она не находится целиком во внутренней площадке и не лежит целиком за внешним краем кольца. Самая ясная фраза — «на бумажном кольце». Для тонкой нарисованной линии аналогично можно сказать «на линии» или «касается линии» в зависимости от положения.

Предложите партнёрам вместе выбрать правила для таких случаев: обсуждать их отдельно или в первом раунде использовать только положения на заметном расстоянии от границы. Оба подхода допустимы, если участники знают условие до ответа. Нельзя незаметно менять правило после того, как кто-то уже сделал выбор.

Вместо трёхмерной игрушки удобно взять плоскую карточку, чтобы было видно, какие участки лежат на бумаге, а какие на столе. Если края карточки закруглены или скрыты рукой, попросите участника по желанию показать границу и убрать перекрывающий её предмет. Неопределённость наблюдения не требует немедленного выбора одного из двух ответов.

Два ориентира в одной игре

Положите рядом два разных кольца, не перекрывая их. Медведь может стоять внутри первого и одновременно снаружи второго. Это не противоречие: слова «внутри» и «снаружи» относятся к разным границам. Перед ответом уточняйте, относительно какого кольца задан вопрос.

Чтобы отличать кольца, используйте разные формы, крупные символы или понятные участникам названия. Например, рядом с одним положите карточку с кругом, рядом с другим — с треугольником. Эти карточки обозначают ориентиры и не являются игровыми фигурками, которые нужно размещать. Если цвет удобен не всем, не делайте его единственным способом различения.

Первый участник предлагает: «Поставь машинку внутри кольца со знаком круга». Второй выполняет действие или показывает выбранное место. После этого оба могут проверить и другое описание: машинка снаружи кольца со знаком треугольника, если кольца действительно раздельны. Их относительное положение необходимо сохранить при проверке.

Если кольца пересекаются, появляется область, принадлежащая обеим внутренним площадкам. Игрушка в этой области может находиться внутри обоих контуров; в другой части одной площадки — внутри одного и снаружи другого. Это новый случай с дополнительной сложностью. Для первой игры раздельные кольца дают более ясные положения.

Когда кольцо находится внутри другого

Положите небольшое кольцо целиком внутри большого, не касаясь границ. Фигурка внутри малого кольца одновременно находится внутри большого. Фигурка между кольцами — внутри большого, но снаружи малого. Фигурка за большим кольцом находится снаружи обоих. Эти описания работают при выбранных границах и не требуют считать одно из них ошибочным.

Предложите участникам назвать ориентир: «Медведь внутри малого кольца» или «Машинка внутри большого, но снаружи малого». Партнёр может указать соответствующее место. Если игрушка касается одной из границ, вернитесь к договорённости о касании или выберите положение на расстоянии от краёв.

Проверяя положение карточки, обращайте внимание на весь её контур, если условие звучит «целиком внутри». Центр карточки может находиться внутри малого кольца, а край выходить наружу. Если же условие касается только отмеченной точки на карточке, ответ зависит от положения этой точки. Смена критерия должна быть явной.

Вложенные кольца не обязательны для основной игры. Они полезны, когда дети сами интересуются несколькими ориентирами. Если дополнительная граница мешает следить за задачей, вернитесь к одному кольцу и двум чётким положениям. Это не упрощение «для слабого игрока», а выбор другого объёма информации.

Замкнутая и незамкнутая граница

Для начала используйте непрерывную замкнутую линию или целое кольцо. Затем, если интересно, покажите нарисованную линию с разрывом. Она уже не отделяет область на листе тем же способом: через разрыв можно провести путь из предполагаемого центра наружу, не пересекая линию. Если игра всё же использует её как границу площадки, участникам нужно отдельно договориться, чем закрывается разрыв.

Сравните это с бумажной полосой, у которой концы не соединены. Один участник может считать промежуток воротами площадки, другой — вообще не видеть закрытого контура. Оба описывают возможные игровые соглашения, но для математической задачи о замкнутой границе необходимо указать, является ли проход частью границы или остаётся открытым.

Не нужно требовать от ребёнка формального доказательства о замкнутой линии. Достаточно совместно проследить контур и заметить, возвращается ли он в исходную точку без пропуска. Двигать пальцем по краю может сам участник или помощник по его указанию. Если исследование на ощупь предпочтительнее, используйте подходящий безопасный материал с различимым контуром.

Настоящий забор с воротами — другой объект: он имеет высоту и может окружать территорию, даже если в ограде есть проход. Бумажная линия на столе представляет плоскую границу. Сравнение с забором может помочь рассказу, но не делает бумажное кольцо реальной трёхмерной стеной.

Меняется ли ответ, если сесть с другой стороны?

Пусть два участника сидят по разные стороны стола. Карточка лежит целиком в области внутри кольца. Для обоих она остаётся внутри одной и той же области, хотя одному кажется расположенной слева, а другому — справа. Слова «слева» и «справа» могут зависеть от точки зрения, а отношение к выбранному кольцу при смене места наблюдателя не меняется.

Попросите каждого указать внутреннюю область, затем поменяйтесь местами, не двигая карточку или кольцо. После перемещения наблюдателей карточка по-прежнему внутри. Если кто-то случайно сдвинул лист, сначала проверьте, изменилось ли положение карточки относительно контура; это уже другое событие.

Можно сравнить две просьбы: «Положи птицу слева от медведя» и «Положи птицу внутри кольца». Первая требует договориться, с чьей стороны определяется направление. Вторая требует назвать кольцо и его границу. Оба описания могут применяться к одной карточке, но отвечают на разные вопросы.

Если положение задано относительно неподвижного знака на листе, ориентацию наблюдателей можно дополнительно обозначить стрелкой. Такая стрелка помогает договориться о направлении на схеме, но не является границей кольца. Участники могут поэкспериментировать с ней позднее; для первого ответа о внутренней области достаточно одного контура.

Теперь можно оставить карточку на столе и осторожно передвинуть само кольцо так, чтобы карточка оказалась за ним. Положение карточки относительно стола не изменилось, но отношение к кольцу изменилось, потому что переместился ориентир. Назовите оба факта, прежде чем отвечать на вопрос «где карточка относительно кольца?».

Перемещение контура выполняют только по согласию участников и достаточно медленно, чтобы они могли наблюдать изменение. Если кольцо задело карточку и она тоже сдвинулась, вместе уточните новое конечное положение вместо того, чтобы предполагать, что двигался только ориентир.

В обоих случаях полезно указать, относительно чего описано положение: относительно стола или относительно бумажного контура.

Плоская площадка и настоящая коробка

Вырезанное кольцо не удерживает фигурку в объёме: оно обозначает область на поверхности стола. Настоящая открытая коробка имеет дно, стенки и внутреннее пространство. Игрушку можно положить в коробку, рядом с ней или на край. Эти положения сравнимы по бытовым словам, но границы и возможные движения устроены иначе.

Игрушка на крышке закрытой коробки не находится внутри неё только потому, что расположена над тем же участком стола. Если картинка показывает коробку в перспективе, некоторые части могут быть скрыты. Сначала выясните, что задумал автор изображения, и не делайте уверенного вывода по невидимой стороне предмета.

Если перенести игру на коробку, снова договоритесь, что означает «внутри»: игрушка целиком лежит в её внутреннем пространстве или достаточно, чтобы основание было на дне. Высокая фигурка может стоять на дне и выступать над краем. Тогда описание «стоит в коробке, верхняя часть выступает наружу» точнее категоричного ответа без уточнения критерия.

Не все бытовые слова употребляются одинаково строго. Можно сказать, что письмо «в конверте», хотя его край немного виден, или что мяч «на площадке», касаясь линии. В игре полезно прямо сообщить выбранное условие. Позже участники могут обсудить, как та же ситуация называется в повседневной речи.

Рисунок как карта договорённости

Если дети хотят рассказать о расстановке третьему человеку, они могут нарисовать замкнутый контур и отметить внутри медведя, снаружи машинку. Простые значки подойдут, если автор объясняет, что каждый означает. Нарисованный значок — представление игрушки, а не сама игрушка; его положение относится к границе на листе.

Партнёр, который не видел исходную сцену, может по рисунку восстановить её с плоскими карточками. Затем автор и исполнитель сравнивают: выбран ли тот же контур, находится ли медведь внутри и машинка снаружи. Если рисунок не показывает, какой стороной повернут медведь, не следует считать другую ориентацию ошибкой, если о ней не договаривались.

На карте можно показать перемещение стрелкой от внутренней области к наружной. Стрелка описывает задуманный путь, но не доказывает, что игрушку действительно двигали именно так. Если важен конкретный маршрут, его можно вместе продемонстрировать. Если важно только конечное положение, достаточно отметить место назначения.

Бумажная полоса и нарисованная линия изображаются по-разному. На рисунке можно показать два края кольца, если важно положение «на бумаге», или использовать одну линию как условную границу. Не меняйте представление посреди объяснения без предупреждения: иначе игрушка на полосе и отметка на линии могут обозначать разные случаи.

Указание, которое можно выполнить вдвоём

Хорошее указание называет предмет, ориентир и место. Например: «Положи карточку с птицей внутри внутреннего края большого кольца, не касаясь бумаги». Партнёр может увидеть, какая карточка нужна, какое кольцо имеется в виду и нужно ли оставлять зазор. Формулировку можно сократить, если все условия уже очевидны обоим участникам.

Сравните с просьбой «Положи её туда». Она может быть понятна при одновременном жесте и общем внимании, но без жеста не сообщает, о какой игрушке и области речь. Если партнёр выбрал другое место, сначала проверьте, получил ли он необходимую информацию. Он может исправить расстановку после уточнения, не угадывая намерение говорящего.

Пусть исполнитель имеет право задавать вопросы: «Внутри какого кольца?» или «Можно ли поставить на бумагу?» Это часть совместной задачи. Автор указания может показать нужную границу, изменить формулировку или признать, что сам ещё не решил. Оба участника влияют на то, насколько понятной получится игра.

После выполнения стоит спросить автора, соответствует ли расстановка его задумке. Если нет, он может объяснить, что хотел изменить. При этом не нужно добиваться единственной точной точки, если условие допускает много положений внутри области. Две фигурки могут стоять в разных частях площадки и обе удовлетворять просьбе «целиком внутри».

Что происходит с количеством игрушек

Поставьте медведя и птицу внутри кольца, а машинку — снаружи. Внутри находятся две игрушки, снаружи одна; всего в этой сцене три, если других игрушек в выбранную группу не включали. Теперь перенесите птицу за внешнюю сторону кольца. Внутри остаётся одна, снаружи становятся две, а общее число трёх игрушек сохраняется.

Такой счёт является дополнительным вариантом, а не обязательной частью пространственной игры. Перед подсчётом обозначьте, какие фигуры входят в группу и куда относится каждая. Если птица временно лежит на бумажной полосе, она находится в отдельном оговорённом положении; нельзя незаметно причислить её и к внутренним, и к наружным игрушкам.

Верните птицу внутрь или выберите другое место и вслух назовите действие. По одной конечной расстановке нельзя точно узнать, каким путём птица туда попала. Два участника могут придумать разные истории, совместимые с одной картинкой. Для восстановления именно произошедшего движения нужна дополнительная информация или наблюдение самого хода.

Если ребёнок говорит, что игрушек «стало больше», уточните, какую группу он имеет в виду. После перемещения птицы снаружи стало больше фигур, но общее число выбранных игрушек не увеличилось. Оба утверждения могут быть верны, когда указана область подсчёта.

Когда ответ партнёра отличается от ожидаемого

Допустим, человек просит поставить медведя «рядом с кольцом», а партнёр ставит его внутри возле края. Говоривший ожидал положение снаружи, но слово «рядом» само по себе не всегда задаёт нужную сторону. Лучше уточнить просьбу и согласовать значение, чем сразу называть действия партнёра неверными.

Если медведь стоит на бумажной полосе, один участник может сказать «на кольце», а другой — «снаружи внутренней площадки». Оба описания могут быть совместимы: первое указывает на материал, второе — на отношение к выбранной внутренней области. Для вопроса «за внешним краем кольца?» ответ будет иным. Нужно сравнивать конкретные формулировки.

Когда игрушка перекрывает границу, предложите разделить описание: какая часть внутри, какая касается бумаги или находится за краем. Не требуйте выбрать одно из двух слов, если положение смешанное и правило для него не определено. Переместить фигуру целиком внутрь или наружу можно по желанию участника, чтобы получить более ясный пример.

Если партнёр не хочет менять положение личной игрушки, это решение нужно принять. Можно взять другую фигурку с разрешения владельца или показать ситуацию на рисунке. Задание о пространстве не даёт права распоряжаться чужой вещью против воли человека.

Как сделать участие доступным

Увеличьте контур и расстояние между фигурками, если участнику трудно различать небольшие области. Для исследования на ощупь можно выбрать безопасный материал с заметным краем, который не сдвигается при касании. Такие решения подбирают вместе с человеком, который будет ими пользоваться; ни один вариант не подходит автоматически всем.

Человеку, использующему взгляд или устройство коммуникации, могут понадобиться отдельные понятные варианты «внутри», «снаружи», «на границе» и возможность сказать «стоп». Уточните привычный способ подтверждения. Если помощник перемещает предмет, он проверяет выбор до действия и оставляет время сообщить, всё ли получилось так, как задумано.

Не путайте трудность перемещения с пониманием места. Ребёнок может точно показать, куда поставить машинку, и при этом не иметь возможности самостоятельно перенести её через широкий стол. Партнёр помогает с движением, сохраняя за автором решения выбор игрушки и конечного места.

Для словесного описания избегайте неясных жестов без слов, если человек не может их видеть. Можно сказать: «Замкнутая линия на листе; карточка лежит полностью в области, которую она окружает». При этом проверьте, подходит ли такой язык участнику, и используйте привычные ему обозначения.

Наблюдение и завершение

После игры достаточно помнить конкретную деталь, которая поможет в следующий раз: например, «широкая бумажная полоса мешала понять, где заканчивается площадка» или «детям понравилось давать друг другу указания». Если записываете наблюдение, обозначьте и помощь, которая была доступна. Один ответ не характеризует все пространственные представления ребёнка.

Можно оставить рисунок, если автор хочет позже кому-то его показать, или убрать материалы. Фотография, имя и оценка не нужны для завершения. Если кто-то устал или передумал, игра может закончиться до того, как все три игрушки получат место.

Для продолжения подойдёт статья о бумажной границе, а запись пространственного положения пригодится тем, кто хочет рассказать о расстановке другому человеку. Оба варианта необязательны: один совместно согласованный ход уже даёт повод назвать предмет, ориентир и положение.