On kutulu çerçevede bir hikâye: Yedi kitap nereye yerleşir?

Hikâyenin malzemeleri ve sayıları

Bir kâğıda iki sıra hâlinde beşer büyük kutu çizin. Kutular birbirinden ayırt edilsin ve her birine yalnızca bir pul sığsın. Yedi büyük pul veya çocuğun yaşına uygun yedi benzer nesne hazırlayın. Pullar bu oyunda birer kitabı temsil eder; kutular ise raflardaki yerlerdir. Bir nesneyi başka bir şeyi anlatmak için kullandığınızı söylemek, gerçek kitaplarla çizimdeki yerlerin birbirine karışmasını önler.

Yedi nesneyi önce çerçevenin dışında sayın. Çocuğun işaret etmesine veya nesneleri tek tek ayırmasına zaman verin. Yediye henüz güvenle ulaşamıyorsa yetişkin başlangıç grubunu hazırlayabilir ve çocuk istediği kadarını inceleyebilir. Hikâyenin başlangıç bilgisi açıktır: çerçevede on yer ve yerleştirilecek yedi kitap vardır. Oyuna sonradan bir kitap eklenirse bunun yeni bir durum olduğu ayrıca söylenmelidir.

Malzemeler büyük ve güvenli olsa da yetişkin çocuğun ihtiyaç duyduğu gözetimi sağlar. Yakında daha küçük çocuklar varsa onların da erişimini ve güvenliğini düşünün. Kâğıdı sabitlemek, yüksek kenarlı bir tepsi kullanmak veya pulları kolay tutulabilir başka nesnelerle değiştirmek mümkündür. Önemli olan her kutunun ve içindeki nesnenin ayrı ayrı anlaşılabilmesidir.

Çocuk nesneleri taşıyamıyorsa hangi kutuya ne zaman konacağını gösterebilir; yetişkin onun yönlendirmesiyle hareket eder. Bakış, işaret, sözcük veya çocuğun kullandığı iletişim aracı bir seçimi ifade edebilir. Yetişkin kendi seçimini çocuğun cevabı gibi sunmamalı, emin olmadığı durumda anlamı kontrol etmelidir.

Kutuların çizgileri silikse koyu bir kalemle üzerinden geçin. Böylece bir pulun hangi yerde durduğunu görmek kolaylaşır ve sonradan sayarken aynı nesneye iki farklı kutu atfetme olasılığı azalır.

Elif kitaplarını yerleştiriyor

Hikâyeyi kısa tutun: Elif kütüphanesindeki yedi kitabı düzenlemek istiyor. Üst sırada beş boş yer görüyor. Bir kitabı bir yere koyuyor, sonra bir tane daha yerleştiriyor. Çocuğu, Elif’in yerine pulları kutulara koymaya davet edin. Sol üstten başlayıp üst sırayı soldan sağa doldurmak izlemeyi kolaylaştırabilir; bu bir yerleştirme anlaşmasıdır, yedinin matematiksel değerini belirleyen zorunlu bir yön değildir.

Üst sıranın her kutusuna bir pul koyulduğunda sırada beş kitap vardır. Beşliyi birlikte sayabilir veya çerçevede her yerin dolu olduğunu fark edebilirsiniz. Sonra başlangıçtaki yedi puldan dışarıda kaç tane kaldığına bakın. Doğru hazırlanmış düzende dışarıda iki pul vardır. Bu iki pulu alt sıranın ilk iki kutusuna yerleştirdiğinizde çerçevede beş ve iki, yani toplam yedi pul görünür.

Hikâyeyi bu noktada durdurabilirsiniz: «Elif üst sırayı doldurdu, iki kitap daha yerleştirecek. Sence nerelere koyabilir?» Çocuk alt sıradaki iki kutuyu seçebilir. Sıra takibini kolaylaştıran düzeni önerin, ancak farklı iki boş kutu seçildiğinde toplamın yine yedi olduğunu kabul edin. Yerleşim değişebilir; her kutuya bir pul koyma anlaşması sürdüğü ve pul eklenmediği sürece dolu kutu sayısı değişmez.

Alt sıraya iki pul konduktan sonra «Kaç kutu boş kaldı?» diye sorun. İlk turda çocuk boş kutuları tek tek gösterebilir: üç kutu. Böylece aynı çerçeve iki soruya cevap verir: yedi yer dolu, üç yer boştur. Elif’in hikâyesindeki kitaplar kaybolmaz; yedi pulun tamamı yerleştirilmiştir ve boş kutular başka kitaba ayrılabilecek yerleri temsil eder.

Çerçevenin kutuları çocuk için çok küçükse aynı düzeni yere serilen iki kâğıt şeritle kurabilirsiniz: her şeritte beş büyük alan olsun. Yetişkin, malzemelerin kaymamasını ve erişilebilir olmasını sağlar. Model büyüse de üst sıradaki beş yer, alt sıradaki beş yer ve her yere tek nesne koyma anlaşması aynı kalır.

Çocuk kutuları tek tek işaretlerken yetişkin acele etmeden bekleyebilir. Yanıtı tamamlamak yerine çocuğun seçtiği yöntemi izlemek, hangi desteğin gerçekten işe yaradığını görmeye yardımcı olur. Bir sonraki soru için de çocuğun hazır olması beklenebilir.

Rafları birlikte hazırlamak da hikâyenin bir parçası olabilir.

Beş ve iki nasıl görülür?

Üst sıra beş kutudan oluştuğu için tamamı dolduğunda çocuğa beşliği bir bütün olarak fark etme fırsatı sunar. Alt sıradaki iki dolu kutu da bu beşliğe eklenir. «Beş ve iki daha, yedi» ifadesi modeli anlatır. Çocuğun her seferinde bütün pulları baştan sayması da geçerli bir yöntemdir; beşliği hemen tanımasını veya zihinden toplamasını beklemek gerekmez.

İsterseniz parmağınızla dolu üst sırayı gösterin, ardından alt sıradaki iki pulu işaret edin. Çocuk önce üst sırayı, sonra alt sırayı sayabilir. Her pula yalnızca bir sayı söylenmesi ve bir kutuda bir pul bulunması saymayı izlemeyi kolaylaştırır. Bir pul yanlışlıkla iki kutunun sınırında durursa hangi kutuya ait olduğuna birlikte karar verip ortasına yerleştirin.

Beş ve iki, yediyi anlatmanın tek yolu değildir. Aynı yedi pul başka bir düzende dört ve üç olarak da gruplanabilir. Ancak Elif’in ilk sahnesinde özellikle dolu bir beşli sıra ile alttaki iki kitap kullanılır; böylece çocuk bu düzenin sunduğu bilgiyi inceleyebilir. Başka bir düzen kurulduğunda toplamı yeniden kontrol etmek ve hikâyede neyin değiştiğini söylemek yararlıdır.

Çerçevenin iki sırası beşer yerden oluşur, fakat çocuk bir sırayı henüz sayamıyorsa yetişkin «bu sırada beş kutu var» bilgisini birlikte sayarak görünür kılabilir. Doluluk, yalnızca sıranın uzun görünmesiyle değil her kutunun incelenmesiyle anlaşılır. Kutuların büyüklüğü eşit olsa da pulun kutu içinde durduğu tam nokta sayıyı değiştirmez.

Boş yerleri saymak

Yedi dolu kutunun yanındaki üç boş kutu bir eksiklik ya da hata değildir. Çerçevenin tamamı on yerden oluştuğu için üç yer henüz kullanılmamıştır. Çocuğa önce dolu kutuların neyi, boş kutuların neyi temsil ettiğini sorun veya hatırlatın. Böylece boş kutuları «kitap» diye saymakla «kitap konabilecek yer» diye saymak arasındaki fark ortaya çıkar.

Boş kutuları göstermek için üzerlerine yeni pullar koymak zorunda değilsiniz. Parmakla işaretlemek veya kutuları sözle tarif etmek mevcut yedi kitap düzenini korur. Yeni üç pul konursa artık çerçevede on pul vardır; bu, «kaç yer boştu?» sorusunu araştırmanın başka bir yoludur, fakat aynı anda başlangıçtaki sahneyi değiştirir. Değişikliği açıkça söyleyin ve gerekirse fotoğraf ya da çizimle ilk durumu hatırlayın.

Çocuk «üç kitap var» dediğinde hangi grubu gösterdiğine bakın. Üç boş yer bulmuş olabilir. «Üç boş yer gösterdin. Kitapları temsil eden pullar hangileri?» sorusu onun gözlemini korurken nesne ile boş yeri ayırır. Yetişkinin doğru cevabı hemen vermesi yerine kutulara birlikte bakmak, çocuğun kendi sayımını denemesine olanak sağlar.

Çocuk ilgilenirse ilişkiyi «yedi dolu ve üç boş, toplam on yer» diye ifade edebilirsiniz. Daha sonra 7 + 3 = 10 ya da 10 − 7 = 3 yazılabilir. Semboller, canlandırılan durumla ilişkilendirilen isteğe bağlı bir gösterimdir. Yazılı işlemler ve rakamları düzgün çizmek bu hikâyeye katılmanın ön koşulu değildir.

Hikâyeyi adım adım yeniden kurmak

İlk anlatımdan sonra pulları çerçevenin yanına çıkarın ve çocuğa yeniden kurmak isteyip istemediğini sorun. Önce yedi kitabın dışarıda bulunduğunu birlikte kontrol edin. Çocuk üst sıraya beş pul koyduğunda geride iki pul kalır. Son iki pul da yerleştirildikten sonra üç boş yer görülebilir. Bu tekrar, sonucu hatırlamaktan çok başlangıç, hareket ve son durum arasındaki ilişkiyi inceleme fırsatıdır.

Çocuk önce alt sırayı doldurmayı önerirse önerisini deneyin. Alt sıraya beş, üst sıraya iki pul konabilir; toplam yine yedidir ve üç yer boş kalır. Sonra ilk hikâyeyle karşılaştırın: Elif üst sırayı önce doldurmuştu, bu yeni sahnede ise alt sıra doldu. Hangisinin daha kolay görüldüğünü çocuk söyleyebilir. Hikâyenin ayrıntısı değişse de nesne ve kutu sayıları korunmuştur.

Bir başka turda çocuk yetişkine yönerge verebilir. Yetişkin, söyleneni dikkatle uygular ve belirsiz kaldığında açıklama ister: «Bu pulu hangi kutuya koymamı istersin?» Bilerek yanlış yapıp çocuğu yakalamaya çalışmak gerekmez. Amaç karar verme ve anlatma fırsatı sunmaktır. Çocuk göstererek yönlendirmeyi seçerse bu da konuşmayla verilen yönerge kadar geçerlidir.

Başlangıçtaki yedi pulu ayrı bir kapta tutmak, hikâye sırasında yanlışlıkla yeni pul eklemeyi önleyebilir. Pullar kutulara yerleştirildikten sonra kabın boşalması, hepsinin kullanıldığını gösterebilir. Kapta bir pul kaldıysa önce çerçeveye bakın: henüz yerleştirilmemiş olabilir. Bu pratik kontrol, çocuğun cevabını hemen değerlendirmek yerine malzemeyi incelemeyi sağlar.

Beşliği bir dayanak olarak kullanmak

Beş kutulu üst sıra tamamen dolduğunda çocuğun her pulu tekrar sayması mümkündür. Zamanla sıra düzeni tanıdık gelirse beş kutunun dolu olduğunu görüp alttaki ikiyi ayrıca saymayı seçebilir. İki yol da aynı sahneyi açıklar. Bir yöntemin daha hızlı olması, o anda daha anlamlı olduğu ya da her çocuk tarafından benimsenmesi gerektiği anlamına gelmez.

Beşli sırayı anlamak için önce yalnızca üst sırayla oynayabilirsiniz. Birinci kutuya bir pul, yanına bir pul daha koyun; çocuk dolu ve boş yerleri incelesin. Daha sonra sıra tamamen dolana dek nesne ekleyin. Alt sırayı o gün kullanmak gerekmiyorsa örtebilir ya da daha sonra tanıtabilirsiniz. Örtülen sıranın yok olmadığını ve tam çerçevede toplam iki sıra bulunduğunu belirtin.

Yedi pulu beş ve iki biçiminde gösterdikten sonra iki kutuya tekrar dikkat çekin: bunlar birinci sıradaki beş kitaba eklenen kitapları temsil eder. Çocuk «beşten sonra altı, yedi» diyerek ilerleyebilir veya bütün pulları tek tek sayabilir. Yetişkin her iki durumda da işaret edilen nesnelerle söylenen sayıların eşleşip eşleşmediğini izleyebilir. Hemen yeni bir hız hedefi koymak gerekmez.

Çerçevenin alt sırasında yalnızca iki pul bulunması, tüm çerçevede iki pul bulunduğu anlamına gelmez. Bu ayrım, çocuğa «alt sırada kaç kitap var?» ve «iki sırada toplam kaç kitap var?» sorularını ayrı ayrı yöneltirken yararlıdır. İlk sorunun cevabı bu yerleşimde iki, ikincisinin cevabı yedidir. Sorunun hangi grubu kapsadığı açık olduğunda farklı sonuçlar birbiriyle çelişmez.

Dolu yerler ile boş yerler arasındaki ilişki

Kutuların toplam sayısını yeniden doğrulamak için önce üst sıradaki beş, sonra alt sıradaki beş yeri sayın. Bu sayım pullardan bağımsız olarak çerçevenin yapısını anlatır. Ardından yedi dolu ve üç boş kutuyu gösterin. Her kutu bu iki gruptan birine girer; aynı kutuyu hem dolu hem boş saymamak için bir pulun varlığını ölçüt olarak kullanın.

Çocuk iki boş kutu sayarsa üçüncü kutunun pulun gölgesiyle ya da kâğıttaki bir çizgiyle karışıp karışmadığını birlikte inceleyin. Daha büyük kutular, sade bir arka plan veya çerçeveyi farklı açıyla yerleştirmek yardımcı olabilir. Bir kutunun içinde pul olmadığı hâlde çizgi ya da renk bulunması, onu dolu kitap yeri yapmaz. Burada «dolu» sözcüğünün pul bulunması anlamına geldiğini baştan kararlaştırmıştınız.

İki çocuk farklı sonuçlar bulduğunda birinin yanlış olduğunu açıklamadan önce hangi kutuları gösterdiklerini sorun. Biri alt sıradaki iki dolu kutuyu, diğeri üç boş kutuyu sayıyor olabilir. Her iki sayı da aynı tabloda bulunur; hangi soruya cevap verdiklerini ayırmak gerekir. Çocuklar isterlerse boş kutuları sırayla göstererek ortak bir kontrol yapabilirler.

Üç boş yere üç yeni pul koymak onluğa tamamlamayı canlandırır. Önce boş yerleri işaretleyin, ardından her birine bir pul ekleyin ve yeni toplamı kontrol edin. Bu üç pulun başlangıçtaki yedi kitabın içinde olmadığını belirtin. Başlangıç ve eklenen grup ayrıldığı sürece çocuk sonucun nasıl oluştuğunu görebilir; pulların farklı renkte olması yardımcı olabilir ama zorunlu değildir.

Hikâyeyi birlikte anlatmak

Çocuğa Elif’in hangi kitapları seçtiğini ya da kütüphaneye kimin geleceğini sormak, sahneye kişisel bir ayrıntı katabilir. Örneğin Elif mahalledeki küçük bir kütüphanede arkadaşlarına kitap gösterebilir. Bu ayrıntılar başlangıçtaki yedi kitabı değiştirmediği sürece matematiksel soru aynı kalır. Çocuk sekizinci bir kitap eklemek isterse buna izin verin ve artık başka bir durum araştırdığınızı birlikte belirtin.

Bir yetişkin hikâyeyi anlatırken çocuğun araya girmesine yer bırakabilir: «Elif beş yeri doldurdu. Sonra ne yaptı?» Çocuk iki pulu yerleştirerek, birkaç sözcükle ya da bir işaretle devam edebilir. Uzun cümle kurmak zorunda değildir. Yetişkin çocuğun gösterdiğini kendi sözleriyle anlatırsa «Bunu mu demek istedin?» diye sorarak düzeltme fırsatı verebilir.

İki çocuk birlikte oynuyorsa biri çerçeveyi hazırlayabilir, diğeri pulları yerleştirmeyi seçebilir. Sonra ikisi de sonucu kontrol eder. İsterlerse rolleri değiştirirler; biri yalnızca anlatan, diğeri sürekli uygulayan kişi olmak zorunda değildir. Farklı bir cevap verdiklerinde hangi kutuları saydıklarını birbirlerine göstermeleri, kimin daha hızlı söylediğini karşılaştırmaktan daha açıklayıcıdır.

Elif’e bir son bulmak için gösterişli bir olay eklemek gerekmez. «Yedi kitap yerleşti, üç yer boş kaldı; Elif yeni kitaplar gelirse yerlerinin hazır olduğunu gördü» gibi bir bitiş başlangıç bilgileriyle uyumludur. Çocuk kütüphane yerine otobüs, çiçeklik veya oyuncak rafı hayal edebilir. Yeni anlatıda da bir pulun neyi temsil ettiği açık kalmalıdır.

İki olası sonu aynı başlangıçtan incelemek

Elif’in elinde yine yedi kitap olduğunu varsayın. Birinci sonda arkadaşından bir kitap daha alır; ikinci sonda hiçbir kitap eklemez. Birinci sahneyi kurup sekiz dolu yeri ve iki boş yeri gördükten sonra eklenen pulu çıkarın. İkinci sahneyi yeniden yedi kitapla başlatın: yedi yer dolu, üç yer boştur. Başlangıcı geri kurmak, iki son arasındaki farkı izlemeyi sağlar.

Çocuk «birinci sonda boş yerler azaldı» derse bunu modelde gösterebilir. Yeni kitap bir boş yere yerleştiği için boş yer sayısı üçten ikiye iner. Kutuların toplam sayısı değişmemiştir: çerçeve her iki sahnede de on yerden oluşur. Değişen, bu yerlerden kaçının kitapla dolu olduğudur. Bu iki bilgi aynı anda doğru olabilir.

Çocuğun yeni bir son önermesine de izin verin. Elif iki kitap ödünç verirse hangi pulların ayrıldığını belirleyip çerçevede kalanları sayabilirsiniz. Yediden iki çıkınca beş kitap kalır; beş kutu da boş olur. Ödünç verilen kitaplar masanın dışında görülüyorsa çerçevenin içindeki sayıyı sorarken bunu açıkça belirtin.

İki sonu kâğıda kaydetmek isterseniz her sahne için ayrı bir çerçeve çizin. İlk resmin üstüne «bir kitap geldi», diğerinin üstüne «iki kitap çıktı» gibi kısa bir not ekleyebilirsiniz. Çizimler farklı zamanları gösterdiği için noktaları tek bir grubun parçaları gibi birleştirmeyin. Çocuk resmi kendi sözcükleriyle anlatmak isterse yetişkin onun sözlerini değiştirmeden yazabilir.

Hikâyede kitabın gelmesi veya ödünç verilmesi sayısal değişikliği anlaşılır kılar; uzun bir olay örgüsü gerektirmez. Çocuk yalnızca pulları hareket ettirmek istiyorsa anlatıcı rolünü üstlenmek zorunda değildir. Bir pul eklemek, değişen kutuyu göstermek ve isterse sonucu kontrol etmek de hikâyeye anlamlı bir katılımdır.

İki farklı yerleşimi karşılaştırmak

Yedi pulu önce beş üstte, iki altta olacak biçimde yerleştirin. Sonra hiçbirini eklemeden ya da çıkarmadan bazı pulların yerini değiştirin: örneğin bir üst kutuyu boşaltıp alt sıradaki başka bir boş kutuyu doldurun. Artık üstte dört, altta üç pul bulunur. Dolu kutuların toplamı yine yedidir; değişen, pulların çerçevedeki yeridir.

Çocuk toplamın değişip değişmediğini yeniden sayarak kontrol edebilir. Başlangıçtaki ve yeni düzeni iki ayrı çizimde göstermek de mümkündür. İki çizimdeki her noktanın bir pulu temsil ettiğini açıklayın. Çizimleri gerçek çerçeveyle karşılaştırırken hangi resmin önceki, hangisinin sonraki durumu gösterdiğini belirtmek önemlidir.

Beş artı iki düzeni bazı çocuklar için dolu bir sırayı fark etmeyi kolaylaştırır; dört artı üç düzeni başka bir ayrımı görünür kılar. Hiçbir yerleşim çocuğun düşüncesini tek başına kanıtlamaz. Sayıyı nasıl bulduğunu merak ediyorsanız «Bana nasıl baktığını gösterir misin?» diye sorabilir, istediği yöntemi kullanmasına izin verebilirsiniz.

Çocuk iki pulu aynı kutuya koyarsa önce neyi temsil ettiklerini sorun. Hikâyede her raf yerine bir kitap konması kararlaştırılmıştır; bu nedenle aynı kutudaki iki pul, dolu kutu sayısıyla kitap sayısını farklılaştırır. İkinci pulu boş bir yere taşımayı önerin. Ancak çocuk kendi hikâyesinde bir yere iki kitap koymak istiyorsa bu da mümkün bir oyun fikridir; o durumda kutu sayısı ve kitap sayısı ayrı ayrı ele alınmalıdır.

Bir şey değiştiğinde soruyu yeniden kurmak

Elif çerçeveden bir kitabı alıp okumaya başlarsa içeride altı kitap kalır. Hangi pulun çıkarıldığını gösterin ve boş yerleri yeniden sayın: dört yer boştur. Yediden altıya geçişte kitaplardan biri yok olmamış, yalnızca raftan ayrılmıştır. Masadaki toplam pulları saymak ile çerçevede kalanları saymak farklı sorulardır.

Bunun yerine bir yeni kitap gelirse yedi pula bir pul eklenir; sekiz yer dolar ve iki yer boş kalır. Yeni pulu eklemeden önce hikâyede nereden geldiğini söylemek, başlangıçta verilen yedi kitapla sonraki sekiz kitap arasındaki ilişkiyi açık tutar. Çocuk isterse bu değişikliği önce tahmin eder, sonra yerleştirip kontrol eder. Tahmin doğru çıkmasa da yeni düzeni inceleme fırsatı değerlidir.

Üç yeni kitap geldiği ayrı bir sahnede bütün on yer dolabilir: yediye üç eklenir. Ancak aynı oyunda önce bir kitap çıkarıldıysa, yeniden yedili başlangıç kurulmadan üç eklemek farklı sonuç verir. Her değişiklikten önce mevcut düzeni sayın veya betimleyin. Bu, hikâyenin yalnızca sonucu değil, hangi başlangıçtan hareket ettiğini de korur.

On bir kitap hikâyeye girerse on kutulu çerçevede tek pul kuralıyla hepsine yer yetmez. Onuncu kutu dolduktan sonra bir pul dışarıda kalır. Bu, çerçevenin ondan büyük sayıları hiç anlatamayacağı anlamına gelmez; ek bir çerçeve veya dışarıdaki pulun açıkça belirtilmesiyle durum gösterilebilir. İlk oyunda böyle bir genişletme zorunlu değildir.

Çocuğun düşüncesini dinlemek

Çocuk üst sırada beş, alt sırada iki pul görünce «altı» derse önce nasıl saydığını gözlemleyin. Bir pulu atlamış, bir kutuyu boş sanmış veya sayı sözcükleri sırasını karıştırmış olabilir. «Birlikte işaret ederek bakalım mı?» daveti, neden varsaymadan yeniden inceleme imkânı verir. Yardım istemiyorsa ve güvenli biçimde devam etmek istiyorsa kendi yöntemine zaman tanıyın.

Çocuk üç boş kutuyu bulurken dolu kutuları da saymaya başlarsa iki grubu ayrı sorularla inceleyin. «Kitap olan yerleri gösterebilir misin?» sorusundan sonra «Şimdi boş yerler hangileri?» denebilir. İsterseniz dolu yerleri geçici olarak kâğıtla kapatın; fakat kapatılan pulların ortadan kalkmadığını söyleyin. Görsel karmaşıklığı azaltmak, hikâyedeki miktarı değiştirmek değildir.

Bir kutuya bir pul yerleştirmek zor geliyorsa kutuları büyütün veya daha az malzemeyle başlayın. İlk sahnede tek beşli sıra ve üç büyük nesne kullanılabilir. Bu uyarlama yedili hikâyenin yerine geçer; çocuk beş ve iki ilişkisini ancak yedi nesneli sahneye geçildiğinde görecektir. Daha kolay bir başlangıcı asıl örnekle karıştırmadan sunmak önemlidir.

Çocuk soruya cevap vermek yerine pullarla desen yapmak isterse kendi oyununa alan açabilirsiniz. Daha sonra isterse kütüphane sahnesine dönebilir. İlgi, yorgunluk ve kullanılan iletişim biçimi o andaki katılımı etkiler. Tek bir cevap ya da bir oyuna katılmama kararı, çocuğun genel matematik becerisi hakkında kesin bir hüküm vermez.

Nesne, çizim ve gerçek raf arasındaki fark

Kâğıttaki her kutuya bir nokta çizmek yedi dolu yeri kaydetmenin bir yoludur. Üst sırada beş, alt sırada iki nokta çizildiğinde üç kutu boş kalır. Bir çocuk noktalar yerine küçük kitap resimleri çizebilir. Önemli olan, her işaretin tek bir kitabı temsil ettiğinin ve boş görünen kutuların herhangi bir işaret taşımadığının anlaşılmasıdır.

Çizim, oyunda kurulan sahneyi gösterir; gerçek bir kütüphanede o anda kaç kitap bulunduğunu tek başına söylemez. Gerçek bir rafla ilgili soruya cevap vermek için o rafı gözlemek ve hangi yerleri saydığımızı belirlemek gerekir. Hikâye modeli ise bir durumu düşünmek, tahmin etmek ve açıklamak için kullanılabilir. Modelin amacı tam da bu sınırları açıkken daha anlaşılır hâle gelir.

Çocuğun çizdiği işaretler kutu kenarlarına taşarsa bunun neyi temsil ettiğini sorun. Bir çizgi bir kitabı, bir rafı veya hareket yönünü anlatıyor olabilir. Yetişkin her şekli otomatik olarak kitap saymamalıdır. Çocuk isterse çizimin yanına «beş üstte, iki altta» diye kendi sözleriyle bir not yazdırabilir.

Bir fotoğraf da ilk yerleşimi hatırlatabilir; ancak nesneler birbirini örtüyorsa sayıyı fotoğraftan doğrulamak zorlaşır. Bu durumda çerçeveyi yeniden kurmak daha güvenilir olabilir. Fotoğraf çekmek veya çocuğun yüzünü kaydetmek gerekli değildir. Basit bir çizim ya da çocuğun hatırlamak istediği kısa bir anlatı da yeterlidir.

Oyunu bitirmek ve devam için bir not

Hikâyenin sonunda çocuğa isterse dolu beşli sırayı, diğer iki pulu ve boş yerleri göstermesini önerin. Bir tek ayrıntıyı seçmesi yeterlidir. «Yedi kitap vardı; beşi üst sıraya, ikisi alta yerleşti» diyerek başlangıç ve sonuç arasında bağlantı kurabilirsiniz. Çocuk başka bir son hayal etmişse, onun değişikliklerinin miktarı etkileyip etkilemediğini birlikte inceleyin.

Kendiniz için kısa bir not tutacaksanız gözlenen hareketi ve sağlanan yardımı yazın: «Üst sırayı yetişkinle saydı, iki pulu alt sıraya yerleştirdi ve üç boş kutuyu gösterdi.» Bu, «onluğa hâkim» gibi geniş bir etiket koymaktan daha yararlıdır. Sonraki karşılaşmada neyi aynı tutacağınızı veya hangi desteği değiştireceğinizi hatırlatabilir.

Başka bir gün aynı sahne yeni bir karakterle canlandırılabilir; çocuk dilerse sayıları kendisi değiştirebilir. Birlikte yalnızca bir değişikliği izlemek, sonucun nereden geldiğini görmeyi kolaylaştırır. Bugün sadece beşli sırayı keşfettiyseniz yediye geçmek için acele etmeyin. Oyun kısa bir karşılaştırmayla da tamamlanabilir.

Çerçevenin ilk kullanımı için dolu ve boş kutularla gösterim yazısına bakabilirsiniz. Bir yerleşime bakıp daha sonra hatırlamak isterseniz görme ve kontrol etme önerisi başka bir seçenektir. Bu yazılar zorunlu bir sıra oluşturmaz; çocuğun o günkü sorusuna uygun olanı seçmek yeterlidir.