Як продовжити візерунок коло, коло, квадрат

Що саме досліджує дитина

У візерунку коло, коло, квадрат повторюється група з трьох фігур. Після двох кіл іде квадрат, а потім група починається знову: коло, коло, квадрат, коло, коло, квадрат. Завдання дитини — помітити повторювану групу та використати її, щоб продовжити ряд.

Цей порядок часто позначають літерами AAB: однакові літери означають однакові елементи. Але знати це позначення для гри не потрібно. Можна просто називати фігури та показувати групу з трьох карток.

Один короткий ряд може мати багато можливих продовжень, якщо правило не задане. Тому спочатку разом домовтеся, що саме повторюється, або покажіть кілька повних груп і обговоріть задум автора.

Підготуйте фігури

Потрібні щонайменше чотири круглі картки і два квадрати, щоб викласти дві повні групи. Для продовження підготуйте ще кілька кіл і квадратів. Їх можна намалювати й вирізати з паперу або використати готові великі фігури.

Для першого прикладу оберіть фігури однакового кольору й приблизно однакового розміру. Так дитині легше зосередитися на формі. Якщо фігури різнокольорові, чітко скажіть, що цього разу правило стосується саме форми.

Матеріали мають бути зручними та безпечними для учасників. Якщо вирізати картки не хочеться, дорослий може намалювати кола й квадрати безпосередньо на аркуші.

Покажіть дві повні групи

Викладіть зліва направо: коло, коло, квадрат; коло, коло, квадрат. Залиште невелику відстань між першими та другими трьома фігурами. Запропонуйте дитині подивитися на обидві групи.

Назвіть їх разом: “Коло, коло, квадрат. І знову коло, коло, квадрат”. Якщо дитина користується жестами або картками для спілкування, вона може вказувати на фігури замість усного називання.

Запитайте: “Що повторилося?” Дитина може показати весь набір із трьох фігур або сказати “два кола і квадрат”. Якщо вона помічає лише кола, покажіть, де стоїть квадрат у кожній групі.

Продовжте ряд однією фігурою

Після другої повної групи залиште порожнє місце. Запитайте: “Якщо ми знову починаємо групу коло, коло, квадрат, що покладемо далі?” За цим правилом наступним буде коло.

Дитина вибирає картку або показує на неї. Дорослий може повторити всю групу й показати її перший елемент: “Після квадрата знову починається коло”. Потім запропонуйте дитині вирішити, чи додавати наступну фігуру.

Якщо дитина поклала квадрат, не прибирайте картку мовчки. Запитайте, яке правило вона побачила. Порівняйте її задум із домовленою групою та разом вирішіть, який ряд хочете будувати.

Додайте другу і третю фігури

Після першого нового кола запитайте: “Що в нашій групі йде після першого кола?” Дитина може подивитися на попередні групи. За правилом коло, коло, квадрат наступним є ще одне коло.

Коли покладено два нові кола, запитайте, яка фігура завершує групу. Це квадрат. Тепер поруч із двома попередніми групами з’являється третя, і їх можна порівняти поелементно.

Не потрібно вимагати відповіді напам’ять. Попередні картки є видимою опорою: дитина може зіставити першу позицію з першою, другу з другою, а третю з третьою.

Приклад розмови

Дорослий: “Подивись: коло, коло, квадрат; коло, коло, квадрат. Що повторюється?” Дитина: “Два кола і квадрат”. Дорослий: “Так, ця трійка повторюється. Яка фігура почне наступну трійку?”

Дитина показує коло. Дорослий: “Покладемо його після квадрата. А тепер яка фігура йде після першого кола в нашій трійці?” Дитина може показати на друге коло в попередній групі.

Якщо відповідь інша, дорослий не поспішає виправляти: “Покажеш, як ти вирішив?” Пояснення допоможе зрозуміти, яке саме правило дитина намагається продовжити.

Часте непорозуміння: чергування через одну

Дитина може викласти коло, квадрат, коло, квадрат, бо знайома з чергуванням двох різних фігур. Це інший правильний візерунок, але він має іншу повторювану групу: коло, квадрат.

Покладіть обидва ряди поряд і разом назвіть перші кілька фігур. Запитайте: “У якому ряду перед квадратом є два кола?” Не називайте вигаданий дитиною ряд неправильним загалом.

Якщо ви повертаєтеся до початкової гри, нагадайте домовленість: “Сьогодні продовжуємо саме групу коло, коло, квадрат”. Дитина також може обрати дослідити власне чергування.

Чому одного прикладу недостатньо

Послідовність коло, коло, квадрат сама по собі не визначає єдиного продовження. Хтось міг задумати повторення трійки, а хтось — зовсім інше правило. Без пояснення наступна фігура залишається неоднозначною.

Дві однакові групи роблять задум помітнішим, але й вони не виключають усіх можливих правил. Тому корисно не лише показати ряд, а й назвати домовленість: “Повторюємо ці три фігури в тому самому порядку”.

Це дозволяє обговорювати відповідь дитини чесно. Коло є наступним не через вигляд карток сам по собі, а тому, що учасники погодили повторення групи коло, коло, квадрат.

Як спростити завдання

Покажіть одну повну групу та порожні місця під нею. Дитина кладе під кожною фігурою таку саму: коло під колом, ще одне коло під другим колом, квадрат під квадратом.

Після цього можна розташувати скопійовану групу праворуч від першої. Так дитина бачить зв’язок між однаковими групами до того, як передбачає наступну фігуру без прямої пари.

Якщо вибір між багатьма картками незручний, дайте лише одне коло й один квадрат. Дитина може показати потрібну фігуру, а дорослий покладе її на місце за проханням.

Як ускладнити гру

Коли дитина хоче нового виклику, залиште порожнє місце всередині відомого ряду: коло, коло, квадрат; коло, порожнє місце, квадрат. За домовленим правилом бракує кола.

Інший варіант — завершити ряд після першого кола нової групи й попросити додати наступні дві фігури. Дитина може звірятися з попередніми групами або пояснити правило своїми словами.

Додавайте лише одну нову складність за раз. Якщо одночасно змінити фігури, колір, напрям і розташування пропуску, буде важко зрозуміти, що саме допомогло або завадило.

Порожнє місце в різних позиціях

У першій позиції групи: порожнє місце, коло, квадрат. Якщо повторюється домовлена трійка, бракує кола. Покажіть ту саму позицію в сусідній повній групі.

У другій позиції: коло, порожнє місце, квадрат. Тут також бракує кола. У третій позиції: коло, коло, порожнє місце. Тут бракує квадрата.

Не показуйте всі три завдання одразу, якщо це перевантажує. Виберіть одне й залиште повний зразок поруч. Коли дитина пояснює інше правило, вислухайте його та окремо поверніться до початкової домовленості.

Розрізняємо форму і колір

Якщо кола жовті, а квадрати зелені, у ряду повторюються і форма, і колір. Дитина може сказати “жовтий, жовтий, зелений” або “коло, коло, квадрат”. Обидва описи відповідають такому набору.

Щоб дослідити саме форму, запропонуйте кола різних кольорів і квадрати іншого кольору або використайте всі фігури одного кольору. Поясніть, яку ознаку обираєте для правила.

Щоб дослідити колір окремо, можна взяти однакові за формою картки двох кольорів. Це вже інший матеріал, хоча порядок двох однакових елементів і одного відмінного залишається таким самим.

Коли дитина бачить іншу ознаку

Дорослий задумав форми, а дитина говорить: “Тут два великі й один маленький”. Якщо картки справді різняться розміром, дитина могла помітити цілком реальну закономірність.

Запитайте, як вона продовжила б ряд за своїм правилом. Потім покажіть окремий набір, у якому розміри однакові, та домовтеся стежити за формою. Так ви змінюєте умови, а не заперечуєте спостереження.

Для ясної перевірки важливо контролювати ознаки, які можуть випадково створювати інші повторення. Проте в творчому візерунку дитина може навмисно використовувати кілька ознак одразу.

Рухлива версія

Замість карток учасники можуть виконувати домовлену послідовність: плеснути, плеснути, підняти руки. Це інший набір елементів із таким самим порядком двох однакових дій і однієї відмінної.

Спочатку покажіть і назвіть рухи. Зробіть дві групи, потім запитайте, яка дія починає наступну. Якщо плескання або піднімання рук незручні, виберіть доступні жести чи предметні картки.

Не вимагайте однакової швидкості або точного відтворення руху. Важливо, щоб учасники могли розпізнати домовлені дії та за бажанням брати участь у виборі наступної.

Звукова версія

Можна домовитися про два короткі удари по столу та один дзвінкий звук безпечного інструмента. Перш ніж почати, перевірте, чи звуки комфортні для всіх. За потреби оберіть тихіші сигнали або поверніться до карток.

Виконайте групу двічі й запитайте, що повторилося. Дитина може показати дві однакові позначки та одну іншу, не називаючи звуки словами.

Ця гра досліджує той самий порядок, але не перевіряє розпізнавання геометричних фігур. Не робіть висновку про знання кіл і квадратів лише за звуковою відповіддю.

Гра удвох

Одна дитина викладає повну групу коло, коло, квадрат. Інша будує таку саму поруч. Потім вони можуть помінятися ролями: друга викладає групу, а перша її повторює.

Перед початком домовтеся, що кожен робить зі своїми картками. Якщо є лише один набір, учасники можуть по черзі обирати наступну фігуру, але жоден не зобов’язаний віддавати особистий предмет без згоди.

Коли відповіді різняться, попросіть обох показати задумане правило. Дорослий допомагає порівняти групи, не перетворюючи гру на змагання за найшвидшу відповідь.

Дитина створює власне правило

Після знайомства з трійкою запропонуйте дитині самій скласти групу з наявних фігур. Вона може вибрати квадрат, квадрат, коло або інший порядок. Попросіть показати групу, яку слід повторювати.

Дорослий продовжує ряд і пояснює своє рішення. Якщо дитина задумала інше правило, вона може показати, де дорослий його зрозумів інакше. Це дає їй роль автора завдання.

Не називайте новий ряд прикладом коло, коло, квадрат, якщо його група інша. Можна сказати, що обидва ряди містять дві однакові фігури й одну відмінну, але порядок цих фігур відрізняється.

Як розташування впливає на відповідь

Якщо картки розкладено по колу або вертикально, спочатку позначте початок і напрям читання. Інакше учасники можуть почати з різних місць і назвати різні перші фігури.

Для вертикального ряду можна домовитися читати згори вниз. Для кругового потрібна явна початкова точка й напрям руху. Стрілка на окремому аркуші допоможе, якщо вона зрозуміла дитині.

Не припускайте, що дитина автоматично вибере той самий напрям, що й дорослий. Домовленість про напрям є частиною завдання, а не прихованою перевіркою.

Доступні способи відповіді

Дитина може торкнутися потрібної картки, подивитися на неї, назвати фігуру або використати звичний засіб комунікації. Розкладіть варіанти так, щоб вона могла їх розрізнити та вибрати.

Якщо дрібні картки важко переміщати, зробіть великі фігури або запропонуйте дорослому покласти картку за вказівкою дитини. Перед дією уточніть вибір і дочекайтеся відповіді.

Для дитини, якій потрібні тактильні відмінності, можна використати матеріали з різними краями або поверхнями, якщо вони безпечні й зрозумілі. Ознайомтеся з ними до виконання завдання.

Що робити, якщо фігури важко впізнати

Квадрат може бути повернутий кутом догори й усе одно залишатися квадратом. Якщо дитині важко впізнати його в такому положенні, поверніть однакові картки однаково та спочатку обговоріть їхню форму.

Коло не має кутів, а квадрат має чотири рівні сторони й чотири прямі кути. Для цієї гри достатньо, щоб дитина могла розрізнити запропоновані фігури; формальні визначення можна відкласти.

Нерівно вирізана паперова картка може ускладнити розпізнавання. Зробіть контур чіткішим або намалюйте фігури. Не приписуйте складність дитині, якщо матеріал сам по собі неоднозначний.

Як перевірити продовження

Покажіть кожну повну групу і назвіть її в однаковому напрямку. Порівняйте першу фігуру нової групи з першою у зразку, другу з другою, третю з третьою.

Якщо картка не збігається з домовленим правилом, запитайте, чи хоче дитина її замінити. Можна також залишити її та обговорити нове правило, якщо дитина задумала іншу послідовність.

Перевірка не зобов’язує повторювати завдання до безпомилкового результату. Після одного порівняння дитина може завершити гру або обрати інший матеріал.

Перша позиція в кожній трійці

Покажіть перше коло в першій групі, а потім перше коло в другій. Запитайте: “Яка фігура стоїть на початку кожної трійки?” Дитина може відповісти словом або показати картку.

Далі запропонуйте покласти першу фігуру третьої групи. Якщо дитина кладе коло, порівняйте цю позицію з першими позиціями зразка. Вона може торкнутися кожної картки по черзі.

Не потрібно нумерувати всі фігури від початку ряду. Тут важлива позиція всередині повторюваної групи, а не загальний порядковий номер.

Друга позиція в кожній трійці

Після першого кола в групі стоїть ще одне коло. Покажіть обидві однакові фігури у зразку: “Перше коло, друге коло”. Не називайте друге коло квадратом тільки тому, що фігура має змінюватися.

Якщо дитина очікує чергування, порівняйте цей ряд із простим коло, квадрат, коло, квадрат. У нашій грі після першого кола повторюється та сама форма.

Запропонуйте дитині самій вибрати, який із двох рядів продовжити. Передбачення буде правильним відносно вибраного правила.

Третя позиція і початок нової групи

Третя фігура в домовленій групі — квадрат. Після нього не починається низка квадратів: повторюється вся трійка від початку, тому наступним іде коло.

Викладіть квадрат наприкінці другої групи й залиште простір праворуч. Дитина може показати на першу фігуру попередньої групи, щоб з’ясувати, з чого почати наступну.

Якщо межі груп стерлися через щільне розташування карток, трохи розсуньте трійки або покладіть під кожну окрему смужку паперу. Змінюйте розташування за згодою учасників.

Що буде після неповної групи

Розгляньте ряд коло, коло, квадрат; коло. Він закінчується першою фігурою другої групи. За домовленим правилом далі йде ще одне коло, а потім квадрат.

Інший ряд закінчується двома колами після повної групи. Наступним буде квадрат. Покажіть, що відповідь залежить від того, на якій позиції зупинився ряд.

Дитина може звірятися зі зразком скільки потрібно. Мета полягає в розумінні повторення, а не в тому, щоб відразу давати відповідь без опори.

Межі груп на папері

Намалюйте під першими трьома фігурами одну коротку риску, а під наступними трьома — другу. Так дитина побачить, як ряд поділяється на однакові частини. Замість рисок можна використати два окремі аркуші.

Попросіть дитину показати початок другої групи. Якщо вона вказує на квадрат, перевірте разом порядок зліва направо. Можливо, вона вибрала інший початок або ще не бачить межу.

Поступово прибирати риски необов’язково. Це корисна опора доти, доки дитина хоче нею користуватися.

Перевірка через накладання

Викладіть одну групу вгорі, а другу безпосередньо під нею. Кожна картка нижнього ряду має лежати під відповідною карткою верхнього. Порівнюйте форми за стовпчиками.

Якщо в останньому стовпчику зверху квадрат, а знизу коло, групи різні. Запитайте, чи дитина хотіла скопіювати верхній ряд або створювала власний. Лише після відповіді обговорюйте можливу заміну.

Такий спосіб не потребує читання зліва направо як єдиного способу порівняння. Він допомагає побачити відповідність позицій між двома групами.

Чи має значення відстань?

Відстань між картками не змінює їхню форму або порядок, але може змінити те, як легко побачити групи. Три фігури, розкладені далеко одна від одної, важче сприйняти як одну повторювану одиницю.

Залиште трохи більші проміжки між трійками й менші всередині них. Якщо дитина використовує допоміжний пристрій або потребує великих інтервалів, оберіть інше помітне позначення груп.

Якщо відстані випадково створюють інше групування, поясніть задум. Наприклад, квадрат попередньої трійки не стає першим елементом нової тільки через великий проміжок.

Приклад із картками, виготовленими дитиною

Дитина може обвести круглий предмет, щоб отримати коло, і накреслити квадрат із допомогою дорослого. Для гри контури мають бути достатньо чіткими, щоб їх можна було розрізнити.

Картки не мусять бути художньо ідеальними. Якщо одна фігура вийшла неоднозначною і заважає зрозуміти правило, обговоріть, що вона мала означати, або зробіть іншу картку.

Дорослий користується ножицями чи іншими інструментами відповідно до віку й можливостей дитини. Малюнки на одному аркуші також підходять, якщо окремі картки незручні.

Приклад із кришечками та кубиками

За наявності безпечних великих предметів можна викласти дві круглі кришечки й один кубик, а потім повторити цю групу. Тут повторюються предмети різних типів, а не лише плоскі геометричні фігури.

Назвіть правило так, як воно виглядає: “кришечка, кришечка, кубик”. Не називайте кубик квадратом: квадратна грань кубика є плоскою фігурою, а сам кубик — об’ємним предметом.

Перевірте розмір і безпеку матеріалів для всіх дітей у домі. Якщо предмети котяться або закривають один одного, розкладіть їх на стійкій поверхні чи використайте картки.

Початок ряду всередині повторення

У довгому візерунку може бути показано лише середній фрагмент. Наприклад, квадрат, коло, коло, квадрат також узгоджується з циклом коло, коло, квадрат, якщо перший квадрат завершує попередню групу.

Для початкового заняття простіше показати, де саме починається домовлена група. Якщо досліджуєте фрагмент із середини, поясніть, що початок зразка та початок групи можуть не збігатися.

Запитайте, що йде після останнього квадрата за цим самим циклом. Це коло. Дитина може перевірити відповідь, продовживши ще одну повну трійку.

Порівняння AAB і ABB

Викладіть два ряди: коло, коло, квадрат; коло, коло, квадрат та коло, квадрат, квадрат; коло, квадрат, квадрат. Перший має дві однакові фігури на початку групи, другий — наприкінці.

Попросіть дитину показати, який ряд відповідає словам “два кола, потім квадрат”. Потім назвіть інший: “коло, потім два квадрати”. Показ на картках допомагає уточнити позиції.

Літерні позначення AAB і ABB можна додати для дорослого або за інтересом дитини. Без пояснення того, які фігури позначають A і B, самі літери не визначають конкретний колір чи форму.

Порівняння з AAA

Ряд коло, коло, коло складається з трьох однакових фігур. Його теж можна продовжувати однаковими колами. У ньому немає зміни форми на третій позиції, яка є в домовленій групі коло, коло, квадрат.

Покладіть обидва приклади поряд. Запитайте: “Де після двох кіл з’являється квадрат?” Дитина може показати потрібний ряд і перевірити наступну трійку.

Ряд лише з кіл не є помилковим сам по собі. Він просто не відповідає правилу, яке ви обрали для цього завдання.

Коли карток не вистачає

Якщо залишилося лише одне коло, дитина може показати його як наступну фігуру, навіть коли повну третю групу викласти неможливо. Не замінюйте відсутнє коло квадратом тільки через брак матеріалу.

Можна намалювати потрібну фігуру на маленькому аркуші або показати її пальцем на зразку. Якщо дорослий домальовує картку, перевірте, чи дитина згодна з таким способом.

Нестача матеріалу — обмеження підготовки, а не помилка дитини. Завдання можна завершити після однієї відповіді чи продовжити іншого разу.

Як говорити про помилку дорослого

Дорослий може випадково покласти квадрат після першого кола нової групи. Якщо дитина це помічає, попросіть її показати відповідне місце у зразку.

Можна сказати: “Я поклав квадрат на другій позиції, а в нашій групі там коло. Хочеш замінити картку або показати мені?” Така фраза описує конкретну дію без оцінки особистості.

Не потрібно навмисно робити помилки, якщо дитині це неприємно. Звичайне спільне порівняння достатнє для перевірки правила.

Зупинка посеред заняття

Дитина може втратити інтерес після двох груп або захотіти використати картки для іншої гри. Скажіть, що ряд можна залишити, прибрати або змінити за її бажанням та умовами дому.

Якщо залишаєте ряд до наступного разу, збережіть запис домовленого правила або одну повну групу. Без цього пізніше може бути незрозуміло, який саме задум ви продовжували.

Завершення до третьої групи не означає невдачу. Ви вже могли помітити повторення або просто познайомитися з матеріалами.

Що можна занотувати

Якщо родині корисний запис, опишіть конкретну ситуацію: “Дитина показала коло після двох повних груп і звірилася зі зразком”. Такий опис називає і відповідь, і надану опору.

Не робіть із одного прикладу висновок, що дитина розуміє всі закономірності або не розуміє жодної. Інша довжина групи, інші форми чи інший напрям можуть створити нове завдання.

Запис не обов’язковий. Дитина може сфотографувати ряд, намалювати його або просто прибрати картки; публікація зображення для цієї вправи не потрібна.

Як створити правило, яке можна перевірити

Попросіть автора ряду показати не тільки перші кілька карток, а й групу, яку він повторює. Потім інший учасник викладає ще одну групу за цією домовленістю.

Якщо автор змінює правило під час гри, зупиніться й оголосіть нове правило до наступного ходу. Наприклад, замість коло, коло, квадрат тепер повторюється квадрат, квадрат, коло.

Так учасники знають, що саме перевіряють. Приховане правило можна використовувати як загадку, але після відповіді слід пояснити задум і визнати інші можливі продовження короткого фрагмента.

Підсумок одного раунду словами дитини

Після складання трьох груп запитайте: “Як би ти пояснив комусь, що тут повторюється?” Дитина може сказати “двічі коло, один раз квадрат”, показати фігури або використати інші знайомі слова.

Якщо пояснення нечітке для слухача, дорослий може уточнити: “Покажеш, із якої картки починається твоя група?” Не потрібно вимагати спеціальних термінів.

Порівняйте сказане з викладеними картками. Якщо дитина змінила задум, можна перебудувати ряд або залишити його як приклад іншого правила.

Перевірка без усного називання

Дорослий може покласти перед дитиною дві картки й показати порожню позицію в ряду. Дитина вибирає потрібну форму поглядом, жестом або за допомогою звичного пристрою спілкування.

Після вибору дорослий уточнює: “Ти обрав цю картку?” і чекає підтвердження. Тоді картку можна покласти на місце та порівняти зі зразком. Називати форму вголос для перевірки не обов’язково.

Продовження на BrainHunters

Якщо дитині цікаво розрізняти фігури, разом перегляньте заняття з фігурами і виберіть відповідне завдання. Паперовий ряд можна залишити поруч, щоб показати знайомі коло й квадрат.

Перевірте умови вибраного завдання: воно може мати інше правило або інший набір фігур. Не припускайте, що кожна цифрова вправа повторює послідовність із цієї статті.