Oyuncak arabalar mı çizimler mi? Çıkarmayı iki yolla göstermek

Önce hikâyeyi ve soruyu belirleyin

Başlangıçta park alanında beş araba bulunur. Bu beş arabanın ikisi park alanından ayrılır; geriye üç araba kalır. İşlem 5 − 2 = 3 diye yazılabilir. Burada beş başlangıçtaki araba sayısını, iki ayrılan araba sayısını, üç ise aynı alanda kalan araba sayısını anlatır. İşaretleri kullanmadan önce durumu nesne, söz veya çizimle göstermek mümkündür.

Hangi alanın sayıldığı önemlidir. İki araba masanın başka bir köşesine gittiğinde yok olmaz; yalnızca belirlediğimiz park alanından ayrılır. “Masada toplam kaç oyuncak araba var?” sorusunun cevabı, başka bir araba eklenip çıkarılmadıysa hâlâ beştir. “Parkta kaç araba kaldı?” sorusunun cevabı ise üçtür. Çıkarma hikâyesi, seçilen gruptan ayrılma üzerinden kurulmuştur.

Park yerleri ile arabalar da aynı şey değildir. Beş yerin başlangıçta her birinde bir araba varsa, iki araba ayrıldığında üç yer dolu ve iki yer boş olur. Bu özel düzen için üç kalan arabanın, iki boş yerin sayısıdır. Başlangıçta boş yerler de varsa boş yer sayısı farklı olabilir. Soruyu açıkça “kaç araba kaldı?” veya “kaç yer boş?” diye kurun.

[Millî Eğitim Bakanlığının erken çocukluk matematik kılavuzu](https://tegm.meb.gov.tr/dosya/okuloncesi/bilisselgelisimfenvematematikegitimiogrenmealaniogretmenkilavuzkitabi.pdf), çıkarma durumlarının nesnelerle gösterilmesine ve sonucun ifade edilmesine örnekler verir. Evdeki bu oyun bir sınav değildir; çocuk bir işlemi sözle, göstererek veya başka bir iletişim yoluyla anlatabilir.

Bir hikâyeyi doğru anlamak için yalnızca sayıları duymak yetmez; hangi nesnelerin başlangıç grubuna ait olduğunu da bilmek gerekir. Parkın yanında oyuncak bir otobüs varsa otobüsün soruda sayılıp sayılmadığını önceden söyleyin. “Parktaki arabalar” dendiğinde beş araba sayılır; “masadaki bütün taşıtlar” dendiğinde yeni bir grup tanımlanır. Çocuğun farklı bir grubu sayması bazen işlemi bilmediğini değil, sorunun sınırını yetişkinden farklı anladığını gösterir. Aynı nesnelerle iki farklı soru kurup yanıtları yan yana incelemek bu ayrımı görünür kılar.

Ayrılma hikâyesinde geçen zaman da sözlü olarak belirtilmelidir: önce beş araba vardı, sonra iki araba gitti. Çocuk hareketin sonunu gördükten sonra sayım yapar. Aynı anda bir araba daha gelirse bu yeni olaydır ve eski sonuca ek bir değişiklik getirir. İlk denemede yalnızca bir değişiklik yapmak, hangi hareketin hangi sayıya karşılık geldiğini izlemeyi kolaylaştırır. Daha sonra çocuk isterse gelişi ve ayrılışı ayrı adımlar olarak anlatabilirsiniz.

Birinci yol: arabaları gerçekten hareket ettirmek

Çocuğun yaşına uygun beş büyük oyuncak araba ve park alanını gösterecek bir kâğıt veya tepsi seçin. Küçük parçalar ağıza götürülebiliyorsa boğulma tehlikesi oluşturabilecek oyuncaklar kullanmayın. Gerçek arabalara benzeyen beş nesne bulunması şart değildir: beş büyük blok da birer arabayı temsil edebilir. Başlamadan her nesnenin bir araba anlamına geldiğini birlikte kararlaştırın.

Beş arabayı belirlenen alanın içine koyun ve isterseniz her birine dokunarak sayın. Ardından iki arabayı alanın dışına taşıyın. Hareketi çocuk yapabilir veya yetişkine hangi arabaları taşıyacağını söyleyebilir. Arabalar görünür bir yere gitsin ki ayrılanları sonradan incelemek mümkün olsun; ancak park alanının dışında oldukları açık kalsın.

Şimdi yalnızca park alanındaki arabaları sayın: bir, iki, üç. Ayrılan iki arabanın masada görünmesi sonucu değiştirmez, çünkü soru seçilen alanda kalanlarla ilgilidir. Çocuk beşinin tamamını sayarsa bunu hemen dikkatsizlik saymayın; “Bütün masadaki arabaları saydın. Şimdi yalnızca park alanına bakalım” diyerek sınırı gösterin.

Bir önceki durumla karşılaştırmak için iki arabayı geri getirip başlangıçtaki beşi yeniden oluşturabilirsiniz. Bu, ilk hikâyeyi silmez; yeni bir hareketle eski düzene dönersiniz. Arabaları tekrar çıkarırken aynı ikisini seçmek zorunlu değildir. Başlangıçta beş arabadan hangi ikisi ayrılırsa ayrılsın, başka bir değişiklik yapılmadığında parkta üç araba kalır.

Park sınırını kâğıdın kenarı, tepsinin içi veya sabitlenmiş geniş bir çerçeveyle gösterebilirsiniz. Ayrılan arabaların sınırı gerçekten geçtiğinden ve parkta kalanlarla karışmadığından emin olun. Arabaları çocuğun seçmesi hikâyenin sonucunu değiştirmez; ancak seçtiği nesneleri takip edebilmesi anlamayı kolaylaştırır. Eğer oyuncaklar kolayca devriliyor veya küçük bir alana sığmıyorsa daha büyük bir yüzey kullanın. Sayma sırasında hareket ettirilen her arabanın hangi gruba ait olduğunun açık kalması, yalnızca nesnelerin güzel dizilmesinden daha önemlidir.

Beş oyuncak seçerken sayma sırasında her birine bir kez dokunmak veya her birini ayrı yere taşımak yararlı olabilir. Çocuk bir nesneyi iki kez sayarsa hemen cevabı söylemek yerine sayılanlar için ayrı bir bölge belirleyin. Taşıma desteği gerekiyorsa yetişkin çocuğun yönlendirmesini izler. Başlangıç miktarı netleşmeden ayrılma sahnesine geçmek, daha sonra çıkan farkın nereden kaynaklandığını anlamayı zorlaştırabilir.

İkinci yol: ayrılanları çizimde işaretlemek

Bir kâğıda beş basit araba şekli veya beş büyük dikdörtgen çizin. Çocuğun sanatsal ayrıntı üretmesi gerekmez; her işaretin bir arabayı temsil ettiği anlaşılır olsun. Başlangıçtaki beşi birlikte sayın. Hikâyede ayrılan iki arabayı çarpıyla işaretleyin veya üzerlerini ayrı bir biçimde belirtin. İşaret, resmin kâğıttan fiziksel olarak silindiği anlamına gelmez; hangi arabaların parktan ayrıldığını gösteren bir anlaşmadır.

Çarpı konmamış şekilleri sayın: üç. İsterseniz ayrılan iki şekli de ayrı bir gruba alınmış gibi bir daireyle çevreleyin. O zaman kâğıtta hâlâ beş şekil bulunduğunu, bunlardan ikisinin ayrılanları, üçünün kalanları gösterdiğini konuşabilirsiniz. “Üç şekil kaldı” derken hangi işaretlerin sayıldığını belirtmek, resmin tamamıyla hikâyedeki park alanını karıştırmayı önler.

Çocuğun çarpı çizmesi zor veya istenmeyen bir hareketse yetişkin onun seçtiği iki şekli işaretleyebilir. Yapışkanlı büyük kâğıt parçalarıyla üzerini örtmek de bir seçenektir; parçaların güvenliği yaşa göre değerlendirilmelidir. Dokunarak inceleyen biri için iki farklı güvenli doku veya ayrı bölmeler kullanılabilir. Kullanılan işaretin neyi temsil ettiği önceden açıklanmalıdır.

Çizim, sonucu saklamaya ve daha sonra yeniden incelemeye yarar. Fakat hareketi göstermek için iki ayrı görüntü veya ok gerekebilir: biri başlangıcı, diğeri ayrılma sonrasını anlatır. Tek bir durağan resim kendi kendine hangi olayın önce gerçekleştiğini söylemez. Yetişkin hikâyeyi sırayla anlatabilir; çocuk da çizimdeki bölümleri gösterebilir.

Çizimde başlangıcı ve sonucu iki ayrı kutuya yerleştirmek başka bir yöntemdir. İlk kutuda beş araba, ikinci kutuda parkta kalan üç araba gösterilir; aradaki ok ve kısa açıklama iki arabanın ayrıldığını anlatır. Bu resimde ayrılan iki araba ikinci kutunun dışında ayrıca çizilebilir. Böylece yalnızca kalanları gösteren görüntü ile başlangıcın tamamını koruyup iki tanesini işaretleyen görüntünün farklı kayıt biçimleri olduğu görülebilir. İki yöntemin hangisinin anlaşılır olduğunu çocuğa sorun; ikisini aynı anda kullanmak zorunlu değildir.

İşaretli çizimde çocuğa “kaç şekil görüyorsun?” ile “kaç araba parkta kaldı?” sorularını ayrı ayrı sorabilirsiniz. Kâğıtta beş şeklin tümü görünürken yalnızca üçü kalan arabaları temsil eder. İki yanıt farklıdır çünkü sorular farklıdır. Çocuğun önce beşi söylemesi, çizimin fiziksel durumunu doğru tarif ediyor olabilir. Yetişkin işaretlerin hikâyedeki anlamını yeniden açıklayarak ikinci soruya geçebilir.

İki gösterimde aynı kalan nedir?

Oyuncakları ve çizimi yan yana getirin. Oyundaki beş arabadan her birine çizimde bir şekil karşılık gelsin. Ayrılan iki oyuncak, işaretlenen iki şekille; parkta duran üç oyuncak, işaretlenmemiş üç şekille eşleştirilebilir. Böylece çocuğun yalnızca iki cevabın aynı olduğunu görmesi değil, her gösterimin hikâyedeki hangi parçayı anlattığını izlemesi mümkün olur.

Her araba çiziminin gerçekçi tekerlekleri veya aynı rengi olması gerekmez. Matematiksel olarak önemli anlaşma, bir şeklin bir arabayı temsil etmesidir. Bir büyük dikdörtgen iki arabayı gösteriyorsa bu farklı bir kuraldır ve sayıyı doğrudan değiştirebilir. İlk karşılaştırmada bire bir eşleştirme tutularak gereksiz belirsizlik azaltılır.

Nesneler yer değiştirebilir; çizim ise başlangıç ve bitiş hakkında bir kayıt tutabilir. Bir yol diğerinden her çocuk için üstün değildir. Oyuncak hareketi bazı çocuklara anlaşılır gelebilir, bazıları büyük bir kâğıttaki sabit işaretleri tercih edebilir. Hareket ettirme, görme, çizme veya konuşma gerekliliklerini çıkarma fikrinin kendisiyle karıştırmayın.

Çocuk iki gösterim arasında bağ kurmak istemiyorsa yalnızca biriyle devam edebilirsiniz. Başka bir gün aynı sayıları kullanarak ikinci yolu sunmak mümkündür. İki temsili hemen eşleştirememek, çocuğun çıkarma durumunu hiç anlamadığı anlamına gelmez; aynı anda iki düzeni takip etmek başlı başına ek bir taleptir.

Gösterimler arasında eşleştirme yaparken bir oyuncak ile bir çizim arasında doğrudan ilişki kurmak yeterlidir. Çocuğa önce parkta kalan bir arabayı seçip çizimde onu temsil eden işareti göstermesini önerebilirsiniz. Ardından başka bir arabaya geçilir. Aynı çizimin iki farklı oyuncağa karşılık gelmediği kontrol edilir. Beş eşleştirmeyi birden tamamlamak şart değildir; bir veya iki örnek bağın nasıl kurulduğunu konuşmak için yeterli olabilir. Sonra çocuk isterse nesnelere, isterse kâğıda dönerek kendi yöntemini seçebilir.

Gösterimleri karşılaştırmak için önce oyuncaklarla sahneyi tamamlayın, sonra çizimi çocuğun görebileceği veya erişebileceği biçimde yaklaştırın. “Şu üç oyuncak resimde nerede?” gibi bir soru, bütün eşleştirmeyi aynı anda istemekten daha sınırlıdır. Çocuk istemezse yetişkin bir örnek gösterip bekleyebilir. Kâğıdın yerini değiştirmek veya oyuncakları yeniden düzenlemek çocuğun kullanabildiği erişim yoluna göre yapılmalıdır.

Sayı cümlesine geçerken

Nesneler veya çizim incelendikten sonra 5 − 2 = 3 yazmak isterseniz her sembolü hikâyeyle ilişkilendirin. Beş, başlangıçta parkta bulunan arabaları; eksi iki, ayrılan iki arabayı; üç, geriye kalanları anlatır. Eşittir işareti iki tarafın aynı miktarı gösterdiğini belirtir. Çocuk bu gösterime hazır değilse sembolik kayıt bekleyebilir.

Çocuğun yalnızca sayıları sırayla tekrar etmesi, hangi sayının neyi anlattığını bildiğini tek başına göstermez. “Bu hikâyede iki nerede?” diye sorabilir, ayrılan iki arabayı göstermesini isteyebilirsiniz. Benzer biçimde “Üç neyi anlatıyor?” sorusu kalan gruba yönelir. Yanıt sözcükle verilmek zorunda değildir; gösterme veya bir iletişim cihazı da kullanılabilir.

İşlemi kontrol etmek için kalan üç arabaya ayrılan iki arabayı yeniden ekleyin: 3 + 2 = 5. Bu yeni hareket, başlangıçtaki beşe geri döner. Çıkarmanın anlamını göstermek için bu toplama kontrolü zorunlu değildir; çocuk ilgileniyorsa iki grubun birlikte başlangıcı oluşturduğunu görmesine yardımcı olabilir.

Sayıların sırası rastgele değildir: 5 − 2 = 3, beşten ikinin ayrılmasını anlatır. Aynı hikâyede 2 − 5 yazmak, başlangıcı iki ve çıkarılanı beş olarak değiştirir; doğal sayılarla kurulan bu küçük park hikâyesinin aynı durumu değildir. Önce nesnelerin rolünü gösterin, ardından yazılı ifadeye bakın.

Eşittir işaretini yalnızca “cevap geliyor” diye açıklamak yerine iki taraftaki miktarların eşit olduğunu gösterin. Solda beşten iki çıkarıldığında kalan miktar, sağdaki üçe eşittir. Bunun için sembolün altına yeniden bir hikâye yazmak veya kalan üç nesneyi sayının yanına koymak mümkündür. Çocuk işaretleri henüz okumuyorsa yetişkinin yüksek sesle açıklaması yeterlidir. Yazılı işlem oyunla bağlantı kurmaya yarar; düzgün rakam yazma becerisi bu karşılaştırmanın ön koşulu değildir.

Küçük değişikliklerle yeni örnekler

İkinci bir sahnede dört araba parkta olsun ve biri ayrılsın: 4 − 1 = 3. Yine üç araba kalır, fakat başlangıç ve ayrılan miktar önceki hikâyeden farklıdır. İki sahneyi yan yana koyup “İkisinde de üç kalıyor; neler farklı?” diye sorabilirsiniz. Bu karşılaştırma aynı sonucun birden fazla durumdan gelebileceğini gösterir.

Beş arabadan hiçbiri ayrılmazsa parkta beş kalır: 5 − 0 = 5. Beşinin tamamı ayrılırsa parkta sıfır araba kalır: 5 − 5 = 0. Boş park alanı hâlâ bir alandır; sıfır, oradaki araba miktarını anlatır. Bu uç örnekler çocuğun ilgisine göre ele alınabilir; bir oturumda her olasılığı bitirmek gerekmez.

Başlangıçta dört araba varken “beş araba ayrıldı” derseniz oyuncaklarla kurulan hikâyede tutarsızlık ortaya çıkar: parkta ayrılacak beşinci araba yoktur. Bu durum, negatif sayıları öğretmek için gizli bir soru yapılmamalıdır. Çocuk farkı gösterirse hikâyeyi düzeltin veya başlangıçtaki grup ve soruyu açıkça yeniden kurun.

Arabaların rengi veya büyüklüğü sayılan birimi değiştirmediği sürece her biri bir araba olarak sayılır. Bir oyuncak otobüsle bir bisikleti de araç olarak karşılaştırabilirsiniz, ancak bu kez soru “kaç araç?” olmalıdır. Çocuk yalnızca arabaları sayıyorsa başka türdeki aracı neden dışarıda bıraktığını açıklama hakkına sahiptir.

Bir karşılaştırmada başlangıcı sabit tutabilirsiniz: önce beş arabadan biri, sonra yeniden beş arabadan ikisi ayrılsın. Birinci sahnede dört, ikinci sahnede üç araba kalır. İkinci denemeden önce arabaları başlangıca geri getirdiğinizi açıkça söyleyin. Böylece ikinci çıkarma birinci sonucun üzerine yanlışlıkla uygulanmaz. Çocuk iki sonucu yan yana görmek isterse her sahnenin sonunda basit bir çizim yapabilir. Amaç sonuçları ezberletmek değil, başlangıç aynıyken ayrılan miktarın değiştiğini gözlemlemektir.

Bir örnekte iki arabanın ayrılması ile tek bir arabanın ayrılmasını karşılaştırırken ikisinin de aynı parkta ve aynı başlangıç sayısıyla yapıldığından emin olun. Arabaların dizilişini değiştirmek sonucu değiştirmez; fakat sayıları karşılaştırmayı görsel olarak zorlaştırabilir. Çocuk dizilişi farklı seçerse kalanları yeniden sayarak kontrol edebilir. Uygun sorular “Başta kaç vardı?” ve “Bu kez kaç tanesi ayrıldı?” şeklindedir.

Park yerleriyle arabaları karıştırmamak

Beş çizilmiş park yeri ve beş araba ile başlayın. Her yerde bir araba olduğunda dolu yer sayısı ile araba sayısı eşittir. İki araba ayrıldıktan sonra üç araba ve üç dolu yer kalır; iki yer boşalır. Bu eşitlik her yere en fazla bir araba koyduğumuz düzende geçerlidir. Çocuğa önce hangi şeyin sayılacağını sorarak iki doğru cevabı birbirinden ayırın.

Park alanında altı yer, ama başlangıçta yalnızca beş araba varsa zaten bir yer boştur. İki araba ayrıldığında üç araba kalır ve toplam üç yer boş olur. Ayrılan araba sayısı iki, son boş yer sayısı ise üçtür. Bu örnek, “iki araba gittiği için her zaman iki yer boştur” genellemesinin neden başlangıç koşullarına bağlı olduğunu gösterir.

Bir oyuncak iki çizilmiş yerin üzerine taşarsa “kaç yer dolu?” sorusu belirsizleşebilir. İlk oyunda arabaları yerlerden küçük seçin ve her arabayı bir yerin içine yerleştirin. Çocuğun istediği farklı bir park düzeni varsa önce kuralı yeniden belirleyin. Bu, çocuğun oyun fikrini reddetmek değil; hangi sayının neyi temsil ettiğini anlaşılır kılmaktır.

Resimdeki boş alanlar da dikkat dağıtabilir. Bir kâğıtta hem park yerleri hem ayrılmış arabalar çizildiyse, nesnelerin kenarında mı içinde mi olduğu açıkça gösterilmelidir. Yetişkin renk kullanabilir, ama renk farkı tek ipucu olmamalıdır; çizgi, konum, dokusal işaret veya sözlü açıklama da eklenebilir.

Boş yer sorusunu kontrol etmek için başlangıçtaki boşluğu önceden gösterin. Altı yerden beşi doluysa bir yer zaten boştur; iki araba ayrılınca bu iki yeni boş yere ilk boş yer de eklenir ve üç boş yer olur. Çocuk farklı bir cevap verirse önce hangi anı saydığını sorun. Başlangıçtaki bir boş yeri saymış olabilir veya yalnızca yeni boşalan yerleri seçmiş olabilir. Her iki sayı da uygun soruya cevap verir; yetişkinin görevi soruyu netleştirmektir.

Park yerlerini sayarken her yere bir araç sığıp sığmadığına ve başlangıçta hangi yerlerin boş olduğuna ayrıca bakın. Aynı sayıda araba farklı sayıda yere yerleştirildiğinde kalan araba miktarı aynı olabilir, fakat boş yer sayısı değişir. Bu yüzden iki sayının eşitliğini yalnızca koşulları belirli bir örnek için kullanın. Çocuk iki soruyu da yanıtlamak istemezse yalnızca araba sayısına odaklanabilirsiniz.

Erişilebilir seçimler ve katılım

Görsel karşılaştırma yorucuysa büyük ve yüksek kontrastlı şekiller kullanın, kâğıdı parlamayan bir yüzeye koyun ve etrafındaki gereksiz çizimleri azaltın. Çocuğa hangi yerleşimin daha rahat olduğunu sorun. Gerekirse oyuncaklar belirgin sınırları olan geniş bölmelere yerleştirilebilir. Her nesnenin bir arabayı temsil ettiği ve hangi bölmenin park alanı olduğu erişilebilir biçimde açıklanmalıdır.

Dokunarak çalışan bir çocuk için büyük, güvenli nesneler ve birbirinden açıkça ayrılan iki alan yararlı olabilir: parkta kalanlar ve parktan ayrılanlar. Kullanılan dokuların ve yerleşimin çocuğa uygunluğunu önceden birlikte değerlendirin. Kâğıttaki kabartmalı işaretler hareket eden nesnelerle aynı deneyimi bire bir sunmaz; buna rağmen uygun bir kayıt biçimi olabilir.

Çocuk nesneleri kendi eliyle taşıyamıyorsa seçimlerini bakışla, işaretle, sözle veya iletişim cihazıyla bildirebilir. Yetişkin hangi arabayı hareket ettireceğini doğrular ve işlem için zaman tanır. Yardımın amacı çocuğun seçimini gerçekleştirmektir; onun yerine hangi nesnenin ayrılacağına karar vermek değildir. İletişim aracında “dur”, “tekrar” veya “yardım” gibi seçeneklerin bulunması da yararlı olabilir.

Oyunda duyulan sayı sözcükleri, yazılı rakamlar ve gerçek miktarlar farklı gösterimlerdir. Birine erişimde güçlük yaşanması diğerlerinden yararlanılamayacağı anlamına gelmez. Aile ve eğitimciler çocuğun kullandığı destekleri dikkate alarak uygun yolu belirleyebilir. Bu oyun motor gelişim, görme veya matematik öğrenmesi için bir tanı aracı değildir.

İletişim desteği kullanılırken yetişkinin anlatımıyla çocuğun kararını ayırın. Örneğin cihazda “şu araba gitsin” seçeneği varsa çocuğun seçtiği arabanın hareketini gerçekleştirin ve sonucu erişilebilir biçimde açıklayın. Çocuk aynı anda bütün arabaları görmek veya hissetmek zorunda olmayabilir; kalan ve ayrılan alanlara sırayla erişim sağlanabilir. Destek kişisi yanıtı tahmin edip onun yerine seçmek yerine doğrulama istemelidir. Çocuğun istemediği bir dokunsal temas ya da hızlı geçiş dayatılmamalıdır.

Yanıt beklenenden farklıysa

Çocuk beş derse önce hangi nesneleri saydığını sorun. Ayrılan iki arabayı da içeren bütün masayı saymış olabilir; bu toplam gerçekten beştir. Park alanını yeniden gösterip aynı soruyu daha belirgin biçimde sorabilirsiniz. Sorunun alanı değiştiğinde cevabın da değişebileceğini göstermek, çocuğun gözlemini yanlış diye silmekten daha açıklayıcıdır.

Çocuk iki derse ayrılanları saymış olabilir. “Evet, iki araba ayrıldı. Peki parkta kaç araba var?” diyerek iki doğru miktarı farklı rollerle ilişkilendirin. Sayılar ezberlenecek etiketler değildir: her biri hikâyede belirli bir gruba karşılık gelir. Gerekirse başlangıçtaki beşi yeniden kurup hareketi yavaşça tekrar gösterin.

Çocuk çizimde beş şeklin hepsini sayarsa işaretin anlamını kontrol edin. Belki çarpının “parktan ayrıldı” anlamına geldiği açık değildi veya işaretler yeterince görünmüyordu. İki şekli ayrı bir alana çizmek ya da örtmek daha anlaşılır olabilir. Anlamı yetişkinin bildiği ama açıklamadığı bir işaret, çıkarma kavramının kendisinden ayrı bir engeldir.

İlgi kaybolursa oyunu bir örnekten sonra bitirmek uygundur. Bir cevap, çocuğun bütün ortamlardaki matematik bilgisini göstermez. Bir sonraki davette daha az nesne, daha belirgin sınır veya çocuğun seçtiği başka bir hikâye kullanılabilir. Amaç hızlı cevap almak değil, miktarın nasıl değiştiğini birlikte incelemektir.

Çocuk resimde ayrılanları silmeyi önerirse bunun da bir gösterim olabileceğini konuşun: silindikten sonra kâğıtta yalnızca üç şekil görünür. Ancak başlangıçtaki beşi tekrar incelemek zorlaşır. Önce resmin bir kopyasını çizmek veya silmeden önce kaç şekil olduğunu not etmek, istenirse eski durumu korur. Çarpı kullanmak ise beş şeklin tamamını görmeye devam etmeyi sağlar. Hangi yöntemin daha yararlı olduğu, sonradan başlangıç ve ayrılanları birlikte incelemek isteyip istemediğinize bağlıdır.

Eğer çocuk iki arabayı doğru biçimde ayırıp kalanları sayarken birini iki kez saydıysa, ayrılma hareketini baştan öğretmek yerine saymayı kolaylaştıracak bir düzen sunun. Kalan arabaları tek tek farklı bir çizginin yanına taşımak hangi nesnenin sayıldığını gösterebilir. Taşınanların hâlâ kalan gruba ait olduğu önceden açıklanır. Çocuk istemediğinde bu kontrolü yetişkin onun izniyle yapabilir.

Kaydı saklamak ve devam etmek

Kısa bir kayıt şöyle olabilir: “Parkta beş araba vardı, ikisi ayrıldı, üç kaldı. Çocuk ayrılanları gösterdi; yetişkin oyuncakları taşıdı.” Bu not hem olayı hem sunulan desteği anlatır. Çocuğun adını, fotoğrafını veya kişisel bilgilerini paylaşmak gerekmez. Kayıt istemiyorsanız oyunu sözlü olarak tamamlamak da yeterlidir.

Bir sonraki buluşmada aynı 5 − 2 durumunu yalnızca çizimle gösterebilir veya aynı oyuncak düzeninde ayrılan miktarı bir olarak değiştirebilirsiniz. İki koşulu aynı anda değiştirirseniz önceki sonuçla karşılaştırmak zorlaşabilir. Yine de serbest oyunda çocuk kuralları değiştirebilir; o zaman hangi yeni hikâyeyi kurduğunu dinlemek, eski alıştırmayı zorla sürdürmekten daha anlamlıdır.

İlgilenirseniz oyuncak otoparkında çıkarma yazısı temel sahne için başka bir başlangıç sunar. Bir bağlantıyı takip etmek veya bütün etkinlikleri belirli sırayla bitirmek zorunlu değildir. Nesne, resim ve sayı cümlesi aynı durumun farklı anlatımlarıdır; aile kendi erişilebilir yolunu seçebilir.

Oyun bitince oyuncakları yaşa uygun ve güvenli biçimde kaldırın. Çocuk isterse resmi saklayabilir, yeniden çizebilir veya geri dönüşüme ayırabilir. Son bir açıklama yeterli olabilir: “Beş arabadan ikisi parktan ayrıldı; üç araba parkta kaldı.” Ayrılanlar masanın başka yerinde duruyorsa oradaki iki arabayı da göstermek, seçilen alanın neden önemli olduğunu yeniden hatırlatır.

Bir aile gerçek oyuncak araba kullanmak istemiyorsa büyük kâğıt kartlar, güvenli bloklar veya çocuğun seçtiği başka nesnelerle aynı gruplama yapılabilir. Örneğin beş büyük kitap ayracı yerine beş park kartı kullanılabilir; ikisi alan dışına taşındığında üç kalır. Temsilin anlamı başta açıkça kararlaştırılmalıdır. Evde özel bir çalışma köşesi oluşturmak gerekmez; güvenli ve erişilebilir bir masa ya da başka uygun bir yüzey yeterlidir. Oyunun süresi çocuğun ilgisine göre belirlenir.

Kaydı başka biriyle paylaşacaksanız çocuğun çizimine ve mahremiyetine saygı gösterin. Sadece kendi kullanımınız için tarih ve sayıların yazılması yeterli olabilir. Çocuğun çizimi saklamak istememesi, çalışmayı açıklamadığı veya öğrenmediği anlamına gelmez. Gerekli değilse isim veya fotoğraf eklemeden de hangi örneği yaptığınızı hatırlayabilirsiniz.