Farklı Yönlere Bakan Üçgenleri Tanımak

Önce değişen şeyi gözlemleyin

Masaya büyük bir kâğıt üçgen koyun. Köşelerinden biri yukarı bakarken çocuktan şeklin çevresini izlemesini isteyin. Sonra üçgeni masanın üzerinde çevirin; aynı köşe bu kez yana veya aşağı baksın. «Şeklin duruşunda ne değişti?» diye sorun.

Ardından her iki durumda da kenarları sayın. Kapalı şeklin üç düz kenarı ve bu kenarların birleştiği üç köşesi vardır. Kâğıdı çevirmek kenar eklemez veya çıkarmaz. Çocuğun parmağıyla göstermesi, sözle anlatması ya da bir yardımcıyı yönlendirmesi yeterlidir.

Amaç, üçgeni yalnızca yukarı bakan bir tepeyle tanımak yerine kenar ve köşelerine bakmaktır. Bir nesneye benzetme yararlı olabilir; ancak benzetme tek başına şeklin kaç kenarı olduğunu göstermez.

Gerekli malzemeler

Bir yetişkinin kestiği büyük bir kâğıt üçgen, bir kare ve çalışma alanını belirlemek için düz bir kâğıt yeterlidir. Şekillerin kenarları açıkça görülsün. Bir kalemle üçgenin köşelerinden birinin yakınına küçük bir işaret koyabilirsiniz.

İşaret, çevirme sırasında aynı köşeyi takip etmek içindir; üçgen olmanın koşulu değildir. Parlak veya desenli bir yüzey şeklin sınırını görmeyi zorlaştırıyorsa daha sade ve uygun kontrastlı bir zemin seçin.

Malzemeleri çocuğun yaşına ve ihtiyaçlarına göre seçin. Makas kullanılması gerekiyorsa hazırlığı yetişkin yapabilir. Çocuk kesmek ya da parçayı tutmak zorunda değildir; şeklin nasıl çevrileceğini söyleyebilir veya gösterebilir.

Bir köşeyi yukarıdan aşağıya çevirin

İşaretli köşe yukarı bakacak şekilde üçgeni masaya koyun. Çocuğa «İşaret nerede?» diye sorun ve yanıtını bekleyin. Sonra şekli yüzeyi üzerinde yaklaşık yarım tur çevirin. İşaretli köşe şimdi aşağıya yakın bir yönü gösterecektir.

«İşaretli köşe nereye geldi?» sorusundan sonra kenarları yeniden izleyin. Başlangıç köşesinden bir kenar boyunca ilerleyin, ikinci ve üçüncü kenarları takip ederek başladığınız yere dönün. Her farklı kenar için bir sayı söyleyin.

Çocuk «Artık üçgen değil» diyorsa önce gözlemlediği değişimi kabul edin: «Evet, işaret artık aşağıda.» Sonra «Kenarları birlikte sayalım» deyin. Kontrol sonucunda üç düz kenarın hâlâ kapalı bir şekil oluşturduğunu gösterebilirsiniz.

İlk etkinliğin sırası

Bu adımlar tek bir şekille yapılabilir. Her aşamada çocuk kendi yanıtını gösterebilir; yetişkin yalnızca ihtiyaç duyulan yardımı sağlar.

1. Üçgenin bir köşesinin yakınına işaret koyun.
2. İşaretli köşeyi ve üç düz kenarı birlikte gösterin.
3. Parçayı aynı yüzü üstte kalacak şekilde masada çevirin.
4. İşaretli köşenin yeni yönünü belirleyin.
5. Üç kenarı ve üç köşeyi yeniden kontrol edin.
6. İsterseniz kareyle karşılaştırın veya başka bir yön deneyin.

Örnek konuşma

Yetişkin: «İşaretli köşe başlangıçta nereye bakıyor?». Çocuk: «Yukarıya.» Yetişkin: «Şimdi kâğıdı çeviriyorum. İşaretli köşe nerede?». Çocuk: «Aşağıda.»

Yetişkin: «Şeklin adı değişti mi, yoksa yalnızca duruşu mu değişti? Kenarlarını sayalım.» Çocuk üç kenarı sırayla gösterir. Yetişkin: «Üç düz kenarı hâlâ birleşiyor. Bu şekil farklı yönde duran bir üçgen.»

Çocuk «Bir külaha benziyor» derse bunu betimleme olarak kabul edin. Ardından «Külaha benzemesi güzel bir gözlem. Şimdi kenarlarına bakalım» diyebilirsiniz. Tanıdık bir nesneyle ilişki kurmak ile geometrik özelliği kontrol etmek ayrı adımlardır.

Kenar ile köşeyi ayırın

Kenar, şeklin sınırındaki düz parçadır. Köşe ise iki kenarın birleştiği noktadır. Büyük bir üçgende önce başlangıç köşesini gösterin, ardından parmağınızı bir kenar boyunca sonraki köşeye götürün. Bu yol bir kenardır.

Kenarları sayarken üç ayrı yol izleyin. Köşeleri sayarken ise her birleşme noktasında bir kez durun. Çocuk iki tür saymayı karıştırıyorsa önce yalnızca kenarları, başka bir turda yalnızca köşeleri gösterin.

İşaretli köşe başlangıcı bulmayı kolaylaştırır. İşaret yeni bir köşe oluşturmaz ve ayrıca sayılmaz. Çizginin üzerine başka bir resim eklemek yerine işareti köşenin yakınına koymak daha anlaşılır olabilir.

İşaretli köşeyi takip edin

Başlangıçta yukarı bakan köşenin yakınına bir nokta çizin. Şekli yavaşça çevirirken çocuktan noktayı izlemesini isteyin. Hareket durunca «Aynı işaret şimdi nerede?» diye sorun. Çocuk noktaya dokunabilir veya işaret edebilir.

Çocuk otomatik olarak yine en üstteki köşeyi gösterirse, şekli başlangıç konumuna geri getirin ve noktanın hareketini birlikte izleyin. Değişen şey köşenin masadaki yeridir; hangi köşenin işaretli olduğu değişmez.

Sonraki turda farklı bir köşeyi işaretlemek isterseniz önce eski işaretin ne olacağını açıklayın. İki nokta kullanmak takibi gereksiz yere zorlaştırabilir. Çocuk bir işareti görmüyorsa daha büyük bir işaret veya uygun başka bir gösterge seçin.

Kareyle karşılaştırın

Üçgenin yanına bir kare koyun. Karenin bir köşesi yukarı bakacak şekilde döndürülmesi, ona üç kenar kazandırmaz. Kareyi birlikte izleyin: dört düz kenarı ve dört köşesi vardır. Ardından üçgenin üç kenarını sayın.

«Hangisinde üç kenar var?» sorusuna çocuk kareyi seçerse nedenini sorun. Üstte bir köşe görmüş olabilir; bu gözlem gerçek olsa da şekli belirlemeye yetmez. İki çevreyi ayrı ayrı sayarak yanıtı kontrol edin.

Kare ile üçgeni aynı renkte seçmek, ilk karşılaştırmada rengin yanıtı belirlemesini önleyebilir. Gerekirse önce tek bir şekli inceleyin, ardından ikinci şekli ekleyin. Çocuk seçim yapmadan önce iki şekli de rahatça görmelidir.

Daireyle karşılaştırın

Bir daire ve üçgen gösterin. Üçgenin sınırı üç düz kenardan oluşur; dairenin sınırı ise eğridir ve üçgenin köşeleri gibi köşeleri yoktur. Her iki şeklin çevresini parmakla, işaretçiyle veya gözle birlikte takip edebilirsiniz.

Çocuk yalnızca «Bu yuvarlak» diyorsa bu betimlemeyi kabul edin ve «Üçgenin kenarları düz mü, eğri mi?» diye devam edin. Sözcükleri ezberletmekten çok iki sınırı karşılaştırmak hedeflenir.

Elle çizilen bir çizgi biraz titrek olabilir. Kasıtlı olarak düz çizilmiş bir kenarla belirgin bir yayı karşılaştırın. Küçük çizim kusurlarını temel alarak çocuğun yanıtını haksız yere yanlış saymayın.

Şeklin kapalı olup olmadığını inceleyin

Bir kâğıda üç düz çizgiyle kapalı bir üçgen çizin. Yanına çizgilerinden biri birleşmeyen, belirgin bir boşluğu olan başka bir örnek çizin. «Çevreyi boşluktan geçmeden başlangıca kadar izleyebilir miyiz?» diye sorun.

Çocuk boşluğu gösterirse çizgiyi tamamlamak isteyip istemediğini sorabilirsiniz. Boşluk kapandıktan sonra üç kenarı yeniden sayın. Burada şeklin değişmesine neden olan şey sayfanın yönü değil, çizgilerin bir araya gelmesidir.

Boşluğu görmek zor ise daha büyük çizin veya kâğıt şeritleri açıkça ayrı yerleştirin. Etkinlik görme keskinliğini sınamak için değil, kapalı ve açık sınır arasındaki farkı konuşmak içindir.

Geniş ve dar üçgenler

Geniş ve alçak görünen bir üçgen ile uzun ve dar görünen başka bir üçgen hazırlayın. Her ikisinde de üç düz kenar kapalı bir çevre oluştursun. «Bu iki şeklin ortak yönü nedir?» diye sorun ve her birinin kenarlarını sayın.

Çocuk geniş olanı üçgen olarak tanımazsa onu alıştığı çizimle yan yana koyun. «Bunların görünüşü farklı. Bir de kenar sayılarına bakalım» diyerek inceleyin. Üçgenlerin bütün kenarlarının aynı uzunlukta olması gerekmez.

Daha sonra iki parçayı farklı yönlere çevirin. «Uzun» veya «alçak» gibi sözcükler belirli bir duruşu anlatabilir; şekil çevrilince bu görünüş değişir. Üç düz kenarın oluşturduğu kapalı sınır ise korunur.

Büyük ve küçük örnekleri karşılaştırın

Aynı tür kâğıttan büyük ve küçük birer üçgen hazırlayın. Her birinin üç kenarını ayrı ayrı takip edin. «Biri daha büyük. İkisinin kenar sayısı hakkında ne söyleyebiliriz?» sorusu, boyut ile kenar sayısını ayırmaya yardım eder.

Küçük parça çocuğun görmesi veya tutması için uygun değilse iki şekli de büyütün. Önemli olan boyutları karşılaştırabilmek; mümkün olan en küçük parçayı kullanmak değildir. Bir yetişkin parçaları çocuğun isteği üzerine hareket ettirebilir.

Büyük üçgeni çevirip küçük olanı sabit bırakın. İki şeklin konumu artık farklıdır. Yine de her birinin çevresi ayrı ayrı sayılarak ortak özellik kontrol edilebilir.

Bir çizimde üçgen arayın

Açıkça çizilmiş üçgen bir çatı, yelken veya bayrak içeren resim seçin. Önce hangi sınırın inceleneceğini belirleyin. Bir evin bütün dış çizgisi ile üçgen çatının sınırı aynı şey değildir.

«Yalnızca çatının çevresine bakalım» diyerek üç kenarı izleyin. Çizimin bir kenarı başka bir nesnenin arkasında kalıyorsa görünmeyen kısmı gözlenmiş gibi saymayın. Daha açık bir resim seçebilir ya da çatıyı ayrı bir kâğıda çizebilirsiniz.

Resimdeki üçgen eğik duruyorsa kâğıt üçgeninizi benzer yöne çevirin. Amaç resimdeki her ayrıntının aynı olması değil, seçilen kapalı sınırın üç düz kenarını karşılaştırmaktır.

Üçgenleri bir gruba ayırın

Masaya farklı yönlerde duran üç üçgen, bir kare ve bir daire koyun. Önce kuralı söyleyin: «Üç düz kenarı birleşip kapalı bir şekil oluşturanları bu tarafa koyalım.» Her şekli birer birer inceleyin.

Çocuk aşağı bakan üçgeni diğer gruba koyarsa seçimini sorun ve sınırını birlikte takip edin. Yeniden saydıktan sonra isterse yerini değiştirebilir. Parçayı açıklama yapmadan yetişkinin taşıması, düşüncenin nasıl değiştiğini göstermeyebilir.

Başka bir turda renk veya büyüklüğe göre gruplama da yapılabilir. Aynı parça farklı kurala göre başka gruba geçebilir. Her turun başında hangi özelliği kullandığınızı açıkça belirtin.

İki üçgeni ayrı ayrı sayın

Bir kâğıda birbirinden ayrı iki üçgen çizin; biri yukarı, diğeri aşağı baksın. «Burada kaç üçgen var?» diye sorun. Sonra tek bir üçgeni gösterip «Bu üçgenin kaç kenarı var?» diye sorun.

Çocuk iki şeklin bütün kenarlarını sayıp altı bulabilir. İki ayrı üçgenin kenarları toplamı için bu yanıt uygundur. Ancak bir üçgenin kenar sayısını soruyorsanız incelenen şeklin sınırını belirgin biçimde gösterin.

Başlangıçta çizgileri kesişen karmaşık şekiller kullanmayın. İç içe geçmiş üçgenlerde hangi sınırın bir şekle ait olduğunu görmek daha zor olabilir. Önce ayrı çizimler üzerinde aynı ilkeyi çalışın.

Kâğıdın çevresini çizerek karşılaştırın

Üçgen parçayı düz bir sayfaya koyun ve çevresini çizin. Parçayı kaldırmadan önce hangi sınırın çizildiğini gösterin. Sonra parçayı başka bir yöne çevirip sayfanın boş bir yerine ikinci kez çevresini çizin.

Parçayı kaldırın ve iki çizimi karşılaştırın. İkisinde de üç düz kenar görülebilir; yönleri farklıdır. Çocuk isterse parçayı ilk çizimin üzerine, sonra ikinci çizimin üzerine uygun yönde yerleştirebilir.

Kalemin kalınlığı nedeniyle çizgi parçanın çevresinden biraz dışarıda kalabilir. Bu farkı söyleyin ve şeklin genel sınırına odaklanın. Parçayı tutmak zorunda olmayan çocuk, yetişkine nereye koyacağını gösterebilir.

Döndürmek ve ters çevirmek

Bu etkinlikte döndürmek, kâğıdı masanın üzerinde aynı yüzü görünür kalacak biçimde çevirmek demektir. İşaretli köşe hareket eder ve nokta görünmeye devam eder. Çocuk hareketi izleyerek yeni yönü gösterebilir.

Parçayı kaldırıp arka yüzü üste gelecek şekilde çevirmek farklı bir fiziksel harekettir. Parça yine üç kenarlıysa üçgen olarak kalır, fakat yalnızca bir yüzde bulunan işaret görünmeyebilir. Bu nedenle işaretli köşeyi ilk kez takip ederken aynı yüzü üstte tutmak daha kolaydır.

İki hareketi daha sonra karşılaştırabilirsiniz. Çocuğun teknik bir sözcük kullanması şart değildir; yaptığı hareketi göstermesi veya kendi sözleriyle anlatması da yeterlidir.

Eğik duran şekle bakın

Üçgeni hiçbir kenarı masanın kenarına paralel görünmeyecek biçimde yerleştirin. «Şimdi de üçgen mi? Nasıl kontrol edebiliriz?» diye sorun. Çocuk işaretli köşeden başlayarak üç sınırı takip edebilir.

Eğiklik saymayı zorlaştırıyorsa şekli tanıdık bir konuma getirin, kenarları sayın ve yavaşça yeniden eğin. Aynı kâğıt parçası kullanıldığında çocuğun hangi değişimi izlediği daha açık olur.

Üçgeni yalnızca «altında düz çizgi, üstünde tepe» diye tanımlamak bazı doğru örnekleri dışarıda bırakır. Üç düz kenarın birleşerek kapalı bir çevre oluşturması farklı yönlerde de kontrol edilebilir.

Yönü bir nesneye göre tarif edin

Masanın bir yanına kitap, başka bir yanına bardak koyun. İşaretli köşeyi kitaba doğru yöneltin. Ardından «Köşeyi bardağa doğru çevirebilir misin?» deyin. Çocuk parçayı hareket ettirebilir veya bir yardımcıya yön verebilir.

Karşılıklı oturan kişiler için sağ ve sol farklı bakış açılarından anlaşılabilir. Sabit bir nesneye işaret etmek ortak referans sağlar. Kitap veya bardak yer değiştirirse yeni konumu konuşmadan önce bunu belirtin.

Yönlendirme tamamlandıktan sonra kenarları saymayı teklif edin. İşaretin baktığı yer değişmiştir; üçgenin kenar sayısı ise aynı kalmıştır. Yön ve şekil özellikleri ayrı gözlemlerdir.

Daha kolay bir başlangıç

İlk turda sadece tek bir büyük üçgen kullanın. İşaretli köşe yukarıdayken yetişkin üç kenarı gösterir. Sonra çocuk isterse parça yavaşça yana çevrilir ve aynı üç kenar yeniden izlenir.

Sözel yanıt vermek zorunlu değildir. Çocuk bir kenarı gösterebilir, parmakla takip edebilir veya uygun bir iletişim aracıyla seçimini bildirebilir. Yetişkin hareketi çocuğun işaretine göre yapabilir.

Şekli görmek güçse kontrastı artırın, büyüklüğü değiştirin ya da çocuğun tercih ettiği başka bir sunum biçimini kullanın. İlk adımda kare, daire ve çok sayıda örnek eklemek gerekmez.

Bir sonraki zorluk

Üç farklı üçgeni değişik yönlere yerleştirin. Yanlarına bir kare ve bir kenarı eğri olan kapalı bir şekil koyun. «Üç düz kenarı olan kapalı şekilleri bul» yönergesini verin ve her seçimi sınırını izleyerek kontrol edin.

Çocuk yalnızca alışık olduğu biçimde duran üçgeni seçerse diğer üçgenlerden birini birlikte inceleyin. Görünüşlerinin farklı olduğunu kabul ederken kenar ve köşe sayılarını ayrı ayrı kontrol edin.

Daha sonra çocuk kendisi üçgen olmayan bir örnek seçip nedenini gösterebilir. Karede dört kenar bulunması veya bir örneğin açık kalması iki farklı gerekçedir. Önce hangi özelliği karşılaştırdığınızı konuşun.

Üç noktadan bir şekil oluşturun

Bir kâğıda aynı doğru üzerinde bulunmayan üç nokta koyun. Noktaları düz çizgilerle sırayla birleştirip başlangıca dönün. Çocuk çizgileri kendi çizebilir veya bir yetişkine hangi noktaları birleştireceğini gösterebilir.

Oluşan kapalı sınırın üç kenarını ve üç köşesini takip edin. Ardından sayfayı çevirin. Noktaların sayfadaki yönü değişse de çizilen şeklin kenarları yerinde kalır.

Noktaların üçü aynı doğru üzerinde olursa bu çizim kapalı bir üçgensel bölge oluşturmaz. Bir noktayı doğrunun dışına taşıyarak yeniden deneyebilirsiniz. Bu durum, şeklin yönünü değiştirmekten farklı bir değişikliktir.

Bir arkadaşla rol paylaşın

Bir çocuk üçgeni yerleştirir, diğeri işaretli köşenin hangi nesneye baktığını söyler veya gösterir. Sonra birlikte kenarları sayarlar. İsterlerse sonraki turda rolleri değiştirir veya aynı işi paylaşırlar.

İki çocuk yön konusunda farklı şeyler söylerse şekli ve referans nesneyi birlikte inceleyin. «Kitap burada; işaretli köşe bu tarafa mı bakıyor?» sorusu ortak kanıt sağlar. Hız puanı veya yarışma gerekli değildir.

Hareket ettirmek istemeyen çocuk yön verebilir; bir yardımcı onun seçimini uygulayabilir. Yardımcı, parçayı çevirmeden önce çocuğun hangi yönü istediğini doğrular.

Çocuk kareyi seçerse

Köşesi yukarı bakan kare bazı çocuklara alıştıkları üçgen resmini hatırlatabilir. «Neden bu şekli seçtin?» diye sorun. Üstteki köşeyi göstermesi anlamlı bir gözlemdir; fakat üçgen için bütün çevreyi kontrol etmek gerekir.

Kare üzerinde dört kenarı, üçgende üç kenarı ayrı ayrı sayın. Her şekli başlangıç noktasından takip ederek aynı kenarı iki kez saymamaya çalışın. Çocuk yeni karşılaştırmadan sonra kararını değiştirebilir.

Karşılaştırma sırasında şekillerin yerini veya soruyu gizlice değiştirmeyin. Gerekirse iki parçayı aynı yönde sunun ve sonra yalnızca birini çevirin. Böylece yön ile kenar sayısının farklı bilgiler olduğu görülür.

Dört kenar sayıldığında

Önce çocuğun her sayıda nereye işaret ettiğine bakın. Bir kenar iki kez sayılmış, köşe ayrıca kenar olarak alınmış veya şeklin içindeki dekoratif bir çizgi sınıra eklenmiş olabilir. Hangi durumun yaşandığını görmeden nedenini varsaymayın.

İşaretli köşeden başlayın ve her bir düz yol boyunca sonraki köşeye ilerleyin. Üçüncü kenardan sonra başlangıca dönülür. İsterseniz her tamamlanan kenar için bir parmak kaldırın; parmaklar kenarların kendisi değildir, saymaya yardımcı olur.

Çizim gerçekten dört parçalıysa onu üçgen diye sunmayın. Daha açık bir üçgen kullanın veya mevcut şeklin dört kenarını doğru biçimde adlandırın. Materyalin doğruluğu kontrolün bir parçasıdır.

Farklı katılım yolları

Çocuğun rahatça görebileceği büyüklükte, sade ve uygun kontrastlı bir şekil hazırlayın. Bir kişi parçayı sabit tutabilir, diğeri işaret edebilir. İletişim aracı kullanan çocuk seçimlerini cihazıyla yapabilir veya bir yardımcıyı yönlendirebilir.

Dokunsal bir sınır yararlı olacaksa yaşa uygun ve güvenli malzemeleri yetişkin seçip kontrol etmelidir. Dokunmak istemeyen bir çocuk için görsel, sözlü veya başka erişilebilir seçenekler sunun. Katılımın tek yolu belirli bir hareket değildir.

Yanıtın anlaşılması için önceden anlaşılmış bir onay işareti kullanabilirsiniz. İşaret belirsizse «Bu köşeyi mi seçtin?» diye sorup bekleyin. Yardım, çocuğun kararını onun yerine vermemelidir.

Gözlemi nasıl kaydedebilirsiniz?

Kısa bir not, yapılan işi ve yardımı somut biçimde anlatabilir: «İşaretli büyük üçgeni yana çevirdikten sonra çocuk üç kenarı gösterdi; başlangıç köşesi yetişkin tarafından işaret edildi.» Böyle bir not, yalnızca «üçgeni biliyor» demekten daha açıklayıcıdır.

Bir doğru yanıt bütün şekillerin her durumda tanındığını kanıtlamaz. Başka bir gün farklı büyüklükte veya oranda bir üçgen seçip aynı özelliği yeniden inceleyebilirsiniz. Yardım düzeyini ve sunumu da not edin.

Çocuk şekli görmekte, duymakta veya hareket ettirmekte sürekli güçlük yaşıyorsa uygun bir uzmanla gözlemlerinizi paylaşabilirsiniz. Bu ev etkinliği tek başına tanı koyan bir değerlendirme değildir.

Bir turda yalnızca bir özelliği değiştirin

İlk üçgeni masada çevirirken aynı parçayı kullanın. Böylece renk, büyüklük ve kenar uzunlukları değişmez; çocuk yalnızca yönün değiştiğini gözleyebilir. Ardından ayrı bir turda başka büyüklükte bir üçgen sunun.

İkinci parçada hem boyut hem de biçim farklıysa önce bu farkları konuşun. Sonra her parçanın kapalı çevresini izleyin. Üç kenarlı olma özelliği aynı olabilir, ancak bütün diğer özelliklerin aynı olması gerekmez.

Her değişikliği önceden söylemek çocuğun neyi karşılaştırdığını anlamasını kolaylaştırır. Hangi örneğin incelendiği belirsizse iki parçayı biraz ayırın.

Bir köşeye bağlı iki kenar

İşaretli köşeyi gösterin ve o noktada birleşen iki kenarı takip edin. Sonra işaretli köşeye dokunmayan üçüncü kenarı bulun. Bu inceleme, kenar sayısını tek tek kontrol etmek için başka bir yol sunar.

Parçayı yana çevirdikten sonra aynı iki kenarın yine işaretli köşede birleştiğini gösterin. Çocuğun «Bu kenar artık üstte» demesi, konum değişikliğini anlatır; kenarın başka bir parçaya dönüştüğünü göstermez.

İlk aşamada karşı kenar gibi yeni terimleri ezberletmek gerekmez. Çocuğun göstererek yaptığı açıklama da gözlemi paylaşmak için yeterlidir.

Kenarları çubuklarla temsil edin

Yetişkin, çocuğun yaşına uygun üç büyük güvenli şerit hazırlayabilir. Şeritleri uçları birleşecek şekilde düz bir yüzeye yerleştirerek üçgen sınırı oluşturun. Her şerit bir kenarı temsil eder.

Şeritlerden birini ayırın ve «Sınır hâlâ kapalı mı?» diye sorun. Sonra aynı şeridi yerine koyun. Bu hareket, bütün şekli döndürmekten farklıdır: şeritlerin bağlantısı geçici olarak değişmiştir.

Küçük veya kolay ayrılan parçalar uygun değilse kalın çizgili bir kâğıt kullanın. Çocuk şeritleri kendi taşımak zorunda değildir; bir yardımcıya nereye koyacağını gösterebilir.

Bir işareti farklı köşeye taşıyın

İlk köşedeki noktanın hangi köşeyi gösterdiğini konuştuktan sonra yeni bir üçgen hazırlayın ve farklı bir köşeyi işaretleyin. «Bu kez hangi köşeyi takip ediyoruz?» sorusunu hareketten önce sorun.

Parçayı çevirin ve yeni işaretin yerini bulun. Daha sonra üç kenarı sayın. İşaretin seçildiği köşe değişse de kâğıdın üçgen olma özelliği işarete bağlı değildir.

İki işaretli parçayı aynı anda sunmak karışıklık yaratıyorsa ilkini kaldırın. Çocuğun takip ettiği işaretin görünür ve anlaşılır olması, etkinliğin en önemli koşuludur.

Sınır ile iç bölgeyi ayırın

Büyük bir üçgenin içini açık bir renkle boyayın ve kenarlarını koyu çizgilerle belirginleştirin. «İç kısmı göster» dedikten sonra «Şimdi çevresindeki kenarları göster» diyebilirsiniz. İki görev farklı yerleri işaret etmeyi gerektirir.

Çocuk renkli iç bölgeyi seçtiğinde bu, ilk soru için uygun bir yanıttır. Kenarları saymak istediğinizde çizgiyi takip ederek yeni soruyu açıklayın. İç bölgenin rengi kenar sayısını değiştirmez.

Kâğıdı çevirip aynı ayrımı yeniden yapın. Çocuğun boyama yapması zorunlu değildir; yetişkin önceden hazırlanan şekli de kullanabilir.

Çizgiler kesiştiğinde

Bir üçgenin içine dekoratif bir çizgi eklerseniz çocuk bu çizgiyi de kenar olarak sayabilir. Önce dış çevreyi gösterin ve «Sadece dış sınırdaki düz parçaları sayıyoruz» deyin. İç çizgi iki kenara ayrılmış başka şekiller oluşturabilir; hangi bölgenin sınırını incelediğinizi belirtin.

Bu ayrım ilk etkinlik için fazla karmaşıksa iç çizgisi olmayan bir parça kullanın. Daha sonra çocuğun ilgisine göre aynı resimde farklı kapalı bölgeleri inceleyebilirsiniz.

Bir çizimin kaç üçgen içerdiği sorusu, tek bir üçgenin kenarlarını saymaktan farklı bir görevdir. İki soruyu aynı anda yöneltmek yerine sırayla ele alın.

Şekli saklamadan tahminde bulunun

Üçgenin işaretli köşesi kitabı gösterirken «Parçayı yarım tur çevirirsem işaret yaklaşık hangi tarafa gelir?» diye sorun. Çocuk bir tahminde bulunabilir veya bilmediğini söyleyebilir. Ardından parçayı gerçekten çevirin.

Tahmini gerçek sonuçla karşılaştırın. İşaret beklenen yere gelmemişse başlangıç konumunu ve yapılan hareketi tekrar gösterin. Burada amaç kusursuz tahmin değil, hareketin yön üzerindeki etkisini gözlemlemektir.

Son olarak kenarları sayın. Tahminin doğru olup olmamasından bağımsız olarak üçgenin kapalı çevresindeki üç kenar kontrol edilebilir.

Bir resimle aynı yönü yakalayın

Kâğıda yana bakan basit bir üçgen çizin. Ayrı bir üçgen parçayı çocuğun önüne koyun ve «İşaretli köşeyi çizimdeki işaretli köşeyle aynı yöne getirelim» deyin. İki işaretin hangi köşeye ait olduğu önceden açık olmalıdır.

Çocuk parçayı çevirdikten sonra işaretlerin yönünü ve iki şeklin üçer kenarını karşılaştırın. Parçaların boyutları aynı değilse tam üst üste gelmeleri gerekmez; burada yalnızca seçilen yön ve kenar sayısı konuşulur.

Yönlendirme zor gelirse yetişkin iki seçenek gösterip çocuğun seçmesini sağlayabilir. Hangi yardımın kullanıldığı daha sonraki gözlem için hatırlanabilir.

Gerçek nesnenin hangi kısmına bakıyoruz?

Üçgen biçimli bir işaret veya desen gördüğünüzde nesnenin tamamını ve seçilen bölgeyi ayırın. Dikdörtgen bir sayfanın üzerinde üçgen bir resim bulunabilir. Sayfanın dış sınırı dikdörtgen, resimde işaret edilen kapalı sınır ise üçgen olabilir.

«Bu sayfa üçgen mi?» ile «Sayfanın üzerindeki şekil üçgen mi?» farklı sorulardır. Çocuk yanıt vermeden önce hangi sınırı kastettiğinizi parmağınızla veya işaretçiyle gösterin.

Nesnenin görünmeyen kenarlarını tahmin etmeye gerek kalmayacak açık bir örnek seçin. Sonra çevreyi izleyip üç düz kenarın gerçekten birleştiğini birlikte kontrol edin.

Bir sonraki etkinlik

İsterseniz üçgen örnekleri arama yazısındaki fikirlerle çizimlerde belirgin üçgen sınırları arayabilirsiniz. Her örnekte önce hangi çevrenin incelendiğini belirleyin ve üç düz kenarı kontrol edin.

Şekil etkinlikleri isteğe bağlı bir dijital devam sunar. Ekrandaki yönergenin ne istediğini birlikte okuyun veya dinleyin; çocuk şekli seçtikten sonra hangi kenarları gördüğünü gösterebilir.

Çalışmayı bitirirken kâğıt parçalarını birlikte kaldırabilirsiniz. Bir sonraki sefer aynı üçgeni başka yöne çevirip başlayabilir ya da çocuğun seçtiği yeni bir örneği inceleyebilirsiniz.